נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')

30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.מע״מ 17%. מחיר ללא מע״מ 1000. עם מע״מ?
(א)1100 ש״ח
(ב)1170 ש״ח✓
(ג)1200 ש״ח
(ד)1017 ש״ח
2.מלבן שאורכו גדול מרוחבו ב-6 ס״מ. היקפו 44 ס״מ. מה שטח המלבן?
(א)104 סמ״ר
(ב)130 סמ״ר
(ג)88 סמ״ר
(ד)112 סמ״ר✓
3.בשוק נמכרו ענבים ב-14 ₪/ק״ג. יוסי קנה 3/4 ק״ג ענבים וסל של 8 ₪. כמה שילם בסך הכולל?
(א)18.50 ₪✓
(ב)16 ₪
(ג)22.50 ₪
(ד)20 ₪
4.במלבן היקף של 36 ס"מ. האורך גדול ב-4 ס"מ מהרוחב. מהו שטח המלבן?
(א)84 סמ"ר
(ב)77 סמ"ר✓
(ג)80 סמ"ר
(ד)72 סמ"ר
5.20% מ-50% מ-400 שווה ל:
(א)100
(ב)50
(ג)40✓
(ד)20
6.היחס בין אורך לרוחב 7:4. הרוחב 12. מה האורך?
(א)16
(ב)24
(ג)21✓
(ד)18
7.ציוני יובל בארבעה מבחני שחייה: 78, 82, 90, 86. מה הציון הממוצע?
(א)85
(ב)86
(ג)84✓
(ד)82
8.ציוני 7 תלמידים בחידון: 62, 75, 80, 68, 75, 90, 68. מה החציון?
(א)80
(ב)68
(ג)75✓
(ד)74
9.ריבוע שצלעו 7 ס״מ. מה ההיקף ומה השטח?
(א)היקף 28 ס״מ, שטח 49 סמ״ר✓
(ב)היקף 14 ס״מ, שטח 49 סמ״ר
(ג)היקף 28 ס״מ, שטח 14 סמ״ר
(ד)היקף 49 ס״מ, שטח 28 סמ״ר
10.מחיר חולצה לאחר הנחה של 20% הוא 96 ₪. מה היה המחיר המקורי?
(א)115.20 ₪
(ב)116 ₪
(ג)125 ₪
(ד)120 ₪✓
11.גינה מלבנית 10 × 6 מ׳. מחלקה נחתך משולש ישר-זווית עם שוקות 4 מ׳ ו-3 מ׳. כמה אחוזים מהגינה נותרו?
(א)90%✓
(ב)92.5%
(ג)95%
(ד)85%
12.תיבה (קובייה ישרה) באורך 10 ס״מ, רוחב 6 ס״מ וגובה 5 ס״מ. מה הנפח שלה, ואם נמלא אותה במים עד גובה 4 ס״מ — מה נפח המים? (נפח + מנה)
(א)נפח 250 סמ״ק, מים 240 סמ״ק
(ב)נפח 300 סמ״ק, מים 200 סמ״ק
(ג)נפח 300 סמ״ק, מים 250 סמ״ק
(ד)נפח 300 סמ״ק, מים 240 סמ״ק✓
13.בקופסת שוקולדים היחס בין מרירים לחלביים הוא 2:5. אם מוסיפים 8 שוקולדים מרירים, היחס משתנה ל-2:3. כמה שוקולדים חלביים יש בקופסה?
(א)25
(ב)36
(ג)20
(ד)30✓
14.אורך צלע ריבוע הוא 8 מ׳. נגדיל כל צלע ב-50%. מה יהיה שטח הריבוע החדש?
(א)144 מ״ר✓
(ב)196 מ״ר
(ג)96 מ״ר
(ד)128 מ״ר
15.מערבבים 4 ליטר מיץ של 30% פרי טהור עם 6 ליטר מיץ של 50% פרי טהור. מה אחוז הפרי הטהור בתערובת?
(א)40%
(ב)42%✓
(ג)44%
(ד)45%
16.מה האחוז שמייצג השבר 3/4?
(א)75%✓
(ב)80%
(ג)60%
(ד)70%
17.מלבן באורך 8 ס"מ וברוחב 5 ס"מ. מה היקפו ושטחו?
(א)היקף 40 ס"מ, שטח 26 סמ"ר
(ב)היקף 13 ס"מ, שטח 40 סמ"ר
(ג)היקף 26 ס"מ, שטח 13 סמ"ר
(ד)היקף 26 ס"מ, שטח 40 סמ"ר✓
18.בטיול השתתפו 45 תלמידים. 2/5 מהם בחרו בנתיב ההרים. כמה אחוזים בחרו בנתיב ההרים?
(א)25%
(ב)50%
(ג)45%
(ד)40%✓
19.טרפז שטח 60, בסיסים 7 ו-13. גובה?
(א)5
(ב)4
(ג)6✓
(ד)10
20.כמה זה 2/3 כפול 3/4?
(א)1/3
(ב)3/7
(ג)1/2✓
(ד)5/7
21.בכיתה 28 תלמידים. היחס בין בנים לבנות הוא 4:3. כמה בנים בכיתה?
(א)14
(ב)12
(ג)16✓
(ד)18
22.סדרה 5, 11, 23, 47... החוקיות?
(א)×3-4
(ב)×2+1✓
(ג)+6
(ד)×2
23.משקל המעלית עצמה 1.25 טון, ועליה 4 אנשים במשקל ממוצע 75 ק"ג. מה המשקל הכולל בק"ג?
(א)1550 טון
(ב)1450 ק"ג
(ג)1550 ק"ג✓
(ד)1325 ק"ג
24.ריבוע בגן פיסול שאורך צלעו 9 ס"מ. מהו שטחו?
(א)72 סמ"ר
(ב)36 סמ"ר
(ג)81 סמ"ר✓
(ד)45 סמ"ר
25.אריה אסף 3/5 משק של 60 בקבוקים, ויעל אספה 25% מהשק. כמה בקבוקים נשארו בשק?
(א)9✓
(ב)15
(ג)12
(ד)6
26.מגרש מלבני שאורכו 15 מ׳ ורוחבו 10 מ׳. העירייה החליטה להגדיל את האורך ב-20% ואת הרוחב ב-30%. מה שטח המגרש החדש?
(א)225 מ״ר
(ב)260 מ״ר
(ג)234 מ״ר✓
(ד)200 מ״ר
27.מרצפים חדר בגודל 5 מ׳ × 4.8 מ׳ באריחים של 40 ס״מ × 40 ס״מ. כמה אריחים דרושים?
(א)180
(ב)120
(ג)150✓
(ד)160
28.נפח תיבה: 4 × 5 × 6
(א)60
(ב)120✓
(ג)100
(ד)150
29.בכיתה 40 תלמידים. 3/8 מהם גרים בצד צפון של העיר, 35% גרים בדרום, והשאר במרכז. כמה תלמידים גרים במרכז?
(א)14
(ב)9
(ג)11✓
(ד)15
30.בכיתה 30 תלמידים. 2/5 מהם הלכו לטיול. כמה תלמידים הלכו לטיול?
(א)10
(ב)12✓
(ג)15
(ד)6

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

1170 ש״ח — 1000 × 1.17 = 1170.
112 סמ״ר — נסמן: רוחב = w, אורך = w + 6. היקף: 2(w + w + 6) = 44 → 4w + 12 = 44 → 4w = 32 → w = 8. אורך = 8 + 6 = 14. בדיקה: 2(8+14) = 44 ✓. שטח = 8 × 14 = 112 סמ״ר.
18.50 ₪ — ענבים: 3/4 × 14 = 10.50 ₪. סה״כ: 10.50 + 8 = 18.50 ₪.
77 סמ"ר — סכום אורך ורוחב = 36/2 = 18. אם רוחב = x, אז אורך = x+4, ו-x + (x+4) = 18 ⇒ 2x = 14 ⇒ x = 7. אורך = 11, רוחב = 7. שטח = 11 × 7 = 77.
40 — 0.50 × 400 = 200; 0.20 × 200 = 40.
21 — 12/4 = 3, אורך = 7 × 3 = 21.
84 — סכום = 78+82+90+86 = 336. ממוצע = 336 ÷ 4 = 84. (ממוצע)
75 — מסדרים בסדר עולה: 62, 68, 68, 75, 75, 80, 90. הערך האמצעי (מיקום 4) הוא 75.
היקף 28 ס״מ, שטח 49 סמ״ר — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ. שטח ריבוע = צלע² = 7² = 49 סמ״ר.
120 ₪ — לאחר הנחה של 20% נשאר 80% מהמחיר המקורי. אם 80% = 96 ₪, אז המחיר המקורי = 96 ÷ 0.80 = 120 ₪. בדיקה: 20% מ-120 = 24, ו-120 − 24 = 96. ✓
90% — שטח מלבן: 10 × 6 = 60 מ״ר. שטח משולש: (4 × 3) ÷ 2 = 6 מ״ר. שטח נותר: 60 − 6 = 54 מ״ר. אחוז: 54 ÷ 60 × 100 = 90%.
נפח 300 סמ״ק, מים 240 סמ״ק — נפח כולל: 10 × 6 × 5 = 300 סמ״ק. נפח המים: 10 × 6 × 4 = 240 סמ״ק.
30 — סמנו מרירים=2x, חלביים=5x. אחרי הוספת 8: (2x+8)/(5x) = 2/3 → 6x+24 = 10x → x = 6. לכן חלביים = 5×6 = 30. בדיקה: 12+8=20 מרירים, 20/30=2/3 ✓. (יחס)
144 מ״ר — שלב 1: צלע חדשה = 8 × 1.5 = 12 מ׳. שלב 2: שטח = 12 × 12 = 144 מ״ר.
42% — כמות פרי: 4×0.30 + 6×0.50 = 1.2 + 3 = 4.2 ליטר. סה״כ נוזל: 10 ליטר. אחוז: 4.2/10 = 42%.
75% — 3 ÷ 4 = 0.75 0.75 × 100 = 75%
היקף 26 ס"מ, שטח 40 סמ"ר — היקף: 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 ס"מ. שטח: 8 × 5 = 40 סמ"ר.
40% — 2/5 = 40%. אפשר גם לחשב: (2÷5) × 100 = 40%.
6 — (7+13)×h/2=60. 10h=60. h=6.
1/2 — 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
16 — סך החלקים: 4 + 3 = 7. ערך חלק אחד: 28 ÷ 7 = 4. בנים: 4 × 4 = 16.
×2+1 — 5×2+1=11. 11×2+1=23. 23×2+1=47.
1550 ק"ג — 1.25 טון = 1250 ק"ג. אנשים: 4 × 75 = 300 ק"ג. סך הכל: 1250 + 300 = 1550 ק"ג.
81 סמ"ר — שטח ריבוע = 9 × 9 = 81 סמ"ר. (גיאומטריה)
9 — אריה: 3/5 × 60 = 36. יעל: 25% × 60 = 15. נשארו: 60 − 36 − 15 = 9.
234 מ״ר — אורך חדש: 15 × 1.20 = 18 מ׳. רוחב חדש: 10 × 1.30 = 13 מ׳. שטח חדש: 18 × 13 = 234 מ״ר.
150 — שטח חדר: 500 × 480 = 240,000 סמ״ר. שטח אריח: 40 × 40 = 1,600 סמ״ר. מספר אריחים: 240,000 ÷ 1,600 = 150.
120 — 4×5×6 = 120.
11 — צפון: 3/8 × 40 = 15. דרום: 35% × 40 = 14. מרכז: 40 − 15 − 14 = 11.
12 — 2/5 מ-30 = (30 ÷ 5) × 2 = 6 × 2 = 12 תלמידים.