נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')

30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.המרת שבר עשרוני לאחוז: 0.35 הוא...
(א)0.35%
(ב)3.5%
(ג)350%
(ד)35%✓
2.שטח טרפז בסיסים 6 ו-10, גובה 4
(א)24
(ב)40
(ג)60
(ד)32✓
3.עיגול שקוטרו 10 ס״מ. מה שטחו? (π ≈ 3.14)
(א)314 סמ״ר
(ב)31.4 סמ״ר
(ג)78.5 סמ״ר✓
(ד)50 סמ״ר
4.מחיר ארוחת ערב במסעדה הוא 85 ₪ לאדם. קבוצה של 6 חברים אכלה, ועל הסכום הכולל הוסיפו 10% טיפ. כמה שילמו בסך הכולל?
(א)561 ₪✓
(ב)510 ₪
(ג)550 ₪
(ד)594 ₪
5.חנות קנתה 50 עטים ב-4 ₪ לעט ומכרה אותם ב-6 ₪ לעט. לאחר מכן מכרה 20 עטים נוספים שנרכשו ב-5 ₪ לעט, ב-7.50 ₪ לעט. מה הרווח הכולל?
(א)100 ₪
(ב)175 ₪
(ג)125 ₪
(ד)150 ₪✓
6.משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ. מה שטחו?
(א)60 סמ״ר
(ב)20 סמ״ר
(ג)40 סמ״ר
(ד)30 סמ״ר✓
7.גינה מלבנית אורכה 14 מ׳ ורוחבה 10 מ׳. מוסיפים שביל שוות-רוחב מסביב לגינה כך שהשטח הכולל (גינה + שביל) הוא 216 מ״ר. מה רוחב השביל?
(א)4 מ׳
(ב)1 מ׳
(ג)2 מ׳✓
(ד)3 מ׳
8.מחיר מקורי של מכנסיים 120 ₪. ניתנה הנחה של 15% ואז עוד הנחה של 10% מהמחיר המופחת. מה המחיר הסופי?
(א)92 ₪
(ב)93 ₪
(ג)91.80 ₪✓
(ד)90 ₪
9.בסדרה 2, 6, 18, 54... האיבר הבא?
(א)180
(ב)108
(ג)162✓
(ד)150
10.מלבן בחווה אורגנית באורך 12 מטר וברוחב 7 מטר. מה היקפו?
(א)19 מ'
(ב)38 מ'✓
(ג)84 מ'
(ד)76 מ'
11.פתור: x/4 = 9
(א)2.25
(ב)13
(ג)36✓
(ד)5
12.מגרש בצורת L. המלבן הגדול: 12 מ׳ × 8 מ׳. מהפינה הימנית-עליונה חתוך מלבן קטן: 4 מ׳ × 3 מ׳. את המגרש מקיפים בגדר. כמה מטרים של גדר נדרשים?
(א)44 מ׳
(ב)36 מ׳
(ג)48 מ׳
(ד)40 מ׳✓
13.מלבן בגינה הקהילתית באורך 15 מ' ורוחב 8 מ'. אם מגדילים את האורך ב-20% ומשאירים את הרוחב, מה השטח החדש?
(א)120 מ"ר
(ב)150 מ"ר
(ג)132 מ"ר
(ד)144 מ"ר✓
14.מחיר ספר לפני מע״מ הוא 80 ₪. המע״מ הוא 17%. מה המחיר הסופי?
(א)97.6 ₪
(ב)96.6 ₪
(ג)93.6 ₪✓
(ד)90.6 ₪
15.בכיתה 40 תלמידים. 2/5 מהם בנים ושאר התלמידים בנות. 25% מהבנות לובשות משקפיים. כמה בנות לובשות משקפיים? (שברים + אחוזים)
(א)6✓
(ב)8
(ג)10
(ד)4
16.ציוני חמישה תלמידים במבחן: 80, 90, 70, 85, 75. מה הממוצע? (חיבור + חלוקה)
(א)75
(ב)78
(ג)82
(ד)80✓
17.פתור: 3x + 7 = 2x + 15
(א)x = 11
(ב)x = 8✓
(ג)x = 7
(ד)x = 22
18.ממוצע ציוני 4 מבחנים של רון הוא 82. בכמה נקודות צריך לקבל ברן במבחן החמישי כדי שהממוצע הכולל יעלה ל-84?
(א)90
(ב)88
(ג)92✓
(ד)96
19.דני קנה 3 מחברות ב-4.50 ₪ כל אחת ועט ב-2 ₪. כמה שילם בסך הכל? (כפל + חיבור)
(א)15.50 ₪✓
(ב)13.50 ₪
(ג)16 ₪
(ד)14 ₪
20.טלי קנתה 3 מחברות במחיר 7.50 ₪ כל אחת. כמה שילמה בסך הכל?
(א)24 ₪
(ב)20.50 ₪
(ג)21 ₪
(ד)22.50 ₪✓
21.בכיתה 30 תלמידים. 3/5 מהם בנים. כמה בנות בכיתה?
(א)10
(ב)12✓
(ג)15
(ד)18
22.מסיבת יום הולדת עולה 480 ₪. האורחים מחולקים ביחס 3:1 בין ילדים למבוגרים. כמה חלקים שוים יש סה״כ?
(א)3
(ב)5
(ג)4✓
(ד)1
23.טיול בית-ספרי: האוטובוס נסע 120 ק״מ ב-2 שעות. מה המהירות הממוצעת?
(א)80 קמ״ש
(ב)70 קמ״ש
(ג)60 קמ״ש✓
(ד)50 קמ״ש
24.שני רכבים יוצאים בו-זמנית מעיר A לעיר B המרוחקת 210 ק״מ. רכב א׳ נוסע ב-70 קמ״ש ורכב ב׳ ב-60 קמ״ש. בכמה דקות יגיע רכב א׳ לפני רכב ב׳?
(א)15 דקות
(ב)20 דקות
(ג)10 דקות
(ד)30 דקות✓
25.בכיתה 32 תלמידים. 3/8 מהם משחקים כדורסל. כמה תלמידים משחקים כדורסל?
(א)12✓
(ב)10
(ג)8
(ד)16
26.בחנות בגדים מחיר מקורי של שמלה 240 ₪. בשבוע ראשון ירד ב-25%. בשבוע שני ירד ב-1/3 מהמחיר החדש. מה המחיר הסופי?
(א)100 ₪
(ב)110 ₪
(ג)130 ₪
(ד)120 ₪✓
27.סדרה 5, 11, 23, 47... החוקיות?
(א)×3-4
(ב)×2+1✓
(ג)+6
(ד)×2
28.נפח קובייה צלע 5
(א)150
(ב)25
(ג)125✓
(ד)75
29.בכד 24 כדורים: 1/3 אדומים, 1/4 כחולים, השאר ירוקים. כמה ירוקים?
(א)12
(ב)14
(ג)10✓
(ד)8
30.בכיתה 36 תלמידים. 2/3 מהם הם בנים. 3/4 מהבנים משחקים כדורגל. כמה בנים בכיתה משחקים כדורגל?
(א)18✓
(ב)16
(ג)20
(ד)24

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

35% — להמרת שבר עשרוני לאחוז כופלים ב-100: 0.35 × 100 = 35%.
32 — (6+10)×4/2 = 32.
78.5 סמ״ר — רדיוס = 10÷2 = 5 ס״מ. שטח = πr² = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 סמ״ר.
561 ₪ — סכום לפני טיפ: 85 × 6 = 510 ₪. טיפ: 10% × 510 = 51 ₪. סה״כ: 510 + 51 = 561 ₪.
150 ₪ — רווח 50 עטים ראשונים: (6−4) × 50 = 2 × 50 = 100 ₪. רווח 20 עטים נוספים: (7.5−5) × 20 = 2.5 × 20 = 50 ₪. רווח כולל: 100 + 50 = 150 ₪.
30 סמ״ר — שטח = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר
2 מ׳ — שלב 1: נסמן רוחב שביל = x. ממדים חדשים: (14+2x) × (10+2x). שלב 2: הצב x=1: 16×12 = 192 ≠ 216. שלב 3: הצב x=2: 18×12 = 216 ✓. בדיקה: גינה מקורית = 14×10 = 140 מ״ר. שביל ברוחב 2: ממדים חדשים 18×12=216. גידול שטח = 216−140 = 76 מ״ר ✓.
91.80 ₪ — אחרי 15%: 120 × 0.85 = 102 ₪. אחרי עוד 10%: 102 × 0.90 = 91.80 ₪.
162 — מכפלה ב-3. 54×3=162.
38 מ' — היקף = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 מטר. (גיאומטריה)
36 — x = 4 × 9 = 36.
40 מ׳ — צלעות ה-L נספרות: למטה = 12, ימין = 8, פנימה שמאל = 4, מעלה פנים = 3, שמאל אמצע = (12−4) = 8, למעלה שמאל = (8−3) = 5. סה״כ: 12 + 8 + 4 + 3 + 8 + 5 = 40 מ׳.
144 מ"ר — אורך חדש = 15 + 20% = 15 × 1.2 = 18 מ'. שטח חדש = 18 × 8 = 144 מ"ר. (אחוזים + גיאומטריה)
93.6 ₪ — שלב 1: מע״מ = 17% × 80 = 0.17 × 80 = 13.6 ₪ שלב 2: מחיר סופי = 80 + 13.6 = 93.6 ₪
6 — בנים: 2/5 מ-40 = 16. בנות: 40 − 16 = 24. בנות עם משקפיים: 25% מ-24 = 6.
80 — סכום: 80 + 90 + 70 + 85 + 75 = 400. ממוצע: 400 ÷ 5 = 80.
x = 8 — 3x + 7 = 2x + 15 → 3x − 2x = 15 − 7 → x = 8.
92 — סכום 4 מבחנים = 82 × 4 = 328. סכום נדרש ל-5 מבחנים = 84 × 5 = 420. ציון מבחן 5 = 420 − 328 = 92.
15.50 ₪ — 3 × 4.50 = 13.50 ₪ עבור המחברות. סך הכל: 13.50 + 2 = 15.50 ₪.
22.50 ₪ — סך התשלום: 3 × 7.50 = 22.50 ₪.
12 — בנים: 3/5 × 30 = 18. בנות: 30 − 18 = 12.
4 — היחס 3:1 מורכב מ-3+1=4 חלקים. כל חלק = 480 ÷ 4 = 120 ₪.
60 קמ״ש — מהירות = 120 ÷ 2 = 60 קמ״ש
30 דקות — זמן רכב א׳: 210 ÷ 70 = 3 שעות. זמן רכב ב׳: 210 ÷ 60 = 3.5 שעות. הפרש: 0.5 שעות = 30 דקות.
12 — 3/8 × 32 = (3 × 32) ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 תלמידים.
120 ₪ — לאחר שבוע ראשון: 240 × 0.75 = 180 ₪. לאחר שבוע שני: 180 × (1 − 1/3) = 180 × 2/3 = 120 ₪.
×2+1 — 5×2+1=11. 11×2+1=23. 23×2+1=47.
125 — 5³ = 125.
10 — אדומים: 1/3 × 24 = 8. כחולים: 1/4 × 24 = 6. ירוקים: 24 − 8 − 6 = 10.
18 — בנים: 2/3 × 36 = 24. שחקני כדורגל: 3/4 × 24 = 18.