נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')

30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.יחס הבנים לבנות בכיתה הוא 3:2. אם בכיתה 30 תלמידים, כמה בנות יש?
(א)12
(ב)18
(ג)15
(ד)10
2.מלבן שאורכו 15 ס"מ ורוחבו 10 ס"מ. גזרו ממנו ריבוע שצלעו 4 ס"מ. מהו שטח השטח שנותר?
(א)150 סמ"ר
(ב)130 סמ"ר
(ג)146 סמ"ר
(ד)134 סמ"ר
3.מחיר ספר 60 ₪. נתנה הנחה של 25%. מה המחיר לאחר ההנחה?
(א)45 ₪
(ב)35 ₪
(ג)50 ₪
(ד)40 ₪
4.דנה אכלה 2/5 מעוגה ואורי 1/4. כמה נשאר?
(א)13/20
(ב)1/2
(ג)7/20
(ד)3/9
5.ציוני חמישה תלמידים במבחן: 75, 80, 90, 85, x. הממוצע הוא 82. מהו x?
(א)80
(ב)78
(ג)85
(ד)82
6.בקבוצת כדורסל יחס השחקנים הגבוהים לנמוכים הוא 5:3. בסך הכולל 24 שחקנים. כמה אחוזים מהשחקנים הם גבוהים?
(א)62.5%
(ב)66%
(ג)37.5%
(ד)60%
7.מכל מים מכיל 300 ליטר. בשעה הראשונה ניקזו 2/5 מהמים, ובשעה השנייה ניקזו 25% מהמים שנותרו. כמה ליטר נותרו במכל?
(א)150 ליטר
(ב)135 ליטר
(ג)120 ליטר
(ד)90 ליטר
8.פתור: x + 7 = 15
(א)22
(ב)9
(ג)7
(ד)8
9.שלושה ילדים — אלון, בר, גיא — חולקים 48 תמרים. אלון מקבל פי 2 מבר, וגיא מקבל פי 3 מבר. כמה תמרים מקבל גיא?
(א)8
(ב)24
(ג)12
(ד)16
10.שני חברים, אורי ולירן, יוצאים לרוץ מאותה נקודה בכיוונים מנוגדים. אורי רץ ב-8 קמ״ש ולירן ב-6 קמ״ש. לאחר כמה דקות יהיו במרחק של 7 ק״מ זה מזה?
(א)35 דקות
(ב)50 דקות
(ג)42 דקות
(ד)30 דקות
11.בקבוצת כדורסל היחס בין שחקנים גבוהים מ-180 ס"מ לבין שאר השחקנים הוא 5:3. אם בקבוצה 40 שחקנים, כמה אחוזים מהקבוצה גבוהים מ-180 ס"מ?
(א)60%
(ב)50%
(ג)37.5%
(ד)62.5%
12.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל 6?
(א)1/3
(ב)1/4
(ג)1/6
(ד)1/2
13.תערובת קפה מכילה 3 ק״ג חומר A במחיר 40 ש״ח לק״ג, ו-2 ק״ג חומר B במחיר 60 ש״ח לק״ג. מה מחיר הק״ג הממוצע של התערובת?
(א)52 ש״ח
(ב)46 ש״ח
(ג)48 ש״ח
(ד)50 ש״ח
14.ריבוע ששטחו 49 סמ"ר. מה אורך הצלע ומה ההיקף?
(א)צלע 7 ס"מ, היקף 28 ס"מ
(ב)צלע 7 ס"מ, היקף 14 ס"מ
(ג)צלע 8 ס"מ, היקף 32 ס"מ
(ד)צלע 6 ס"מ, היקף 24 ס"מ
15.דנה קיבלה 75% בבחינה וענתה נכון על 45 שאלות. כמה שאלות יש בבחינה?
(א)65
(ב)60
(ג)70
(ד)55
16.לדן 5 בדיקות. הוא קיבל 72, 85, 91, 68 בארבע הראשונות. איזה ציון צריך לקבל בבדיקה החמישית כדי שהממוצע יהיה 80?
(א)84
(ב)80
(ג)90
(ד)76
17.במגרש חניה 80 כלי רכב. 3/8 מהם משאיות, 1/4 אופנועים והשאר מכוניות. כמה מכוניות יש? (שברים + מכנה משותף)
(א)30
(ב)40
(ג)35
(ד)25
18.בבחינה עם 10 שאלות: תשובה נכונה = +4 נקודות, תשובה שגויה = −2 נקודות. דני קיבל 22 נקודות. כמה שאלות ענה נכון?
(א)6
(ב)9
(ג)8
(ד)7
19.כמה זה -5 - 8?
(א)3
(ב)13
(ג)-3
(ד)-13
20.אופניים נוסעות במהירות 18 קמ״ש. כמה ק״מ ייסעו ב-2.5 שעות?
(א)45 ק״מ
(ב)50 ק״מ
(ג)40 ק״מ
(ד)36 ק״מ
21.בסדרה 2, 6, 18, 54... האיבר הבא?
(א)180
(ב)108
(ג)162
(ד)150
22.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות יהיה $7$ ?
(א) $7/36$
(ב) $6/36$
(ג) $4/36$
(ד) $5/36$
23.אוטובוס נוסע במהירות קבועה של 60 קמ״ש. לאחר שעה וחצי מגיע ליעד. כמה קילומטרים עשה?
(א)120 ק״מ
(ב)90 ק״מ
(ג)80 ק״מ
(ד)60 ק״מ
24.חנות נותנת הנחה 30% ואז 10% נוספים. מה ההנחה הכוללת ממחיר 1000?
(א)350 ש״ח
(ב)300 ש״ח
(ג)370 ש״ח
(ד)400 ש״ח
25.בחנות ספרים יש 160 ספרים. שלושה רבעים מהם הם ספרי ילדים. 25% מספרי הילדים נמכרו. כמה ספרי ילדים נותרו?
(א)120
(ב)90
(ג)60
(ד)30
26.חנות קנתה 50 עטים ב-4 ₪ לעט ומכרה אותם ב-6 ₪ לעט. לאחר מכן מכרה 20 עטים נוספים שנרכשו ב-5 ₪ לעט, ב-7.50 ₪ לעט. מה הרווח הכולל?
(א)100 ₪
(ב)175 ₪
(ג)125 ₪
(ד)150 ₪
27.מלבן ששטחו 72 סמ״ר ואורכו 12 ס״מ. מה רוחבו ומה היקפו? (שטח + היקף)
(א)רוחב 6 ס״מ, היקף 36 ס״מ
(ב)רוחב 8 ס״מ, היקף 40 ס״מ
(ג)רוחב 9 ס״מ, היקף 42 ס״מ
(ד)רוחב 6 ס״מ, היקף 30 ס״מ
28.דוד קנה 3 ספרים: הראשון עלה 48 ₪, השני יקר ב-25% מהראשון, והשלישי זול ב-1/6 מהשני. מהי העלות הכוללת?
(א)148 ₪
(ב)154 ₪
(ג)158 ₪
(ד)160 ₪
29.ממוצע ציוני כיתה הוא 76. הוסיפו תלמיד עם ציון 96 והממוצע עלה ל-78. כמה תלמידים היו בכיתה לפני ההוספה?
(א)12
(ב)9
(ג)8
(ד)10
30.מפעל מייצר 240 בקבוקים ב-4 שעות. בקצב זה, כמה בקבוקים ייצור ב-7 שעות?
(א)480
(ב)400
(ג)360
(ד)420

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math