נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')

30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.ממוצע של 6 מספרים הוא 18. הוסיפו עוד מספר וכעת הממוצע הוא 20. מהו המספר שהתווסף?
(א)30
(ב)32
(ג)34
(ד)28
2.גן ירק מלבני באורך 15 מ' ורוחב 8 מ'. מסביבו מבקשים גדר. מטר גדר עולה 12 ₪. כמה תעלה הגדר?
(א)276 ₪
(ב)552 ₪
(ג)1440 ₪
(ד)460 ₪
3.אם 4 ק״ג תפוחים עולים 20 ש״ח, כמה יעלו 7 ק״ג?
(א)35 ש״ח
(ב)40 ש״ח
(ג)30 ש״ח
(ד)28 ש״ח
4.במלבן שמידותיו 8 ס״מ על 6 ס״מ מסומנת אלכסון. כמה משולשים שווי-שטח נוצרים?
(א)2 משולשים בשטח 12 סמ״ר
(ב)2 משולשים בשטח 48 סמ״ר
(ג)4 משולשים בשטח 12 סמ״ר
(ד)2 משולשים בשטח 24 סמ״ר
5.בטיול כיתתי נסעו 2/3 מהדרך באוטובוס ו-1/6 מהדרך ברגל. השאר נסעו בסירה. אם המסלול כולו 42 ק״מ, כמה ק״מ נסעו בסירה?
(א)14 ק״מ
(ב)7 ק״מ
(ג)21 ק״מ
(ד)6 ק״מ
6.בריכה מלבנית באורך 12 מ׳ ורוחב 8 מ׳. סביבה שביל בעובי 1.5 מ׳. מה שטח השביל בלבד?
(א)96 מ״ר
(ב)69 מ״ר
(ג)63 מ״ר
(ד)81 מ״ר
7.ממוצע ציוני 4 מבחנים של רון הוא 82. בכמה נקודות צריך לקבל ברן במבחן החמישי כדי שהממוצע הכולל יעלה ל-84?
(א)90
(ב)88
(ג)92
(ד)96
8.בכיתה 30 תלמידים. 3/5 מהם בנים. כמה בנות בכיתה?
(א)10
(ב)12
(ג)15
(ד)18
9.בחנות פירות יש 120 תפוחים. 25% מהם אדומים והשאר ירוקים. כמה תפוחים ירוקים יש?
(א)30
(ב)80
(ג)95
(ד)90
10.ציוני חמישה תלמידים במבחן: 75, 80, 90, 85, x. הממוצע הוא 82. מהו x?
(א)80
(ב)78
(ג)85
(ד)82
11.בשוק יש דוכן פירות. מחיר 1 ק״ג תפוזים הוא 6 ₪. אמא קנתה 2.5 ק״ג. כמה שילמה?
(א)18 ₪
(ב)12 ₪
(ג)15 ₪
(ד)14 ₪
12.בכיתה 25 תלמידים. 60% הם בנות, ומתוך הבנות 1/3 לומדות כינור. כמה בנות לומדות כינור?
(א)6
(ב)5
(ג)10
(ד)3
13.מכונית נוסעת 180 ק״מ ב-2.5 שעות. כמה ק״מ תעשה באותה מהירות ב-4 שעות?
(א)300 ק״מ
(ב)320 ק״מ
(ג)288 ק״מ
(ד)270 ק״מ
14.מחיר ספר 60 ₪. נתנה הנחה של 25%. מה המחיר לאחר ההנחה?
(א)45 ₪
(ב)35 ₪
(ג)50 ₪
(ד)40 ₪
15.היקף מעגל בקוטר 14. (π=22/7)
(א)44
(ב)14
(ג)88
(ד)22
16.ריבוע ששטחו 49 סמ"ר. מה היקפו?
(א)28 ס"מ
(ב)21 ס"מ
(ג)14 ס"מ
(ד)49 ס"מ
17.מסיבת יום הולדת עולה 480 ₪. האורחים מחולקים ביחס 3:1 בין ילדים למבוגרים. כמה חלקים שוים יש סה״כ?
(א)3
(ב)5
(ג)4
(ד)1
18.מלבן שאורכו 12 ס"מ ורוחבו 8 ס"מ. הגדילו את האורך ב-25% והרוחב נשאר ללא שינוי. מהו שטח המלבן החדש?
(א)120 סמ"ר
(ב)100 סמ"ר
(ג)108 סמ"ר
(ד)115 סמ"ר
19.פתור: x + 7 = 15
(א)22
(ב)9
(ג)7
(ד)8
20.בחנות ספרים מחיר ספר הוא 120 ש״ח. הספר עולה תחילה 20% הנחה ואחר כך 10% מע״מ על המחיר המוזל. מה המחיר הסופי?
(א)132 ש״ח
(ב)96 ש״ח
(ג)108 ש״ח
(ד)105.60 ש״ח
21.בגלריית אמנות 3/5 מהתמונות הן ציורי שמן, מתוכן 25% מצוירות על ידי נשים. בסך הכל יש בגלריה 200 תמונות. כמה ציורי שמן של נשים יש?
(א)20
(ב)25
(ג)40
(ד)30
22.אורי גומר עבודה ב-6 שעות, דנה ב-3. כמה זמן יחד?
(א)4 שעות
(ב)2 שעות
(ג)1.5 שעות
(ד)3 שעות
23.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 5:4. הצטרפו לכיתה 6 בנות, ועכשיו היחס הוא 5:6. כמה בנים בכיתה?
(א)12
(ב)15
(ג)18
(ד)20
24.ברז ממלא בריכה ב-6 שעות. ברז שני ממלא את אותה הבריכה ב-3 שעות. תוך כמה זמן ימלאו את הבריכה שני הברזים יחד?
(א)2.5 שעות
(ב)1.5 שעות
(ג)2 שעות
(ד)4 שעות
25.שניים נוסעים לקראת זה לזה. ישראל יוצא מירושלים לתל אביב במהירות 80 ק״מ/ש׳, ודנה יוצאת מתל אביב לירושלים במהירות 70 ק״מ/ש׳. המרחק בין הערים 60 ק״מ. אחרי כמה דקות נפגשים?
(א)20 דקות
(ב)30 דקות
(ג)36 דקות
(ד)24 דקות
26.מחיר נעליים 240 ₪. המחיר יורד ב-15% ואחר כך עולה ב-10%. מהו המחיר הסופי?
(א)216 ₪
(ב)224.40 ₪
(ג)240 ₪
(ד)228 ₪
27.משקל המעלית עצמה 1.25 טון, ועליה 4 אנשים במשקל ממוצע 75 ק"ג. מה המשקל הכולל בק"ג?
(א)1550 טון
(ב)1450 ק"ג
(ג)1550 ק"ג
(ד)1325 ק"ג
28.מתוך 20 תלמידים, 5 אוהבים מתמטיקה. איזה אחוז מהתלמידים אוהבים מתמטיקה?
(א)20%
(ב)25%
(ג)30%
(ד)50%
29.אם 3x + 7 = 25, מה ערך x?
(א)8
(ב)6
(ג)9
(ד)5
30.בגינה ציבורית מלבנית שרוחבה 12 מ׳ ואורכה גדול ב-50% מרוחבה. סביב הגינה יש גדר. גדר עולה 21 ₪ למ׳. כמה עולה הגדר כולה?
(א)1120 ₪
(ב)1050 ₪
(ג)1470 ₪
(ד)1260 ₪

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math