נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')

30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.חבר קונה 4 עטים ו-3 מחברות. עט עולה 5 ש״ח ומחברת עולה 12 ש״ח. קיבל הנחה של 15% על הסכום הכולל. כמה שילם?
(א)47.6 ש״ח
(ב)52 ש״ח
(ג)44.2 ש״ח
(ד)48.45 ש״ח
2.בכיתה 24 תלמידים. היחס בין תלמידים שאוהבים מתמטיקה לכאלה שלא הוא 5:3. כמה תלמידים אוהבים מתמטיקה?
(א)18
(ב)12
(ג)9
(ד)15
3.טרפז שבסיסיו 10 מ׳ ו-14 מ׳ וגובהו 6 מ׳. 1/3 משטחו מכוסה בצל. מה שטח הצל?
(א)16 מ״ר
(ב)14 מ״ר
(ג)24 מ״ר
(ד)18 מ״ר
4.סדרה a_n = 2n - 3. מה a_8?
(א)11
(ב)13
(ג)5
(ד)16
5.חנות מוכרת חולצות ב-25 ₪. יש מבצע: הנחה של 20% על כל חולצה. ללאה יש 100 ₪. כמה אחוז יותר חולצות היא יכולה לקנות במבצע לעומת קנייה במחיר הרגיל?
(א)20%
(ב)25%
(ג)10%
(ד)15%
6.משולש שווה-שוקיים: שוק באורך 12 ס"מ ובסיס 8 ס"מ. מה היקפו?
(א)20 ס"מ
(ב)24 ס"מ
(ג)28 ס"מ
(ד)32 ס"מ
7.אגם מתמלא על-ידי שתי צינורות. צינור א׳ ממלא את האגם ב-6 שעות וצינור ב׳ ב-12 שעות. כמה שעות ייקח לשניהם יחד למלא 3/4 מהאגם?
(א)3 שעות
(ב)4.5 שעות
(ג)2.5 שעות
(ד)6 שעות
8.מחיר ספר 60 ₪. ניתנה הנחה של 25%. מה המחיר לאחר ההנחה?
(א)40 ₪
(ב)45 ₪
(ג)48 ₪
(ד)50 ₪
9.מגרש בצורת L. המלבן הגדול: 12 מ׳ × 8 מ׳. מהפינה הימנית-עליונה חתוך מלבן קטן: 4 מ׳ × 3 מ׳. את המגרש מקיפים בגדר. כמה מטרים של גדר נדרשים?
(א)44 מ׳
(ב)36 מ׳
(ג)48 מ׳
(ד)40 מ׳
10.בגינה ציבורית יש 5 ספסלים. מדדו את אורך כל ספסל: 180 ס״מ, 200 ס״מ, 160 ס״מ, 220 ס״מ, 190 ס״מ. מה האורך הממוצע של ספסל?
(א)190 ס״מ
(ב)200 ס״מ
(ג)185 ס״מ
(ד)195 ס״מ
11.מחיר מוצר עלה ב-25% ואז ירד ב-20%. מה השינוי האחוזי הכולל ממחיר המקורי?
(א)עלה ב-5%
(ב)ירד ב-5%
(ג)0% (אין שינוי)
(ד)ירד ב-45%
12.חשב: 3/4 + 1/2.
(א)4/6
(ב)1 1/2
(ג)1 1/4
(ד)5/8
13.חולצה עולה 60 ₪. בהנחה של 25% — מה המחיר החדש?
(א)45 ₪
(ב)50 ₪
(ג)40 ₪
(ד)48 ₪
14.דנה אכלה 2/5 מעוגה ואורי 1/4. כמה נשאר?
(א)13/20
(ב)1/2
(ג)7/20
(ד)3/9
15.מחיר נעליים 240 ₪. המחיר יורד ב-15% ואחר כך עולה ב-10%. מהו המחיר הסופי?
(א)216 ₪
(ב)224.40 ₪
(ג)240 ₪
(ד)228 ₪
16.בחנות פרחים מכרו ביום שני 3/8 מהפרחים, ביום שלישי 40% מהנותרים, וביום רביעי נותרו 90 פרחים. כמה פרחים היו בתחילה?
(א)360
(ב)300
(ג)240
(ד)200
17.שקית מכילה 4 כדורים ירוקים, 3 צהובים ו-5 כחולים. מה הסיכוי לשלוף כדור שאינו כחול?
(א)7/12
(ב)1/2
(ג)1/3
(ד)5/12
18.כמה זה 5/6 חלקי 1/3?
(א)1/2
(ב)5/18
(ג)5/2
(ד)2/5
19.מגרש כדורגל בבית ספר הוא מלבן באורך 90 מ׳ ורוחב 60 מ׳. מה היקפו?
(א)5400 מ׳
(ב)270 מ׳
(ג)300 מ׳
(ד)150 מ׳
20.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 40°. מהי זווית הבסיס?
(א)80°
(ב)55°
(ג)40°
(ד)70°
21.מכל מים מכיל 300 ליטר. בשעה הראשונה ניקזו 2/5 מהמים, ובשעה השנייה ניקזו 25% מהמים שנותרו. כמה ליטר נותרו במכל?
(א)150 ליטר
(ב)135 ליטר
(ג)120 ליטר
(ד)90 ליטר
22.בכפר אקולוגי 2/3 מהתושבים מבוגרים, והשאר ילדים. אם יש 180 ילדים, כמה תושבים בכפר?
(א)360
(ב)540
(ג)270
(ד)450
23.בכוורת שמרון אסף 3/4 ק"ג דבש ביום ראשון, ועוד 1/2 ק"ג ביום שני. כמה ק"ג דבש אסף בסך הכל?
(א)1½ ק"ג
(ב)1 ק"ג
(ג)1¼ ק"ג
(ד)1⅛ ק"ג
24.מלבן בחווה אורגנית באורך 12 מטר וברוחב 7 מטר. מה היקפו?
(א)19 מ'
(ב)38 מ'
(ג)84 מ'
(ד)76 מ'
25.רכבת יוצאת מתחנה A בשעה 08:30 ומגיעה לתחנה B בשעה 11:15. המרחק 220 ק״מ. מה המהירות הממוצעת? (זמן + מהירות)
(א)75 קמ״ש
(ב)85 קמ״ש
(ג)80 קמ״ש
(ד)90 קמ״ש
26.בריכה מלבנית במידות 10 מ' × 6 מ' ובעומק קבוע 1.5 מ'. ממלאים אותה בקצב 200 ליטר לדקה. בכמה שעות תתמלא הבריכה? (1 מ"ק = 1000 ליטר)
(א)4.5 שעות
(ב)6 שעות
(ג)7.5 שעות
(ד)9 שעות
27.חשב: 2/3 × 9/10 + 1/5 = ? (כפל ושברים)
(א)4/5
(ב)5/6
(ג)3/5
(ד)7/10
28.במאפיית שכונה היחס בין לחמניות שום ללחמניות שוקולד הוא 3:2. אם יש 15 לחמניות שום, כמה לחמניות שוקולד יש?
(א)6
(ב)12
(ג)20
(ד)10
29.ריבוע שהיקפו 24 ס״מ. על אחת מצלעותיו הוצב משולש שווה-צלעות. מה שטח הצורה הכוללת?
(א)72 סמ״ר
(ב)54 סמ״ר
(ג)36 + 9√3 סמ״ר
(ד)36 סמ״ר
30.בכיתה 36 תלמידים. 1/4 מהם חברי מועצת תלמידים ו-1/3 מהנותרים חברי חוג תיאטרון. כמה תלמידים אינם בשום פעילות?
(א)9
(ב)12
(ג)18
(ד)27

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math