נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')

30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.מחיר אחרי 20% הנחה ו-17% מע״מ על מחיר 1000?
(א)936 ש״ח
(ב)970 ש״ח
(ג)1000 ש״ח
(ד)880 ש״ח
2.בחבילה 8 כדורים: 5 אדומים ו-3 כחולים. שולפים כדור אקראי, רושמים צבעו ומחזירים לחבילה. עושים זאת פעמיים. מה הסיכוי שבשתי השליפות יצא כחול?
(א)9/16
(ב)9/64
(ג)3/8
(ד)1/4
3.קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר גדול מ- $4$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{6}$
4.בכיתה יש 36 תלמידים. היחס בין בנים לבנות הוא 5:4. כמה בנים יש בכיתה?
(א)22
(ב)20
(ג)18
(ד)16
5.בחנות 200 מוצרים. 30% הם מוצרי מזון. כמה מוצרי מזון יש?
(א)80
(ב)50
(ג)60
(ד)70
6.ממוצע ציוני 12 בנים הוא 78 וממוצע ציוני 8 בנות הוא 88. מהו ממוצע הכיתה כולה?
(א)80
(ב)82
(ג)85
(ד)83
7.בכיתה 30 תלמידים. 3/5 מהם בנים. כמה בנות בכיתה?
(א)10
(ב)12
(ג)15
(ד)18
8.מחיר חולצה לאחר תוספת מע"מ (17%) הוא ₪117. מה היה המחיר ללא מע"מ?
(א)₪103
(ב)₪110
(ג)₪97
(ד)₪100
9.ממוצע הציונים של 4 מבחנים הוא 85. אחרי המבחן החמישי הממוצע עלה ל-87. מהו ציון המבחן החמישי?
(א)97
(ב)91
(ג)93
(ד)95
10.משפחה יצאה לטיול. בשעה הראשונה נסעה 90 ק״מ ובשעה השנייה נסעה 2/3 מהמרחק שנסעה בשעה הראשונה. מה המרחק הכולל?
(א)140 ק״מ
(ב)145 ק״מ
(ג)150 ק״מ
(ד)160 ק״מ
11.במגרש חניה 80 כלי רכב. 3/8 מהם משאיות, 1/4 אופנועים והשאר מכוניות. כמה מכוניות יש? (שברים + מכנה משותף)
(א)30
(ב)40
(ג)35
(ד)25
12.מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ. מה שטחו?
(א)60 סמ״ר
(ב)34 סמ״ר
(ג)120 סמ״ר
(ד)17 סמ״ר
13.כיתת ו׳ הולכת לטיול. 24 תלמידים נוסעים באוטובוס, שמהווים 80% מהכיתה. כמה תלמידים יש בכיתה?
(א)32
(ב)30
(ג)28
(ד)36
14.בכד 3 כדורים אדומים ו-7 כחולים. הסתברות לאדום?
(א)1/3
(ב)1/7
(ג)3/10
(ד)7/10
15.מלבן באורך 8 ס"מ וברוחב 5 ס"מ. מה היקפו ושטחו?
(א)היקף 40 ס"מ, שטח 26 סמ"ר
(ב)היקף 13 ס"מ, שטח 40 סמ"ר
(ג)היקף 26 ס"מ, שטח 13 סמ"ר
(ד)היקף 26 ס"מ, שטח 40 סמ"ר
16.כמה זה -5 - 8?
(א)3
(ב)13
(ג)-3
(ד)-13
17.דנה הולכת לבית הספר במשך 3/4 שעה ביום. כמה דקות זה?
(א)45 דקות
(ב)30 דקות
(ג)50 דקות
(ד)40 דקות
18.ממוצע גילם של 4 חברים במועדון רובוטיקה הוא 11 שנים. הצטרף מורה ועכשיו הממוצע 16. מה גילו של המורה?
(א)32
(ב)40
(ג)34
(ד)36
19.אופניים נוסעות במהירות 18 קמ״ש. כמה ק״מ ייסעו ב-2.5 שעות?
(א)45 ק״מ
(ב)50 ק״מ
(ג)40 ק״מ
(ד)36 ק״מ
20.במבחן ל-5 תלמידים הממוצע היה 78. אחר כך הצטרף תלמיד שישי שציונו 90. מה הממוצע החדש?
(א)78
(ב)84
(ג)82
(ד)80
21.מלבן בלובי מלון מחולק לשני חלקים ביחס שטחים 2:3. החלק הקטן ריבוע שצלעו 6 מ'. אם רוחב המלבן 6 מ', מה היקף המלבן כולו?
(א)30 מ'
(ב)42 מ'
(ג)48 מ'
(ד)36 מ'
22.בגינה ציבורית גינו 3/5 מהשטח דשא ו-20% מהיתרה עצים. שטח הגינה 250 מ״ר. כמה מ״ר נשארו ללא שניהם?
(א)70 מ״ר
(ב)100 מ״ר
(ג)90 מ״ר
(ד)80 מ״ר
23.שתי קופסאות: קופסה A מכילה 3 תפוחים ו-2 אגסים, קופסה B מכילה 1 תפוח ו-4 אגסים. נבחרת קופסה אקראית (סיכוי שווה) ושולפים פרי אחד. מה הסיכוי שהפרי הוא תפוח?
(א)1/5
(ב)2/5
(ג)1/2
(ד)3/5
24.בחנות מחשבים מחיר מחשב נייד הוא 3,200 ₪. המחיר עלה ב-15% ולאחר מכן ירד ב-10%. מה המחיר הסופי?
(א)3,200 ₪
(ב)3,520 ₪
(ג)3,408 ₪
(ד)3,312 ₪
25.יעל קנתה 3/4 ק״ג גבינה ואכלה 1/3 ממנה. כמה אכלה?
(א)1/3 ק״ג
(ב)1/2 ק״ג
(ג)1/4 ק״ג
(ד)1/6 ק״ג
26.היחס בין גילו של אבא לגילו של בנו הוא 5:2. סכום גילאיהם 49. מהו גיל האב?
(א)28
(ב)32
(ג)35
(ד)30
27.חשב: 2.5 × 4 + 3.5 × 2 = ?
(א)17
(ב)15
(ג)19
(ד)13
28.מעגל בהיקף 31.4. הרדיוס? (π=3.14)
(א)5
(ב)15.7
(ג)10
(ד)3.14
29.ציוני חמישה תלמידים הם: 70, 80, 90, 60, 100. מה הממוצע?
(א)75
(ב)90
(ג)85
(ד)80
30.חולצה עולה 60 ₪. בהנחה של 25% — מה המחיר החדש?
(א)45 ₪
(ב)50 ₪
(ג)40 ₪
(ד)48 ₪

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math