נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')

30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.כמה זה -3 - (-5)?
(א)-2
(ב)8
(ג)-8
(ד)2
2.שתי קופסאות: קופסה A מכילה 3 תפוחים ו-2 אגסים, קופסה B מכילה 1 תפוח ו-4 אגסים. נבחרת קופסה אקראית (סיכוי שווה) ושולפים פרי אחד. מה הסיכוי שהפרי הוא תפוח?
(א)1/5
(ב)2/5
(ג)1/2
(ד)3/5
3.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 40°. מהי זווית הבסיס?
(א)80°
(ב)55°
(ג)40°
(ד)70°
4.הנחה 25% על מקרר. שילמו 1500. מה היה המחיר?
(א)1800 ש״ח
(ב)2000 ש״ח
(ג)1875 ש״ח
(ד)1950 ש״ח
5.אוטובוס יוצא בשעה 07:30 ומגיע בשעה 09:15. המרחק הוא 52.5 ק״מ. מה המהירות הממוצעת של האוטובוס?
(א)28 ק״מ/ש
(ב)35 ק״מ/ש
(ג)30 ק״מ/ש
(ד)25 ק״מ/ש
6.ציוני 5 תלמידים: 72, 85, 91, 68, x. הממוצע הוא 80. מה הציון x?
(א)92
(ב)80
(ג)88
(ד)84
7.משפחה נסעה 240 ק״מ. בחצי הראשון של הדרך נסעו בקצב של 80 ק״מ/ש׳. בחצי השני בקצב של 60 ק״מ/ש׳. כמה זמן ארכה הנסיעה כולה?
(א)3 שעות
(ב)4 שעות
(ג)3.5 שעות
(ד)2.5 שעות
8.בטיול כיתתי 2/5 מהתלמידים לקחו כריך, 30% לקחו פרי, והשאר לקחו גם כריך וגם פרי. אם בטיול 40 תלמידים, כמה לקחו גם כריך וגם פרי?
(א)8
(ב)10
(ג)14
(ד)12
9.יחס מלח לסוכר בתערובת הוא 2:5. אם יש 14 גרם מלח, כמה גרם סוכר יש?
(א)30
(ב)35
(ג)28
(ד)20
10.אוטובוס נסע 120 ק״מ בשעתיים ואחר כך עוד 90 ק״מ בשעה וחצי. מה המהירות הממוצעת של הנסיעה כולה?
(א)60 ק״מ/ש׳
(ב)65 ק״מ/ש׳
(ג)70 ק״מ/ש׳
(ד)55 ק״מ/ש׳
11.משולש שווה-שוקיים: שוק באורך 12 ס"מ ובסיס 8 ס"מ. מה היקפו?
(א)20 ס"מ
(ב)24 ס"מ
(ג)28 ס"מ
(ד)32 ס"מ
12.רכבת מהירה נסעה 240 ק"מ. 1/4 מהמרחק עברה במהירות 60 קמ"ש, והשאר במהירות 90 קמ"ש. כמה זמן בסך הכל ארכה הנסיעה?
(א)3 שעות ו-20 דקות
(ב)4 שעות
(ג)3 שעות
(ד)3 שעות ו-30 דקות
13.ניר וגל חוסכים ביחס 4:5. ביחד חסכו 1,080 ₪. גל החליט לתת 1/5 מחסכונותיו לניר. כמה כסף יש לניר לאחר ההעברה?
(א)600 ₪
(ב)576 ₪
(ג)504 ₪
(ד)552 ₪
14.שני חברים, אורי ולירן, יוצאים לרוץ מאותה נקודה בכיוונים מנוגדים. אורי רץ ב-8 קמ״ש ולירן ב-6 קמ״ש. לאחר כמה דקות יהיו במרחק של 7 ק״מ זה מזה?
(א)35 דקות
(ב)50 דקות
(ג)42 דקות
(ד)30 דקות
15.אגם מתמלא על-ידי שתי צינורות. צינור א׳ ממלא את האגם ב-6 שעות וצינור ב׳ ב-12 שעות. כמה שעות ייקח לשניהם יחד למלא 3/4 מהאגם?
(א)3 שעות
(ב)4.5 שעות
(ג)2.5 שעות
(ד)6 שעות
16.פתור: 3x + 7 = 2x + 15
(א)x = 11
(ב)x = 8
(ג)x = 7
(ד)x = 22
17.משולש ישר זווית שניצביו 6 ס״מ ו-8 ס״מ. מה שטחו?
(א)28 סמ״ר
(ב)24 סמ״ר
(ג)14 סמ״ר
(ד)48 סמ״ר
18.גינה מלבנית אורכה 14 מ׳ ורוחבה 10 מ׳. מוסיפים שביל שוות-רוחב מסביב לגינה כך שהשטח הכולל (גינה + שביל) הוא 216 מ״ר. מה רוחב השביל?
(א)4 מ׳
(ב)1 מ׳
(ג)2 מ׳
(ד)3 מ׳
19.בגינה 4 ערוגות זהות, שטח כל אחת 12.5 מ״ר. הגינה מהווה 25% משטח החצר. מהו שטח החצר?
(א)150 מ״ר
(ב)100 מ״ר
(ג)250 מ״ר
(ד)200 מ״ר
20.היחס 2:3:5. סכום הכמויות 60. כמה הכמות הגדולה?
(א)35
(ב)20
(ג)25
(ד)30
21.חנות מכרה 3/5 ממלאי 200 כובעים. כמה כובעים נשארו?
(א)120
(ב)100
(ג)60
(ד)80
22.אורי רכב 3/4 מהמרחק של 48 ק״מ. כמה ק״מ נשאר לו?
(א)12 ק״מ
(ב)24 ק״מ
(ג)36 ק״מ
(ד)16 ק״מ
23.פתור את המשוואה: 3x + 7 = 22.
(א)6
(ב)5
(ג)7
(ד)4
24.היחס בין גילו של אבא לגילו של בנו הוא 4:1. אם אבא בן 36, מה גיל הבן?
(א)12
(ב)8
(ג)9
(ד)10
25.מחיר ספר ירד ב-20%. בכמה אחוזים צריך להעלות את המחיר החדש כדי לחזור למחיר המקורי?
(א)30%
(ב)25%
(ג)22%
(ד)20%
26.בשוק נמכרו 3/5 מהעגבניות בבוקר ו-1/5 אחר הצהריים. איזה חלק נשאר?
(א)2/5
(ב)3/5
(ג)4/5
(ד)1/5
27.פשט: 2(x + 3)
(א)x + 6
(ב)2x + 5
(ג)2x + 3
(ד)2x + 6
28.בטיול השתתפו 40 ילדים, בנים ובנות ביחס 3:2. 25% מהבנים ו-50% מהבנות לקחו כובע. כמה ילדים לקחו כובע?
(א)14
(ב)18
(ג)15
(ד)16
29.בחנות פירות יש 60 תפוחים. 25% מהם אדומים, והשאר ירוקים. מהו היחס בין תפוחים אדומים לירוקים?
(א)1:4
(ב)1:2
(ג)3:1
(ד)1:3
30.מפה בקנה מידה 1:1000. 3 ס״מ במפה כמה במציאות?
(א)30 מ׳
(ב)3 מ׳
(ג)3000 מ׳
(ד)300 מ׳

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math