שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 14 ס״מ — 14 × 14 = 196, אז הצלע היא 14 ס״מ
2. 28 מ׳ מרובע — שטח מפרש גדול = 6 × 14 ÷ 2 = 42 מ׳ מרובע. שטח מפרש קטן = 4 × 7 ÷ 2 = 14 מ׳ מרובע. הפרש = 42 - 14 = 28 מ׳ מרובע.
3. 9 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 72 ÷ 8 = 9 ס״מ.
4. 10 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 50 × 2 ÷ 10 = 100 ÷ 10 = 10 ס״מ.
5. 90 ס״מ² — שטח = 20 × 9 ÷ 2 = 180 ÷ 2 = 90 ס״מ².
6. 12 ס״מ² — שטח משולש = (6 × 4) ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
7. 40 ס״מ² — שטח משולש = (8 × 10) ÷ 2 = 80 ÷ 2 = 40 ס״מ².
8. 20 ס״מ — היקף ריבוע — 4 פעמים הצלע: 4 · 5 = 20 ס״מ.
9. 72 ס״מ² — שטח משולש = (18 × 8) ÷ 2 = 144 ÷ 2 = 72 ס״מ².
10. 2600 ס״מ — ההיקף הוא 26 מ׳. 26 מ׳ × 100 = 2600 ס״מ.
11. 70 מ׳ מרובע — שטח הריבוע = 10 × 10 = 100 מ׳ מרובע. שטח המסלול = 10 × 6 ÷ 2 = 30 מ׳ מרובע. שטח שנשאר = 100 - 30 = 70 מ׳ מרובע.
12. 24 ס״מ — 8 + 8 + 8 = 24 ס״מ.
13. 15 ס״מ — הצלע החסרה = 40 − 13 − 12 = 15 ס״מ.
14. 84 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 12 × 7 = 84 ס״מ².
15. 49 ס״מ² — צלע = 28 ÷ 4 = 7 ס״מ. שטח = 7² = 49 ס״מ².
16. 9 ס״מ — 4 × a = 36 → a = 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
17. 12 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 84 ÷ 7 = 12 ס״מ.
18. 70 מ' — 2 × (20 + 15) = 70 מ'.
19. 30 ס״מ — הריבוע תורם 3 צלעות (6 × 3 = 18) והמשולש תורם 2 צלעות (6 × 2 = 12). סה״כ 18 + 12 = 30 ס״מ.
20. 16 ס״מ — היקף = 2 × 6 + 4 = 12 + 4 = 16 ס״מ.
21. 5 ס״מ — 2 × (8 + b) = 26 → 8 + b = 13 → b = 5 ס״מ.
22. 28 ס״מ — היקף = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (10 + 4) = 2 × 14 = 28 ס״מ.
23. פי 4 — שטח = צלע · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, השטח גדל פי 2 · 2 = 4.
24. 26 ס״מ — היקף מלבן = $2 \times (\text{אורך} + \text{רוחב}) = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26$ ס״מ
25. 9 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע, לכן צלע = 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.