שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5 ס״מ — 2 × (8 + b) = 26 → 8 + b = 13 → b = 5 ס״מ.
2. 24 ס״מ — היקף = 6 + 8 + 10 = 24 ס״מ.
3. 30 ס״מ² — שטח משולש = (6 × 10) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
4. 18 ס״מ — 50÷2=25, 25-7=18 ס״מ
5. 450 סמ״ר — שטח = 25 × 18 = 450 סמ״ר.
6. 8 ס״מ — צלע = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ
7. 9 מ׳ — 2 × (14 + רוחב) = 46 ← 14 + רוחב = 23 ← רוחב = 9 מ׳.
8. 1 מ״ר — שטח X = 10 × 8 = 80 מ״ר. שטח Y = 9 × 9 = 81 מ״ר. הפרש = 81 − 80 = 1 מ״ר.
9. 36 ס״מ² — היקף המשולש = 3 · 8 = 24. צלע הריבוע = 24 ÷ 4 = 6. שטח = 6 · 6 = 36 ס״מ².
10. 72 מ׳ מרובע — שטח גינה אחת = 8 × 9 ÷ 2 = 36 מ׳ מרובע. שתי גינות = 36 × 2 = 72 מ׳ מרובע.
11. $625$ סמ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע, לכן $25 \times 25 = 625$ סמ״ר.
12. 9 ס״מ — שטח ריבוע = צלע². המספר שמכפלתו בעצמו 81 הוא 9, כי 9 · 9 = 81.
13. 150 ס״מ² — שטח משולש = (30 × 10) ÷ 2 = 300 ÷ 2 = 150 ס״מ².
14. 9 ס״מ² — שטח = 2 × 9 ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9 ס״מ².
15. 18 ס״מ — 6 + 6 + 6 = 18 ס״מ.
16. השטח גדל פי 4 — שטח מקורי = 5 × 3 = 15 מ״ר. שטח חדש = 10 × 6 = 60 מ״ר. 60 ÷ 15 = 4. השטח גדל פי 4.
17. 240 ס״מ² — שטח משולש = (40 × 12) ÷ 2 = 480 ÷ 2 = 240 ס״מ².
18. 12 ס״מ — בשווה-צלעות שלוש צלעות שוות: 36 ÷ 3 = 12 ס״מ.
19. 8 ס״מ — צלע = היקף ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ.
20. 15 ס״מ — היקף = סכום הצלעות = 4 + 5 + 6 = 15 ס״מ.
21. 6 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
22. 2 מ״ר — שטח = 2 × 1 = 2 מ״ר.
23. 5 — 3(x + 3) = 24, לכן x + 3 = 8, ולכן x = 5.
24. 40 — 80 ÷ 2 = 40 אריחים.
25. 32 ס״מ — היקף = 8 + 11 + 13 = 32 ס״מ.