שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 24 ס״מ² — שטח = 8 × 6 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
2. 1000 מ״ר — 1 דונם = 1000 מ״ר.
3. 120 אריחים — שטח אריח = 10 × 10 = 100 סמ״ר. כמות = 12000 ÷ 100 = 120 אריחים.
4. 56 ס״מ² — שטח משולש = (14 × 8) ÷ 2 = 112 ÷ 2 = 56 ס״מ².
5. 32 ס״מ — צלע = √64 = 8 ס״מ. היקף = 4 × 8 = 32 ס״מ.
6. 240 ס״מ² — שטח משולש = (48 × 10) ÷ 2 = 480 ÷ 2 = 240 ס״מ².
7. 54 ס״מ — 20 + 20 + 14 = 54 ס״מ.
8. 36 סמ״ר — 6 × 6 = 36 סמ״ר.
9. 8 ס״מ — האורך 16 ס״מ מתחלק לשני חלקים שווים של 8 ס״מ כל אחד, בדיוק כמו הרוחב. כך מתקבלים שני ריבועים בגודל 8×8 ס״מ.
10. 14 ס״מ — 14 × 14 = 196, אז הצלע היא 14 ס״מ
11. 9 ס״מ² — שטח = 2 × 9 ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9 ס״מ².
12. 5 — 3(x + 3) = 24, לכן x + 3 = 8, ולכן x = 5.
13. 18 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 6 × 3 = 18 ס״מ².
14. 2400 ₪ — שטח = (6 × 4) + (2 × 3) = 24 + 6 = 30 מ״ר. עלות = 30 × 80 = 2400 ₪.
15. 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 9 = 36 ס״מ.
16. 6 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 30 × 2 ÷ 10 = 60 ÷ 10 = 6 ס״מ.
17. 8 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 60 × 2 ÷ 15 = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
18. 30 סמ״ר — שטח משולש = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר.
19. 7 מ׳ — צלע = 28 ÷ 4 = 7 מ׳.
20. 16 ס״מ² — שטח משולש = (4 × 8) ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 ס״מ².
21. 14 מ׳ — הצלע השלישית = 40 − 13 − 13 = 14 מ׳.
22. 30 מ׳ — היקף = 10 + 12 + 8 = 30 מ׳.
23. 12 ס״מ — משולש שווה צלעות — 3 צלעות שוות. 36 ÷ 3 = 12 ס״מ.
24. 70 מ׳ מרובע — שטח הריבוע = 10 × 10 = 100 מ׳ מרובע. שטח המסלול = 10 × 6 ÷ 2 = 30 מ׳ מרובע. שטח שנשאר = 100 - 30 = 70 מ׳ מרובע.
25. 36 ס״מ — כל משולש תורם 2 שוקיים לחיצוניות: 4 × 9 = 36 ס״מ. הבסיסים הופכים לצלעות פנימיות.