שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 22 ס״מ — היקף = 2 · (8 + 3) = 2 · 11 = 22 ס״מ.
2. $169$ סמ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע, לכן $13 \times 13 = 169$ סמ״ר.
3. 12 ס״מ ו־8 ס״מ — אורך + רוחב = 20, אורך · רוחב = 96. הצמד 12 ו־8 מקיים: 12 + 8 = 20 וגם 12 · 8 = 96.
4. 36 סמ״ר — 9 × 4 = 36 סמ״ר.
5. 48 מ' — 2 × (15 + 9) = 48 מ'.
6. 5 ס״מ — 2 × (8 + b) = 26 → 8 + b = 13 → b = 5 ס״מ.
7. 12 ס״מ — היקף משולש = סכום שלוש הצלעות: 3 + 4 + 5 = 12 ס״מ.
8. הם שווים — שטח ראשון = 6 × 4 = 24. שטח שני = 8 × 3 = 24. הם שווים.
9. 6 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
10. 42 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (15 + 6) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
11. 10 ס״מ — 50 − 40 = 10 ס״מ.
12. 24 ס״מ — היקף = 6 + 8 + 10 = 24 ס״מ.
13. 40 — 8 × 5 = 40 מ״ר → 40 אריחים.
14. 6 ס״מ — רוחב = x, אורך = 4x. 2(4x + x) = 60 ← 10x = 60 ← x = 6 ס״מ.
15. המלבן — ריבוע 25, מלבן 32 — המלבן.
16. 16 ס״מ — רוחב = 480 ÷ 30 = 16 ס״מ
17. פי 2 — ההיקף הוא 4 · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, גם ההיקף גדל פי 2.
18. 30 — 5 + 12 + 13 = 30.
19. היקף 24 ס״מ, שטח 36 ס״מ² — היקף = 4 × 6 = 24 ס״מ. שטח = 6 × 6 = 36 ס״מ².
20. 34 מ׳ — אורך = 60 ÷ 5 = 12 מ׳. היקף = 2 × (12 + 5) = 34 מ׳.
21. 60 מ׳ — היקף = 20 + 15 + 25 = 60 מ׳.
22. 9 ס״מ² — שטח = 9 × 2 ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9 ס״מ².
23. 54 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 9 × 6 = 54 ס״מ².
24. 12 — אורך + רוחב = 20. 20 − 8 = 12.
25. 36 ס״מ — צלע = 9 ס״מ (כי 9 · 9 = 81). היקף = 4 · 9 = 36 ס״מ.