שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 6 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 30 × 2 ÷ 10 = 60 ÷ 10 = 6 ס״מ.
2. 192 ס״מ² — נסמן רוחב = a, אורך = 3a. היקף = 2 · (a + 3a) = 8a = 64, לכן a = 8. אורך = 24, רוחב = 8. שטח = 24 · 8 = 192 ס״מ².
3. 26 ס״מ² — שטח = 13 × 4 ÷ 2 = 52 ÷ 2 = 26 ס״מ².
4. 1000 מ״ר — 1 דונם = 1000 מ״ר.
5. 6 ס״מ — אורך = 30 ÷ 5 = 6 ס״מ
6. 17 ס״מ — 17 × 17 = 289, אז הצלע היא 17 ס״מ
7. 9 ס״מ — אורך = 72 ÷ 8 = 9 ס״מ
8. 900 ₪ — עלות = 60 × 15 = 900 ₪.
9. 1560 ₪ — שטח = (5 × 4) + (3 × 2) = 20 + 6 = 26 מ״ר. עלות = 26 × 60 = 1560 ₪.
10. 14 ס״מ — צלע = 56 ÷ 4 = 14 ס״מ
11. 20 ס״מ² — שטח המלבן 9 · 4 = 36. שטח הריבוע 4 · 4 = 16. נותר 36 − 16 = 20 ס״מ².
12. 28 מ״ר — שטח מלבן שלם = 8 × 5 = 40. שטח חסר = 4 × 3 = 12. שטח L = 40 − 12 = 28 מ״ר.
13. הריבוע — ריבוע: צלע = 8, שטח = 64 ס״מ². מלבן: 2(10+r)=32, r=6, שטח=60 ס״מ². הריבוע גדול יותר.
14. 250 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ — לכן 2.5 × 100 = 250 ס״מ.
15. 12 ס״מ — משולש שווה צלעות — 3 צלעות שוות. 36 ÷ 3 = 12 ס״מ.
16. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4×7 = 28 ס״מ
17. 80 ס״מ² — שטח משולש = (20 × 8) ÷ 2 = 160 ÷ 2 = 80 ס״מ².
18. 18 ס״מ — 6 + 6 + 6 = 18 ס״מ.
19. 16 ס״מ — 5 + 7 + 4 = 16 ס״מ.
20. 11 ס״מ — צלע = 33 ÷ 3 = 11 ס״מ.
21. 36 ס״מ — רוחב 6, היקף 2×(12+6) = 36 ס״מ.
22. 40 ס״מ² — שטח = 10 · 4 = 40 ס״מ².
23. לא, שטח 3×6=18≠42 — אם רוחב = 3, אז אורך = 6. שטח = 3 × 6 = 18 מ״ר ≠ 42 מ״ר. המידות אינן מסתדרות.
24. 48 סמ״ר — 6 × 8 = 48 סמ״ר.
25. אי אפשר לקבל ריבוע עם שטח זה — שטח המלבן = 12 × 5 = 60 סמ״ר. לריבוע עם שטח 60 — אין צלע שלמה.