שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8 ס״מ — חצי היקף = 20 ס״מ — לכן רוחב = 20 - 12 = 8 ס״מ.
2. 250 מ׳² — שטח מגרש = 20 × 20 = 400 מ׳². שטח שנשאר = 650 − 400 = 250 מ׳².
3. 4 — 8 ÷ 2 = 4 פסים, כלומר 4 מלבנים.
4. 2 × (a + b) — למלבן שתי זוגות צלעות שוות: היקף = 2 × (a + b).
5. 5 ס״מ — 30 ÷ 2 = 15, 15 − 10 = 5 ס״מ.
6. 21 ס״מ² — שטח מלבן — אורך · רוחב: 7 · 3 = 21 ס״מ².
7. 36 מ״ר — 9 × 4 = 36 מ״ר.
8. 49 ס״מ² — שטח ריבוע = 7 · 7 = 49 ס״מ².
9. 18 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 6 × 3 = 18 ס״מ².
10. 34 ס״מ — היקף = 10 + 10 + 14 = 34 ס״מ.
11. 72 ס״מ² — שטח משולש = (24 × 6) ÷ 2 = 144 ÷ 2 = 72 ס״מ².
12. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4×7 = 28 ס״מ
13. 10 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 50 × 2 ÷ 10 = 100 ÷ 10 = 10 ס״מ.
14. 18 ס״מ² — שטח = 9 × 4 ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ס״מ².
15. 9 ס״מ — צריך שני מספרים עוקבים שמכפלתם 72: 8 · 9 = 72. האורך הגדול הוא 9 ס״מ.
16. 74 — שטח = 15 · 8 = 120. היקף = 2 · (15 + 8) = 46. ההפרש = 120 − 46 = 74.
17. 270 ₪ — היקף = 25 + 30 + 35 = 90 מ׳. עלות = 90 × 3 = 270 ₪.
18. 10 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 45 × 2 ÷ 9 = 90 ÷ 9 = 10 ס״מ.
19. 10 ס״מ — אורך = 5x, רוחב = 2x. 2(5x + 2x) = 70 ← 14x = 70 ← x = 5. רוחב = 2×5 = 10 ס״מ.
20. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 25 ס״מ².
21. 2.5 ס״מ² — שטח א׳ = 10 × 4 ÷ 2 = 20 ס״מ². שטח ב׳ = 5 × 9 ÷ 2 = 22.5 ס״מ². הפרש = 22.5 - 20 = 2.5 ס״מ².
22. 17 ס״מ — 17 × 17 = 289, אז הצלע היא 17 ס״מ
23. 8 ס״מ — האורך 16 ס״מ מתחלק לשני חלקים שווים של 8 ס״מ כל אחד, בדיוק כמו הרוחב. כך מתקבלים שני ריבועים בגודל 8×8 ס״מ.
24. 20 ס״מ — היקף ריבוע — 4 פעמים הצלע: 4 · 5 = 20 ס״מ.
25. 15 סמ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 5 × 3 = 15 סמ״ר