שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 13 ס״מ — 2 + 5 + 6 = 13 ס״מ.
2. 1560 ₪ — שטח = (5 × 4) + (3 × 2) = 20 + 6 = 26 מ״ר. עלות = 26 × 60 = 1560 ₪.
3. 70 ס״מ — היקף = 2 × (20 + 15) = 2 × 35 = 70 ס״מ.
4. 74 — שטח = 15 · 8 = 120. היקף = 2 · (15 + 8) = 46. ההפרש = 120 − 46 = 74.
5. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 6 · 6 = 36 ס״מ².
6. 3200 ₪ — היקף = 2 × (50 + 30) = 160 מ׳. עלות = 160 × 20 = 3200 ₪.
7. 81 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 9² = 81 ס״מ².
8. 72 ס״מ² — שטח = 16 × 9 ÷ 2 = 144 ÷ 2 = 72 ס״מ².
9. 10 ס״מ — צלע² = 100 → צלע = 10 ס״מ.
10. 19 ס״מ — 19 × 19 = 361, אז הצלע היא 19 ס״מ
11. 40 ס״מ — היקף = 12 + 12 + 16 = 40 ס״מ.
12. 2 × (a + b) — למלבן שתי זוגות צלעות שוות: היקף = 2 × (a + b).
13. המלבן — ריבוע 25, מלבן 32 — המלבן.
14. 60 אריחים — שטח אריח = 30 × 20 = 600 סמ״ר. כמות = 36000 ÷ 600 = 60 אריחים.
15. 25 ס״מ — צלע = 100 ÷ 4 = 25 ס״מ
16. 54 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 9 × 6 = 54 ס״מ².
17. 18 ס"מ — $8 + 6 + 4 = 18$ ס"מ. בנוסף, ניתן לאמת שמדובר במשולש תקף: $6+4=10>8$, $8+4=12>6$, $8+6=14>4$.
18. 24 ס״מ — צלע · צלע = 36, לכן הצלע 6 ס״מ. היקף = 4 · 6 = 24 ס״מ.
19. 16 ס״מ — 5 + 7 + 4 = 16 ס״מ.
20. 60 ס״מ — היקף = 15 + 20 + 25 = 60 ס״מ.
21. 36 ס״מ² — שטח משולש = (18 × 4) ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36 ס״מ².
22. 12 ס״מ — צלע = 48 ÷ 4 = 12 ס״מ.
23. 24 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 מ׳.
24. 18 ס״מ² — שטח = 9 × 4 ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ס״מ².
25. $16$ ס״מ — היקף ריבוע = $4 \times \text{צלע} = 4 \times 4 = 16$ ס״מ