שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 24 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 מ׳.
2. 20 ס״מ² — שטח = 5 × 8 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
3. 9 ס״מ — 4 × a = 36 → a = 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
4. 40 — 8 × 5 = 40 מ״ר → 40 אריחים.
5. 10 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 40 × 2 ÷ 8 = 80 ÷ 8 = 10 ס״מ.
6. לא, שטח 3×6=18≠42 — אם רוחב = 3, אז אורך = 6. שטח = 3 × 6 = 18 מ״ר ≠ 42 מ״ר. המידות אינן מסתדרות.
7. 250 מ׳² — שטח מגרש = 20 × 20 = 400 מ׳². שטח שנשאר = 650 − 400 = 250 מ׳².
8. 84 מ״ר — שטח = 12 × 7 = 84 מ״ר.
9. 8 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
10. 5400 ₪ — עלות כוללת למ״ר = 45 + 15 = 60 ₪. עלות כוללת = 90 × 60 = 5400 ₪.
11. 20 ס״מ — היקף ריבוע — 4 פעמים הצלע: 4 · 5 = 20 ס״מ.
12. 36 ס״מ — כפולה של 6 — היקף = 12 × 3 = 36 ס״מ. 36 הוא 6 × 6 — כפולה של 6.
13. 10 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 35 × 2 ÷ 7 = 70 ÷ 7 = 10 ס״מ.
14. 300 ש״ח — היקף 60, 60 × 5 = 300 ש״ח.
15. 24 ס״מ — היקף = 2 · (10 + 2) = 2 · 12 = 24 ס״מ.
16. 256 ₪ — היקף = 10 + 10 + 12 = 32 מ׳. עלות = 32 × 8 = 256 ₪.
17. 2600 ס״מ — ההיקף הוא 26 מ׳. 26 מ׳ × 100 = 2600 ס״מ.
18. 26 ס״מ² — שטח = 13 × 4 ÷ 2 = 52 ÷ 2 = 26 ס״מ².
19. 30 מ׳² — שטח = 6 × 5 = 30 מ׳².
20. 0 ס״מ — היקף X = 2 × (12 + 4) = 32. היקף Y = 2 × (10 + 6) = 32. ההפרש = 0.
21. 22 ס״מ — 22 × 22 = 484, אז הצלע היא 22 ס״מ
22. 900 ₪ — עלות = 60 × 15 = 900 ₪.
23. 15 מ״ר — שטח = עלות כוללת ÷ מחיר למ״ר = 3000 ÷ 200 = 15 מ״ר.
24. 2 × (a + b) — למלבן שתי זוגות צלעות שוות: היקף = 2 × (a + b).
25. 32 ס״מ² — שטח משולש = (8 × 8) ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².