שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 40 ס״מ — 15 + 15 + 10 = 40 ס״מ.
2. 24 ס״מ — 8 + 8 + 8 = 24 ס״מ.
3. 20 ס״מ — צלע = 80 ÷ 4 = 20 ס״מ
4. 12 ס״מ — היקף משולש = סכום שלוש הצלעות: 3 + 4 + 5 = 12 ס״מ.
5. 250 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ — לכן 2.5 × 100 = 250 ס״מ.
6. 4 — 8 ÷ 2 = 4 פסים, כלומר 4 מלבנים.
7. 45 מ׳² — שטח ערוגה = 3 × 3 = 9 מ׳². 5 ערוגות: 5 × 9 = 45 מ׳².
8. 20 מ״ר — 5 × 4 = 20 מ״ר.
9. 60 ס״מ² — שטח משולש = (20 × 6) ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60 ס״מ².
10. 90 ס״מ² — שטח = 20 × 9 ÷ 2 = 180 ÷ 2 = 90 ס״מ².
11. 10 ס״מ — 60÷2=30, 30-20=10 ס״מ
12. 30 ס״מ — הריבוע תורם 3 צלעות (6 × 3 = 18) והמשולש תורם 2 צלעות (6 × 2 = 12). סה״כ 18 + 12 = 30 ס״מ.
13. 10 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 50 × 2 ÷ 10 = 100 ÷ 10 = 10 ס״מ.
14. 192 ס״מ² — נסמן רוחב = a, אורך = 3a. היקף = 2 · (a + 3a) = 8a = 64, לכן a = 8. אורך = 24, רוחב = 8. שטח = 24 · 8 = 192 ס״מ².
15. 2400 ₪ — שטח = (6 × 4) + (2 × 3) = 24 + 6 = 30 מ״ר. עלות = 30 × 80 = 2400 ₪.
16. פי 2 — ההיקף הוא 4 · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, גם ההיקף גדל פי 2.
17. 18 ס"מ — $8 + 6 + 4 = 18$ ס"מ. בנוסף, ניתן לאמת שמדובר במשולש תקף: $6+4=10>8$, $8+4=12>6$, $8+6=14>4$.
18. 42 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (15 + 6) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
19. 63 ס״מ² — שטח = 18 × 7 ÷ 2 = 126 ÷ 2 = 63 ס״מ².
20. 12 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (6 × 4) : 2 = 24 : 2 = 12 ס״מ².
21. 12 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 60 ÷ 5 = 12 ס״מ.
22. 36 ס״מ — 12 × 3 = 36 ס״מ.
23. 12 ס״מ — הצלע השלישית = 50 − 20 − 18 = 12 ס״מ.
24. מלבן B — שטח A = 6 × 4 = 24 מ״ר. שטח B = 5 × 5 = 25 מ״ר. B גדול יותר.
25. 21 ס״מ — 3 × 7 = 21 ס״מ.