שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 30 ס״מ — 90÷2=45, 45-15=30 ס״מ
2. 38 מ׳ — 14 + 14 + 10 = 38 מ׳.
3. 6 ס״מ — רוחב = x, אורך = 4x. 2(4x + x) = 60 ← 10x = 60 ← x = 6 ס״מ.
4. 36 מ״ר — שטח ריבוע = 6 × 6 = 36 מ״ר.
5. 34 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (12 + 5) = 2 × 17 = 34 ס״מ.
6. ריבוע A — שטח A = 6 × 6 = 36 מ״ר. שטח B = 8 × 4 = 32 מ״ר. A גדול יותר.
7. 45 מ׳² — שטח ערוגה = 3 × 3 = 9 מ׳². 5 ערוגות: 5 × 9 = 45 מ׳².
8. 1620 ₪ — שטח = 9 × 6 = 54 מ״ר. עלות = 54 × 30 = 1620 ₪.
9. 12 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 60 ÷ 5 = 12 ס״מ.
10. $22$ ס״מ — היקף מלבן = $2 \times (\text{אורך} + \text{רוחב}) = 2 \times (7 + 4) = 2 \times 11 = 22$ ס״מ
11. 8 ס״מ — צלע = היקף ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ.
12. 70 מ׳ מרובע — שטח הריבוע = 10 × 10 = 100 מ׳ מרובע. שטח המסלול = 10 × 6 ÷ 2 = 30 מ׳ מרובע. שטח שנשאר = 100 - 30 = 70 מ׳ מרובע.
13. אי אפשר לקבל ריבוע עם שטח זה — שטח המלבן = 12 × 5 = 60 סמ״ר. לריבוע עם שטח 60 — אין צלע שלמה.
14. 11 ס״מ — 11 × 11 = 121, אז הצלע היא 11 ס״מ
15. 12 ריבועים — שטח = שורות × עמודות = 3 × 4 = 12 ריבועים.
16. שניהם שווים — שטח א׳ = 8 × 6 ÷ 2 = 24 ס״מ². שטח ב׳ = 6 × 8 ÷ 2 = 24 ס״מ². שניהם שווים.
17. 12 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 84 ÷ 7 = 12 ס״מ.
18. 250 מ׳² — שטח מגרש = 20 × 20 = 400 מ׳². שטח שנשאר = 650 − 400 = 250 מ׳².
19. 24 ס״מ² — שטח משולש ישר-זווית = רגל × רגל ÷ 2 = 6 × 8 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
20. 40 מ'² — שטח = 8 × 5 = 40 מ'².
21. הריבוע — ריבוע: צלע = 8, שטח = 64 ס״מ². מלבן: 2(10+r)=32, r=6, שטח=60 ס״מ². הריבוע גדול יותר.
22. 22 ס״מ — היקף = 2 · (8 + 3) = 2 · 11 = 22 ס״מ.
23. 10 ס״מ — 50 − 40 = 10 ס״מ.
24. 104 מ״ר — שטח מלבן שלם = 12 × 10 = 120 מ״ר. שטח פינה = 4 × 4 = 16 מ״ר. שטח נותר = 120 − 16 = 104 מ״ר.
25. 18 ס״מ² — שטח = 9 × 4 ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ס״מ².