שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 16200 ס״מ² — שטח = 180 × 90 = 16200 ס״מ².
2. פי 4 — שטח = צלע · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, השטח גדל פי 2 · 2 = 4.
3. 45 ס״מ² — אורך + רוחב = 14. אם רוחב = x, אז אורך = x + 4, ולכן 2x + 4 = 14, מכאן x = 5. אורך = 9. שטח = 9 · 5 = 45 ס״מ².
4. 26 — היקף = 2 · (12 + 5) = 34. שטח = 12 · 5 = 60. ההפרש 60 − 34 = 26.
5. 44 מ׳ — היקף = 2 × (15 + 7) = 2 × 22 = 44 מ׳.
6. 20 מ׳ — שטח = אורך × רוחב. 360 = אורך × 18. אורך = 360 ÷ 18 = 20 מ׳.
7. 6 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
8. 49 סמ״ר — 7 × 7 = 49 סמ״ר.
9. $36$ ס״מ — היקף ריבוע = $4 \times \text{צלע} = 4 \times 9 = 36$ ס״מ
10. 36 ס״מ² — היקף המשולש = 3 · 8 = 24. צלע הריבוע = 24 ÷ 4 = 6. שטח = 6 · 6 = 36 ס״מ².
11. 8 ס״מ — 8 × 8 = 64, אז הצלע 8 ס״מ.
12. 21 ס״מ — 6 + 7 + 8 = 21 ס״מ.
13. 72 מ׳ מרובע — שטח גינה אחת = 8 × 9 ÷ 2 = 36 מ׳ מרובע. שתי גינות = 36 × 2 = 72 מ׳ מרובע.
14. 8 ס״מ² — שטח משולש = (2 × 8) ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8 ס״מ².
15. $500$ סמ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב $= 50 \times 10 = 500$ סמ״ר
16. פי 2 — ההיקף הוא 4 · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, גם ההיקף גדל פי 2.
17. 5 מ׳ — צלע = היקף ÷ 4 = 20 ÷ 4 = 5 מ׳.
18. 73 ס״מ² — שטח המשולש = 12 × 8 ÷ 2 = 48 ס״מ². שטח הריבוע = 5 × 5 = 25 ס״מ². סך הכול = 48 + 25 = 73 ס״מ².
19. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 5 × 5 = 25 ס״מ².
20. 7 ס״מ — היקף = 4 × צלע, לכן צלע = 28 ÷ 4 = 7 ס״מ.
21. 1800 ₪ — היחס 2:1, כך אורך = 2k ורוחב = k. שטח = 2k × k = 2k² = 72, ולכן k² = 36, k = 6. אורך = 12, רוחב = 6. עלות = 72 × 25 = 1800 ₪.
22. 11 ס״מ — 3 + 3 + 5 = 11 ס״מ.
23. 40 — 8 × 5 = 40 מ״ר → 40 אריחים.
24. 8 ס״מ — צלע = היקף ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ.
25. 48 מ״ר — אורך = 3 × 4 = 12 מטר. שטח = 12 × 4 = 48 מ״ר.