שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 15 מ״ר — שטח = עלות כוללת ÷ מחיר למ״ר = 3000 ÷ 200 = 15 מ״ר.
2. 24 ס״מ — צלע · צלע = 36, לכן הצלע 6 ס״מ. היקף = 4 · 6 = 24 ס״מ.
3. 24 ס״מ — היקף = 6 + 8 + 10 = 24 ס״מ.
4. 8 מטר — שטח ריבוע = צלע × צלע, ולכן צלע = √64 = 8 מטר.
5. 12 ס״מ — משולש שווה צלעות — 3 צלעות שוות. 36 ÷ 3 = 12 ס״מ.
6. 4 × a — לריבוע 4 צלעות שוות, ולכן היקף = 4 × a.
7. $22$ ס״מ — היקף מלבן = $2 \times (\text{אורך} + \text{רוחב}) = 2 \times (7 + 4) = 2 \times 11 = 22$ ס״מ
8. 49 סמ״ר — שטח ריבוע = 7 × 7 = 49 סמ״ר.
9. 36 סמ״ר — 6 × 6 = 36 סמ״ר.
10. 2 מ״ר — שטח = 2 × 1 = 2 מ״ר.
11. 120 ₪ — היקף = 8 + 6 + 10 = 24 מ׳. עלות = 24 × 5 = 120 ₪.
12. 36 ס״מ — צלע = 9 ס״מ (כי 9 · 9 = 81). היקף = 4 · 9 = 36 ס״מ.
13. 1000 מ״ר — 1 דונם = 1000 מ״ר.
14. 12 מ׳ מרובע — שטח המפרש = 3 × 8 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 מטר מרובע.
15. 26 ס״מ — היקף מלבן = $2 \times (\text{אורך} + \text{רוחב}) = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26$ ס״מ
16. 6 ס״מ — 30 = 2 · (9 + רוחב), לכן 9 + רוחב = 15, ומכאן רוחב = 6 ס״מ.
17. 24 ס״מ² — שטח = 8 × 6 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
18. 70 מ׳ מרובע — שטח הריבוע = 10 × 10 = 100 מ׳ מרובע. שטח המסלול = 10 × 6 ÷ 2 = 30 מ׳ מרובע. שטח שנשאר = 100 - 30 = 70 מ׳ מרובע.
19. 20 מ״ר — שטח = 5 × 4 = 20 מ״ר.
20. 8 ס״מ² — שטח = 4 × 4 ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8 ס״מ².
21. 56 מ׳ — היקף = 2 × (20 + 8) = 2 × 28 = 56 מ׳.
22. 30 מ׳² — שטח = 6 × 5 = 30 מ׳².
23. 16 ס״מ² — שטח משולש = (4 × 8) ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 ס״מ².
24. 45 ס״מ² — אורך + רוחב = 14. אם רוחב = x, אז אורך = x + 4, ולכן 2x + 4 = 14, מכאן x = 5. אורך = 9. שטח = 9 · 5 = 45 ס״מ².
25. 9 ס״מ — 27 ÷ 3 = 9 ס״מ.