שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 60 ס״מ — היקף = 15 + 20 + 25 = 60 ס״מ.
2. 10 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 45 × 2 ÷ 9 = 90 ÷ 9 = 10 ס״מ.
3. 18 ס"מ — $8 + 6 + 4 = 18$ ס"מ. בנוסף, ניתן לאמת שמדובר במשולש תקף: $6+4=10>8$, $8+4=12>6$, $8+6=14>4$.
4. 9 ס״מ — 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
5. 60 ס״מ² — שטח משולש = (12 × 10) ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60 ס״מ².
6. 12 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 84 ÷ 7 = 12 ס״מ.
7. 36 ס״מ² — היקף המשולש = 3 · 8 = 24. צלע הריבוע = 24 ÷ 4 = 6. שטח = 6 · 6 = 36 ס״מ².
8. 12 ס״מ² — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 4 × 6 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
9. 10 ס״מ — צלע² = 100 → צלע = 10 ס״מ.
10. 9 ס״מ — 2 + 3 + 4 = 9 ס״מ.
11. 9 מ׳ — 2 × (14 + רוחב) = 46 ← 14 + רוחב = 23 ← רוחב = 9 מ׳.
12. 12 ס״מ — היקף משולש = סכום שלוש הצלעות = 3 + 4 + 5 = 12 ס״מ.
13. 250 ס״מ² — שטח משולש = (50 × 10) ÷ 2 = 500 ÷ 2 = 250 ס״מ².
14. 6 מ׳ — רוחב = שטח : אורך = 48 : 8 = 6 מ׳.
15. 22 ס״מ — 22 × 22 = 484, אז הצלע היא 22 ס״מ
16. 2 × (a + b) — למלבן שתי זוגות צלעות שוות: היקף = 2 × (a + b).
17. 30 ס״מ — היקף = 2 × (10 + 5) = 2 × 15 = 30 ס״מ.
18. 40 — 80 ÷ 2 = 40 אריחים.
19. 21 ס״מ² — שטח מלבן — אורך · רוחב: 7 · 3 = 21 ס״מ².
20. 36 מ״ר — שטח ריבוע = 6 × 6 = 36 מ״ר.
21. 20 סמ״ר — שטח משולש = (8 × 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 סמ״ר.
22. 12 ס״מ² — שטח = 6 × 4 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
23. 32 מ׳ — אורך הגדר = היקף = 2 × (12 + 4) = 2 × 16 = 32 מ׳.
24. 49 ס״מ² — שטח ריבוע = 7 · 7 = 49 ס״מ².
25. 1 מ״ר — שטח X = 10 × 8 = 80 מ״ר. שטח Y = 9 × 9 = 81 מ״ר. הפרש = 81 − 80 = 1 מ״ר.