שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 7 ס״מ — צלע · צלע = 49, ולכן צלע = 7 ס״מ (כי 7 · 7 = 49).
2. 15 ס״מ — הצלע החסרה = 40 − 13 − 12 = 15 ס״מ.
3. 30 ס״מ — הצורה המאוחדת היא מלבן 10×5 ס״מ. היקף = 2 × (10 + 5) = 30 ס״מ.
4. 10 ס״מ² — שטח משולש = (2 × 10) ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10 ס״מ².
5. פי 2 — ההיקף הוא 4 · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, גם ההיקף גדל פי 2.
6. 18 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 6 × 3 = 18 ס״מ².
7. 8 ס״מ — האורך 16 ס״מ מתחלק לשני חלקים שווים של 8 ס״מ כל אחד, בדיוק כמו הרוחב. כך מתקבלים שני ריבועים בגודל 8×8 ס״מ.
8. 8 ס״מ — צלע = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ
9. 24 ס״מ — היקף = 2 · (10 + 2) = 2 · 12 = 24 ס״מ.
10. 6 ס״מ — אורך = 30 ÷ 5 = 6 ס״מ
11. 70 מ׳ מרובע — שטח הריבוע = 10 × 10 = 100 מ׳ מרובע. שטח המסלול = 10 × 6 ÷ 2 = 30 מ׳ מרובע. שטח שנשאר = 100 - 30 = 70 מ׳ מרובע.
12. 56 מ׳ — היקף = 2 × (20 + 8) = 2 × 28 = 56 מ׳.
13. 18 ס״מ — 50÷2=25, 25-7=18 ס״מ
14. 49 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 7 × 7 = 49 ס״מ².
15. 12 ס״מ — משולש שווה צלעות — 3 צלעות שוות. 36 ÷ 3 = 12 ס״מ.
16. 144 ס״מ² — שטח ריבוע = 12 · 12 = 144 ס״מ².
17. 32 מ׳ — אורך הגדר = היקף = 2 × (12 + 4) = 2 × 16 = 32 מ׳.
18. 70 מ' — 2 × (20 + 15) = 70 מ'.
19. 16 ס״מ — היקף = 6 + 6 + 4 = 16 ס״מ.
20. $16$ ס״מ — היקף ריבוע = $4 \times \text{צלע} = 4 \times 4 = 16$ ס״מ
21. 30 מ׳ — היקף = 10 + 12 + 8 = 30 מ׳.
22. 40 ס״מ — היקף = 8 + 10 + 6 + 7 + 9 = 40 ס״מ.
23. 18 ס"מ — $8 + 6 + 4 = 18$ ס"מ. בנוסף, ניתן לאמת שמדובר במשולש תקף: $6+4=10>8$, $8+4=12>6$, $8+6=14>4$.
24. 12 ס״מ² — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 4 × 6 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
25. 35 ס״מ² — שטח = 10 × 7 ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 ס״מ².