שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
2. 70 מ' — 2 × (20 + 15) = 70 מ'.
3. 30 ס״מ² — שטח = 5 × 12 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
4. 256 ₪ — היקף = 10 + 10 + 12 = 32 מ׳. עלות = 32 × 8 = 256 ₪.
5. 44 ס״מ² — שטח משולש = (22 × 4) ÷ 2 = 88 ÷ 2 = 44 ס״מ².
6. 900 ₪ — עלות = 60 × 15 = 900 ₪.
7. 7 ס״מ — צלע · צלע = 49, ולכן צלע = 7 ס״מ (כי 7 · 7 = 49).
8. 20 ס״מ — צלע = 80 ÷ 4 = 20 ס״מ
9. 30 ס״מ — הצורה המאוחדת היא מלבן 10×5 ס״מ. היקף = 2 × (10 + 5) = 30 ס״מ.
10. 1600 ס״מ — היקף = 2 × (5 + 3) = 16 מ׳ = 1600 ס״מ.
11. $22$ ס״מ — היקף מלבן = $2 \times (\text{אורך} + \text{רוחב}) = 2 \times (7 + 4) = 2 \times 11 = 22$ ס״מ
12. 15 ס״מ — היקף = סכום הצלעות = 4 + 5 + 6 = 15 ס״מ.
13. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 6 · 6 = 36 ס״מ².
14. פי 2 — היקף ריבוע = 4 · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, גם ההיקף גדל פי 2.
15. שווים — שניהם 24.
16. 4 מ״ר — שטח A = 36 מ״ר. שטח B = 32 מ״ר. הפרש = 36 − 32 = 4 מ״ר.
17. 120 ס״מ² — שטח משולש = (30 × 8) ÷ 2 = 240 ÷ 2 = 120 ס״מ².
18. 30 מ׳² — שטח = 6 × 5 = 30 מ׳².
19. 9 ס״מ² — שטח = 9 × 2 ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9 ס״מ².
20. 240 ס״מ² — שטח משולש = (48 × 10) ÷ 2 = 480 ÷ 2 = 240 ס״מ².
21. 32 ס״מ² — שטח משולש = (8 × 8) ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
22. 18 ס״מ — אורך = 3x, רוחב = x. 2(3x + x) = 48 ← 8x = 48 ← x = 6. אורך = 3×6 = 18 ס״מ.
23. $16$ ס״מ — היקף ריבוע = $4 \times \text{צלע} = 4 \times 4 = 16$ ס״מ
24. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4×7 = 28 ס״מ
25. 8 ס״מ — שטח = בסיס × גובה ÷ 2, לכן בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 24 × 2 ÷ 6 = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.