שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 250 מ׳² — שטח מגרש = 20 × 20 = 400 מ׳². שטח שנשאר = 650 − 400 = 250 מ׳².
2. 20 ס״מ — 120÷2=60, 60-40=20 ס״מ
3. 30 ס״מ — הריבוע תורם 3 צלעות (6 × 3 = 18) והמשולש תורם 2 צלעות (6 × 2 = 12). סה״כ 18 + 12 = 30 ס״מ.
4. 4 ס״מ — היקף = 2×(6+רוחב) = 20, אז 6+רוחב = 10, רוחב = 4 ס״מ
5. 2.5 ס״מ² — שטח א׳ = 10 × 4 ÷ 2 = 20 ס״מ². שטח ב׳ = 5 × 9 ÷ 2 = 22.5 ס״מ². הפרש = 22.5 - 20 = 2.5 ס״מ².
6. 12 מ' — שטח ריבוע = צלע². 144 = צלע². צלע = 12 מ' (כי 12 × 12 = 144).
7. 8 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
8. 7 ס״מ — צלע שלישית = 25 − 10 − 8 = 7 ס״מ.
9. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 7 = 28 ס״מ.
10. 48 מ׳ — a = 2b. שטח: 2b × b = 2b² = 128 → b² = 64 → b = 8 מ׳, a = 2 × 8 = 16 מ׳. היקף = 2 × (16 + 8) = 48 מ׳.
11. 8 ס״מ — 8 × 8 = 64, אז הצלע 8 ס״מ.
12. 9 ס״מ — 27 ÷ 3 = 9 ס״מ.
13. 44 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × 11 = 44 מ׳.
14. 144 ס״מ² — שטח משולש = (24 × 12) ÷ 2 = 288 ÷ 2 = 144 ס״מ².
15. 36 ס״מ² — שטח = 9 × 8 ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36 ס״מ².
16. 20 סמ״ר — שטח משולש = (8 × 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 סמ״ר.
17. 36 ס״מ — צלע = 9 ס״מ (כי 9 · 9 = 81). היקף = 4 · 9 = 36 ס״מ.
18. 36 סמ״ר — 9 × 4 = 36 סמ״ר.
19. 22 ס״מ — 22 × 22 = 484, אז הצלע היא 22 ס״מ
20. 21 ס״מ — היקף משולש = סכום כל הצלעות = 5 + 7 + 9 = 21 ס״מ.
21. 12 ס״מ² — שטח משולש = (6 × 4) ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
22. 120 ס״מ² — שטח משולש = (20 × 12) ÷ 2 = 240 ÷ 2 = 120 ס״מ².
23. 12 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (6 × 4) : 2 = 24 : 2 = 12 ס״מ².
24. 40 ס״מ — היקף = 11 + 13 + 16 = 40 ס״מ.
25. 3 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 24 ÷ 8 = 3 ס״מ