שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 280 ₪ — רוחב = 56 ÷ 8 = 7 מטר. עלות = 7 × 40 = 280 ₪.
2. 40 מ'² — שטח = 8 × 5 = 40 מ'².
3. 121 ס״מ² — שטח = 11 × 11 = 121 ס״מ².
4. 16 ל־36 — צלע ראשון 4, שטחו 16. צלע שני 6, שטחו 36. היחס 16 ל־36.
5. 14 ס״מ² — שטח = 7 × 4 ÷ 2 = 28 ÷ 2 = 14 ס״מ².
6. 18 ס"מ — $8 + 6 + 4 = 18$ ס"מ. בנוסף, ניתן לאמת שמדובר במשולש תקף: $6+4=10>8$, $8+4=12>6$, $8+6=14>4$.
7. 36 ס״מ — כל משולש תורם 2 שוקיים לחיצוניות: 4 × 9 = 36 ס״מ. הבסיסים הופכים לצלעות פנימיות.
8. ריבוע A — שטח A = 6 × 6 = 36 מ״ר. שטח B = 8 × 4 = 32 מ״ר. A גדול יותר.
9. 256 ₪ — היקף = 10 + 10 + 12 = 32 מ׳. עלות = 32 × 8 = 256 ₪.
10. $16$ ס״מ — היקף מלבן = $2 \times (\text{אורך} + \text{רוחב}) = 2 \times (5 + 3) = 2 \times 8 = 16$ ס״מ
11. 6 ס״מ — צלע = היקף ÷ 4 = 24 ÷ 4 = 6 ס״מ
12. 150 ס״מ² — שטח משולש = (30 × 10) ÷ 2 = 300 ÷ 2 = 150 ס״מ².
13. 120 ס״מ² — שטח משולש = (24 × 10) ÷ 2 = 240 ÷ 2 = 120 ס״מ².
14. 10 ס״מ — צלע² = 100 → צלע = 10 ס״מ.
15. 450 סמ״ר — שטח = 25 × 18 = 450 סמ״ר.
16. 60 מ׳ — היקף = 20 + 15 + 25 = 60 מ׳.
17. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 6 · 6 = 36 ס״מ².
18. 27 ס״מ — היקף = 7 + 9 + 11 = 27 ס״מ.
19. 8 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע — לכן צלע = 32 : 4 = 8 ס״מ.
20. 18 ס״מ — היקף = 4 + 7 + 7 = 18 ס״מ.
21. 12 ס״מ — 2 × (a + 8) = 40 → a + 8 = 20 → a = 12 ס״מ.
22. 54 ס״מ — 20 + 20 + 14 = 54 ס״מ.
23. 48 מ' — 2 × (15 + 9) = 48 מ'.
24. 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 9 = 36 ס״מ.
25. 8 ס״מ² — שטח = 4 × 4 ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8 ס״מ².