שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4×7 = 28 ס״מ
2. 84 ס״מ² — שטח גדול = 100 ס״מ². שטח קטן = 16 ס״מ². ההפרש 100 − 16 = 84 ס״מ².
3. 30 מ״ר — שטח מלבן גדול = 6 × 4 = 24 מ״ר. שטח מלבן קטן = 3 × 2 = 6 מ״ר. סך הכל = 24 + 6 = 30 מ״ר.
4. 3000 מ״ר — 1 דונם = 1000 מ״ר — 3 × 1000 = 3000 מ״ר.
5. 12 ס״מ — משולש שווה צלעות — 3 צלעות שוות. 36 ÷ 3 = 12 ס״מ.
6. 250 מ׳² — שטח מגרש = 20 × 20 = 400 מ׳². שטח שנשאר = 650 − 400 = 250 מ׳².
7. 20 ס״מ — צלע = 80 ÷ 4 = 20 ס״מ
8. $36$ ס״מ — היקף ריבוע = $4 \times \text{צלע} = 4 \times 9 = 36$ ס״מ
9. 5 ס״מ — 2 × (8 + b) = 26 → 8 + b = 13 → b = 5 ס״מ.
10. 25 ס״מ — היקף = 4 + 4 + 6 + 8 + 3 = 25 ס״מ.
11. 12 ס״מ — היקף A = 32. היקף B = 20. הפרש = 32 − 20 = 12 ס״מ.
12. 8 ס״מ — 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.
13. 54 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 9 × 6 = 54 ס״מ².
14. 192 ס״מ² — נסמן רוחב = a, אורך = 3a. היקף = 2 · (a + 3a) = 8a = 64, לכן a = 8. אורך = 24, רוחב = 8. שטח = 24 · 8 = 192 ס״מ².
15. 7200 ₪ — שטח חנות = 12 × 12 = 144 מ״ר. שכר דירה = 144 × 50 = 7200 ₪.
16. 12 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (6 × 4) : 2 = 24 : 2 = 12 ס״מ².
17. 8 ס״מ — האורך 16 ס״מ מתחלק לשני חלקים שווים של 8 ס״מ כל אחד, בדיוק כמו הרוחב. כך מתקבלים שני ריבועים בגודל 8×8 ס״מ.
18. 8 ס״מ — צלע = √64 = 8 ס״מ (כי 8×8=64)
19. 100 ס״מ — 1 מטר = 100 ס״מ.
20. 6 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
21. 26 — היקף = 2 · (12 + 5) = 34. שטח = 12 · 5 = 60. ההפרש 60 − 34 = 26.
22. 24 מ״ר — שטח = 8 × 3 = 24 מ״ר.
23. 63 ס״מ² — שטח = 18 × 7 ÷ 2 = 126 ÷ 2 = 63 ס״מ².
24. 9 ס״מ — צריך שני מספרים עוקבים שמכפלתם 72: 8 · 9 = 72. האורך הגדול הוא 9 ס״מ.
25. 120 מ׳ — היקף = 30 + 40 + 50 = 120 מ׳.