שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 24 ס״מ — צלע · צלע = 36, לכן הצלע 6 ס״מ. היקף = 4 · 6 = 24 ס״מ.
2. 32 ס״מ — צלע = √64 = 8 ס״מ. היקף = 4 × 8 = 32 ס״מ.
3. 250 מ׳² — שטח מגרש = 20 × 20 = 400 מ׳². שטח שנשאר = 650 − 400 = 250 מ׳².
4. 9 ס״מ — אורך = 72 ÷ 8 = 9 ס״מ
5. 11 ס״מ — צלע = 33 ÷ 3 = 11 ס״מ.
6. 72 ס״מ² — שטח משולש = (24 × 6) ÷ 2 = 144 ÷ 2 = 72 ס״מ².
7. 21 ס״מ — היקף משולש = סכום כל הצלעות = 5 + 7 + 9 = 21 ס״מ.
8. 240 ס״מ² — שטח משולש = (48 × 10) ÷ 2 = 480 ÷ 2 = 240 ס״מ².
9. 10 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 45 × 2 ÷ 9 = 90 ÷ 9 = 10 ס״מ.
10. 40 ס״מ — היקף = 12 + 12 + 16 = 40 ס״מ.
11. 8 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 60 × 2 ÷ 15 = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
12. 12 ס״מ² — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 4 × 6 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
13. 7200 ₪ — שטח חנות = 12 × 12 = 144 מ״ר. שכר דירה = 144 × 50 = 7200 ₪.
14. הם שווים — שטח ראשון = 6 × 4 = 24. שטח שני = 8 × 3 = 24. הם שווים.
15. 12 ס״מ — 48 ÷ 4 = 12 ס״מ.
16. 7 ס״מ — שטח = צלע² = 49 → צלע = √49 = 7 ס״מ.
17. הריבוע — ריבוע: צלע = 8, שטח = 64 ס״מ². מלבן: 2(10+r)=32, r=6, שטח=60 ס״מ². הריבוע גדול יותר.
18. 72 מ׳ מרובע — שטח גינה אחת = 8 × 9 ÷ 2 = 36 מ׳ מרובע. שתי גינות = 36 × 2 = 72 מ׳ מרובע.
19. 100 ס״מ — 4 × 25 = 100 ס״מ.
20. 108 ס״מ² — שטח משולש = (18 × 12) ÷ 2 = 216 ÷ 2 = 108 ס״מ².
21. 24 ס״מ — היקף = 6 + 8 + 10 = 24 ס״מ.
22. 5 מ׳ — צלע = היקף ÷ 4 = 20 ÷ 4 = 5 מ׳.
23. 49 ס״מ² — צלע = 28 ÷ 4 = 7 ס״מ. שטח = 7² = 49 ס״מ².
24. $16$ ס״מ — היקף ריבוע = $4 \times \text{צלע} = 4 \times 4 = 16$ ס״מ
25. 40 ס״מ² — שטח = 10 · 4 = 40 ס״מ².