שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 16 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע בריבוע: 4 · 4 = 16 ס״מ².
2. 12 ס״מ² — שטח = 6 × 4 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
3. 36 ס״מ — צלע 9, היקף 36 ס״מ.
4. 20 ס״מ — היקף ריבוע — 4 פעמים הצלע: 4 · 5 = 20 ס״מ.
5. 20 מ׳ — היקף = 2×(6+4) = 2×10 = 20 מטר
6. 24 ס״מ — 7 + 8 + 9 = 24 ס״מ.
7. 24 ס״מ — שטח = צלע². 36 = 6². לכן צלע = 6. היקף = 4 × 6 = 24 ס״מ.
8. 6 ס״מ — הצלע השלישית = 18 − 5 − 7 = 6 ס״מ.
9. 21 ס״מ — היקף משולש = סכום כל הצלעות = 5 + 7 + 9 = 21 ס״מ.
10. 16 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 4 × 4 = 16 ס״מ².
11. 8 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 60 × 2 ÷ 15 = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
12. 16200 ס״מ² — שטח = 180 × 90 = 16200 ס״מ².
13. 8 ס״מ — a = 2b. שטח: 2b × b = 2b² = 32 → b² = 16 → b = 4, a = 2 × 4 = 8 ס״מ.
14. 48 ס״מ² — שטח משולש = (16 × 6) ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 ס״מ².
15. 144 ס״מ² — צלע = 48 ÷ 4 = 12 ס״מ. שטח = 12 · 12 = 144 ס״מ².
16. 9 מטר — רוחב = שטח ÷ אורך = 90 ÷ 10 = 9 מטר.
17. 26 — שטח = 12 · 5 = 60. היקף = 2 · (12 + 5) = 34. הפרש = 60 − 34 = 26.
18. שווה לשתיהן — היקף A = 4 × 5 = 20 מ׳. היקף B = 2 × (7 + 3) = 20 מ׳. שניהם שווים.
19. לא, שטח 3×6=18≠42 — אם רוחב = 3, אז אורך = 6. שטח = 3 × 6 = 18 מ״ר ≠ 42 מ״ר. המידות אינן מסתדרות.
20. 30 מ״ר — שטח מלבן גדול = 6 × 4 = 24 מ״ר. שטח מלבן קטן = 3 × 2 = 6 מ״ר. סך הכל = 24 + 6 = 30 מ״ר.
21. 6 ס״מ — שטח = אורך × רוחב → רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
22. 40 ס״מ — צלע · צלע = 100, ולכן צלע = 10 ס״מ. היקף = 4 · 10 = 40 ס״מ.
23. פי 4 — שטח ריבוע = צלע · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, השטח גדל פי 2 · 2 = 4.
24. 10 ס״מ — צלע² = 100 → צלע = 10 ס״מ.
25. 18 ס״מ — אורך = 3x, רוחב = x. 2(3x + x) = 48 ← 8x = 48 ← x = 6. אורך = 3×6 = 18 ס״מ.