שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 20 ס״מ — היקף = 6 + 6 + 8 = 20 ס״מ.
2. 18 ס״מ — היקף = 4 + 6 + 8 = 18 ס״מ.
3. 18 ס״מ² — שטח = 9 × 4 ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ס״מ².
4. 28 מ״ר — שטח מלבן שלם = 8 × 5 = 40. שטח חסר = 4 × 3 = 12. שטח L = 40 − 12 = 28 מ״ר.
5. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 8 · 5 = 40 ס״מ².
6. 16 ל־36 — צלע ראשון 4, שטחו 16. צלע שני 6, שטחו 36. היחס 16 ל־36.
7. 54 ס״מ — היקף = 14 + 18 + 22 = 54 ס״מ.
8. 15 מ״ר — שטח = עלות כוללת ÷ מחיר למ״ר = 3000 ÷ 200 = 15 מ״ר.
9. 20 מ׳² — שטח = 5 × 4 = 20 מ׳².
10. 12 ס״מ — 2 × (a + 8) = 40 → a + 8 = 20 → a = 12 ס״מ.
11. 270 ₪ — היקף = 15 × 3 = 45 מ׳. עלות = 45 × 6 = 270 ₪.
12. 16 ס״מ² — שטח משולש = (4 × 8) ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 ס״מ².
13. 14 ס״מ — 14 × 14 = 196, אז הצלע היא 14 ס״מ
14. 24 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (8 × 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
15. 11 ס״מ — צלע = 33 ÷ 3 = 11 ס״מ.
16. 120 מ׳ — היקף = 30 + 40 + 50 = 120 מ׳.
17. 6 ס״מ — שטח = אורך × רוחב → רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
18. 40 ס״מ² — מחצית ההיקף 13. הצלע השנייה 13 − 8 = 5. שטח = 8 · 5 = 40 ס״מ².
19. 5400 ₪ — עלות כוללת למ״ר = 45 + 15 = 60 ₪. עלות כוללת = 90 × 60 = 5400 ₪.
20. 10 ס״מ — רוחב = 150 ÷ 15 = 10 ס״מ
21. 26 ס״מ — היקף מלבן = $2 \times (\text{אורך} + \text{רוחב}) = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26$ ס״מ
22. 70 מ׳ מרובע — שטח המלבן = 14 × 10 = 140 מ׳ מרובע. האלכסון חוצה אותו לשני משולשים שווים. שטח כל משולש = 140 ÷ 2 = 70 מ׳ מרובע.
23. 55 ס״מ² — שטח = 22 × 5 ÷ 2 = 110 ÷ 2 = 55 ס״מ².
24. 6 מטר — רוחב = שטח ÷ אורך = 48 ÷ 8 = 6 מטר.
25. 9 ס״מ — במשולש שווה־צלעות שלוש הצלעות שוות, לכן צלע = 27 ÷ 3 = 9 ס״מ.