שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 0 ס״מ — היקף X = 2 × (12 + 4) = 32. היקף Y = 2 × (10 + 6) = 32. ההפרש = 0.
2. 7 מ׳ — צלע = 28 ÷ 4 = 7 מ׳.
3. 18 ס״מ — 6 + 6 + 6 = 18 ס״מ.
4. 12 ס״מ — הצלע השלישית = 50 − 20 − 18 = 12 ס״מ.
5. 21 ס״מ — היקף = 7 + 7 + 7 = 21 ס״מ. זהו משולש שווה-צלעות.
6. 10 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 40 × 2 ÷ 8 = 80 ÷ 8 = 10 ס״מ.
7. 13 ס״מ — 2 + 5 + 6 = 13 ס״מ.
8. לא, שטח 3×6=18≠42 — אם רוחב = 3, אז אורך = 6. שטח = 3 × 6 = 18 מ״ר ≠ 42 מ״ר. המידות אינן מסתדרות.
9. 8 ס״מ — צלע = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ
10. 176 ס״מ² — שטח משולש = (44 × 8) ÷ 2 = 352 ÷ 2 = 176 ס״מ².
11. 64 ס״מ — היקף = 17 + 21 + 26 = 64 ס״מ.
12. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
13. 24 ס״מ² — שטח משולש = (6 × 8) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
14. 27 ס״מ — במשולש שווה צלעות כל הצלעות שוות — 9 × 3 = 27 ס״מ.
15. 21 ס״מ — היקף = 8 + 8 + 5 = 21 ס״מ.
16. 182 ס״מ² — שטח משולש = (26 × 14) ÷ 2 = 364 ÷ 2 = 182 ס״מ².
17. 18 ס״מ² — שטח = 6 × 6 ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ס״מ².
18. 70 מ״ר — שטח = 10 × 7 = 70 מ״ר.
19. 34 ס״מ — הצורה המתקבלת היא מלבן באורך 9 ס״מ וברוחב 4 + 4 = 8 ס״מ. היקף = 2 · (9 + 8) = 2 · 17 = 34 ס״מ.
20. 12 ס״מ — הצלע השלישית = 45 − 15 − 18 = 12 ס״מ.
21. 18 ס״מ — אורך = 3x, רוחב = x. 2(3x + x) = 48 ← 8x = 48 ← x = 6. אורך = 3×6 = 18 ס״מ.
22. 121 ס״מ² — שטח = 11 × 11 = 121 ס״מ².
23. 294 ס״מ² — שטח משולש = (42 × 14) ÷ 2 = 588 ÷ 2 = 294 ס״מ².
24. 5 — 3(x + 3) = 24, לכן x + 3 = 8, ולכן x = 5.
25. 1560 ₪ — שטח = (5 × 4) + (3 × 2) = 20 + 6 = 26 מ״ר. עלות = 26 × 60 = 1560 ₪.