15 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'
תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 15 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).
- 1.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 15 ס״מ ו-5 ס״מ, וגובהו 4 ס״מ.
- 2.אם גדלים הבסיס והגובה של משולש פי 2 — בכמה גדל שטחו?
- 3.מה נפח קובייה שצלעה 6 ס״מ?
- 4.מגרש ריצה: מלבן (50 מ׳ × 20 מ׳) עם חצי עיגול בכל קצה (רדיוס 10 מ׳). מה השטח הכולל? (π≈3.14)
- 5.לוח ריבועי בצלע 11 מ'. מה ההיקף?
- 6.מה שטח ריבוע שצלעו 9 ס״מ?
- 7.מהו שטח משולש שווה־צלעות שאורך צלעו 10 ס״מ והגובה אליה הוא 8.66 ס״מ (מעוגל)?
- 8.מה היקף משולש שצלעותיו 4, 5, 6 ס״מ?
- 9.חשב את נפח התיבה שמידותיה 10 ס״מ × 4 ס״מ × 3 ס״מ.
- 10.מקבילית: בסיס 3.5 ס״מ, גובה 4 ס״מ. מה שטחה?
- 11.במלבן ההיקף 60 ס״מ והרוחב חצי מהאורך. מהו האורך?
- 12.חצר מלבנית 30×20 מ'. עלות פירסום דשא היא 40 ש״ח למ'². כמה תעלה החצר כולה?
- 13.היקף ריבוע הוא 1 מ׳. מה אורך צלעו בס״מ?
- 14.שטח משולש שווה־שוקיים הוא 60 ס״מ² ובסיסו 15 ס״מ. מהו גובהו?
- 15.גינה בצורת L — מלבן 12×8 מ׳ עם חלק חסר 3×4 מ׳. מהו שטח הגינה?
מפתח תשובות
- 40 סמ״ר — S = (15+5)·4÷2 = 20·4÷2 = 80÷2 = 40 סמ״ר.
- פי 4 — שטח חדש = (2בסיס) × (2גובה) ÷ 2 = 4 × בסיס × גובה ÷ 2 = 4 × שטח מקורי. הגידול הוא פי 4.
- 216 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 6×6×6 = 216 ס״מ³
- 1314 מ״ר — שטח מלבן = 50×20 = 1000 מ״ר. שני חצאי עיגולים = עיגול שלם = π·10² = 314 מ״ר. סה״כ = 1000 + 314 = 1314 מ״ר.
- 44 מ' — 4 × 11 = 44 מ'.
- 81 ס״מ² — שטח ריבוע = 9 × 9 = 81 ס״מ².
- 43.3 ס״מ² — שטח = (בסיס · גובה) ÷ 2 = (10 · 8.66) ÷ 2 = 86.6 ÷ 2 = 43.3 ס״מ².
- 15 ס״מ — היקף המשולש = 4+5+6 = 15 ס״מ
- 120 ס״מ³ — נפח = 10 × 4 × 3 = 120 ס״מ³.
- 14 סמ״ר — 3.5 × 4 = 14 סמ״ר.
- 20 ס״מ — סימן: אורך = a, רוחב = a/2. ההיקף: 2 × (a + a/2) = 3a = 60. לכן a = 20 ס״מ.
- 24000 ש״ח — שטח = 30×20 = 600 מ'². עלות = 600×40 = 24,000 ש״ח
- 25 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ. אורך הצלע: 100 : 4 = 25 ס״מ.
- 8 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 60 × 2 ÷ 15 = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
- 84 מ׳² — שטח מלבן = 12 × 8 = 96 מ׳². חיסור = 3 × 4 = 12 מ׳². שטח גינה = 96 − 12 = 84 מ׳².
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'