שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'

1.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 15 ס״מ ו-5 ס״מ, וגובהו 4 ס״מ.
(א)20 סמ״ר
(ב)60 סמ״ר
(ג)40 סמ״ר✓
(ד)80 סמ״ר
2.אם גדלים הבסיס והגובה של משולש פי 2 — בכמה גדל שטחו?
(א)פי 2
(ב)פי 4✓
(ג)פי 3
(ד)פי 8
3.מה נפח קובייה שצלעה 6 ס״מ?
(א)216 ס״מ³✓
(ב)36 ס״מ³
(ג)222 ס״מ³
(ד)18 ס״מ³
4.מגרש ריצה: מלבן (50 מ׳ × 20 מ׳) עם חצי עיגול בכל קצה (רדיוס 10 מ׳). מה השטח הכולל? (π≈3.14)
(א)1628 מ״ר
(ב)314 מ״ר
(ג)1314 מ״ר✓
(ד)1000 מ״ר
5.לוח ריבועי בצלע 11 מ'. מה ההיקף?
(א)44 מ'✓
(ב)22 מ'
(ג)33 מ'
(ד)121 מ'
6.מה שטח ריבוע שצלעו 9 ס״מ?
(א)36 ס״מ²
(ב)81 ס״מ²✓
(ג)72 ס״מ²
(ד)90 ס״מ²
7.מהו שטח משולש שווה־צלעות שאורך צלעו 10 ס״מ והגובה אליה הוא 8.66 ס״מ (מעוגל)?
(א)43.3 ס״מ²✓
(ב)86.6 ס״מ²
(ג)30 ס״מ²
(ד)100 ס״מ²
8.מה היקף משולש שצלעותיו 4, 5, 6 ס״מ?
(א)14 ס״מ
(ב)13 ס״מ
(ג)15 ס״מ✓
(ד)16 ס״מ
9.חשב את נפח התיבה שמידותיה 10 ס״מ × 4 ס״מ × 3 ס״מ.
(א)130 ס״מ³
(ב)120 ס״מ³✓
(ג)40 ס״מ³
(ד)17 ס״מ³
10.מקבילית: בסיס 3.5 ס״מ, גובה 4 ס״מ. מה שטחה?
(א)12 סמ״ר
(ב)14 סמ״ר✓
(ג)16 סמ״ר
(ד)7 סמ״ר
11.במלבן ההיקף 60 ס״מ והרוחב חצי מהאורך. מהו האורך?
(א)20 ס״מ✓
(ב)15 ס״מ
(ג)30 ס״מ
(ד)10 ס״מ
12.חצר מלבנית 30×20 מ'. עלות פירסום דשא היא 40 ש״ח למ'². כמה תעלה החצר כולה?
(א)20000 ש״ח
(ב)2000 ש״ח
(ג)600 ש״ח
(ד)24000 ש״ח✓
13.היקף ריבוע הוא 1 מ׳. מה אורך צלעו בס״מ?
(א)10 ס״מ
(ב)100 ס״מ
(ג)25 ס״מ✓
(ד)50 ס״מ
14.שטח משולש שווה־שוקיים הוא 60 ס״מ² ובסיסו 15 ס״מ. מהו גובהו?
(א)6 ס״מ
(ב)8 ס״מ✓
(ג)16 ס״מ
(ד)4 ס״מ
15.גינה בצורת L — מלבן 12×8 מ׳ עם חלק חסר 3×4 מ׳. מהו שטח הגינה?
(א)84 מ׳²✓
(ב)96 מ׳²
(ג)78 מ׳²
(ד)90 מ׳²
16.טרפז שבסיסיו 14 ס״מ ו־6 ס״מ ושטחו 60 ס״מ². מהו גובהו?
(א)5 ס״מ
(ב)8 ס״מ
(ג)6 ס״מ✓
(ד)10 ס״מ
17.שטח טרפז הוא 60 ס״מ². גובהו 6 ס״מ ובסיס אחד 12 ס״מ. מה הבסיס השני?
(א)10 ס״מ
(ב)8 ס״מ✓
(ג)18 ס״מ
(ד)6 ס״מ
18.שטח משולש הוא 63 ס״מ² וגובהו 9 ס״מ. מהו הבסיס?
(א)7 ס״מ
(ב)14 ס״מ✓
(ג)21 ס״מ
(ד)6 ס״מ
19.מקבילית עם בסיס 15 ס״מ ושטח 90 ס״מ². מה גובהה?
(א)6 ס״מ✓
(ב)9 ס״מ
(ג)75 ס״מ
(ד)12 ס״מ
20.טרפז ששטחו 40 מ״ר, סכום בסיסיו 10 ס״מ — מהו גובהו?
(א)4 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)8 ס״מ✓
(ד)5 ס״מ
21.מיכל בצורת תיבה ריק שמידותיו 50 ס״מ × 20 ס״מ × 30 ס״מ. מוזגים לתוכו 12 ל׳ מים. לאיזה גובה יגיעו המים?
(א)10 ס״מ
(ב)12 ס״מ✓
(ג)15 ס״מ
(ד)6 ס״מ
22.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 3×3×3 או תיבה ב' 2×3×4?
(א)הנפחים שווים
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)השנייה גדולה יותר
(ד)הראשונה גדולה יותר✓
23.צורה מורכבת מריבוע שצלעו 10 ס״מ שעליו הוצמד משולש שווה־צלעות בעל אותה צלע על אחת מצלעות הריבוע. מהו ההיקף הכולל של הצורה?
(א)60 ס״מ
(ב)30 ס״מ
(ג)40 ס״מ
(ד)50 ס״מ✓
24.שטח מקבילית הוא 54 ס״מ² והגובה שלה הוא 6 ס״מ. מהו הבסיס?
(א)9 ס״מ✓
(ב)48 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)324 ס״מ
25.שטח מעגל שקוטרו 20 ס״מ: (π≈3.14)
(א)157 ס״מ²
(ב)62.8 ס״מ²
(ג)1,256 ס״מ²
(ד)314 ס״מ²✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

40 סמ״ר — S = (15+5)·4÷2 = 20·4÷2 = 80÷2 = 40 סמ״ר.
פי 4 — שטח חדש = (2בסיס) × (2גובה) ÷ 2 = 4 × בסיס × גובה ÷ 2 = 4 × שטח מקורי. הגידול הוא פי 4.
216 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 6×6×6 = 216 ס״מ³
1314 מ״ר — שטח מלבן = 50×20 = 1000 מ״ר. שני חצאי עיגולים = עיגול שלם = π·10² = 314 מ״ר. סה״כ = 1000 + 314 = 1314 מ״ר.
44 מ' — 4 × 11 = 44 מ'.
81 ס״מ² — שטח ריבוע = 9 × 9 = 81 ס״מ².
43.3 ס״מ² — שטח = (בסיס · גובה) ÷ 2 = (10 · 8.66) ÷ 2 = 86.6 ÷ 2 = 43.3 ס״מ².
15 ס״מ — היקף המשולש = 4+5+6 = 15 ס״מ
120 ס״מ³ — נפח = 10 × 4 × 3 = 120 ס״מ³.
14 סמ״ר — 3.5 × 4 = 14 סמ״ר.
20 ס״מ — סימן: אורך = a, רוחב = a/2. ההיקף: 2 × (a + a/2) = 3a = 60. לכן a = 20 ס״מ.
24000 ש״ח — שטח = 30×20 = 600 מ'². עלות = 600×40 = 24,000 ש״ח
25 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ. אורך הצלע: 100 : 4 = 25 ס״מ.
8 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 60 × 2 ÷ 15 = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
84 מ׳² — שטח מלבן = 12 × 8 = 96 מ׳². חיסור = 3 × 4 = 12 מ׳². שטח גינה = 96 − 12 = 84 מ׳².
6 ס״מ — סכום הבסיסים 14+6 = 20. מהנוסחה: גובה = (2 × שטח) : סכום הבסיסים = 120 : 20 = 6 ס״מ.
8 ס״מ — 60 = (12 + ב₂) × 6 ÷ 2. 60 = (12 + ב₂) × 3. 20 = 12 + ב₂. ב₂ = 8 ס״מ.
14 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 63 × 2 ÷ 9 = 126 ÷ 9 = 14 ס״מ.
6 ס״מ — שטח = בסיס × גובה. גובה = שטח ÷ בסיס = 90 ÷ 15 = 6 ס״מ.
8 ס״מ — שטח = (a+b) × h ÷ 2 → 40 = 10 × h ÷ 2 → h = 8 ס״מ.
12 ס״מ — 12 ל׳ = 12000 ס״מ³. שטח הבסיס 50·20 = 1000 ס״מ². גובה המים = 12000 : 1000 = 12 ס״מ.
הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 27, נפח ב' = 24. הראשונה גדולה יותר.
50 ס״מ — ריבוע — 4 צלעות באורך 10 ס״מ; משולש — 3 צלעות באורך 10. הצלע המשותפת מוסרת פעם אחת מכל אחד מהצורות (סה״כ 2 ⋅ 10): 4 ⋅ 10 + 3 ⋅ 10 − 2 ⋅ 10 = 70 − 20 = 50 ס״מ.
9 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 54 ÷ 6 = 9 ס״מ.
314 ס״מ² — רדיוס = 10. שטח = 3.14 × 100 = 314 ס״מ²