שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 70 — 10 × 7 = 70.
2. 38 ס״מ — היקף מקבילית = 2(a+b) = 2(12+7) = 38.
3. 8 מ׳ — 100 = (17+b)·8÷2 = (17+b)·4 → 17+b = 25 → b = 8 מ׳.
4. 26 מ׳ — היקף הרצפה = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 מ׳.
5. 660 ש״ח — שני הבסיסים: 14 + 8 = 22 מ'. עלות: 22 × 30 = 660 ש״ח.
6. 31 ס״מ² — שטח = 40 - 9 = 31 ס״מ²
7. 6 ס״מ — רוחב = שטח : אורך = 48 : 8 = 6 ס״מ.
8. פי 9 — כשהצלע גדלה פי 3, שטח הפנים גדל פי 3² = 9.
9. 314 — 3.14 × 100 = 314.
10. 44 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × (22/7) × 7 = 2 × 22 = 44 ס״מ.
11. 84 סמ"ק — 7 × 3 × 4 = 84 סמ"ק.
12. 40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 8 × 5 = 40 ס״מ².
13. 25π מ״ר — A = π·r² = π·5² = 25π מ״ר.
14. 30 ס״מ² — שטח = 5 × 12 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
15. פי 16 — שטח = a × b. אם שתי הצלעות גדלות פי 4 — השטח גדל פי 4 × 4 = 16.
16. 24 ס״מ³ — נפח תיבה — מכפלת שלושת המידות: 2·3·4 = 24 ס״מ³.
17. 10 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 130 ÷ 13 = 10 ס״מ.
18. 52 ס״מ² — שטח טרפז = ((10 + 16) · 4) ÷ 2 = (26 · 4) ÷ 2 = 104 ÷ 2 = 52 ס״מ². אורכי השוקיים אינם משפיעים על החישוב.
19. 25π ס״מ² — שטח מעגל = π × r² = π × 5² = 25π ס״מ².
20. 0 סמ״ר — שטח ראשון = 6×4 = 24 סמ״ר. שטח שני = 8×3 = 24 סמ״ר. ההפרש = 0.
21. 35.42 ס״מ — היקף הצורה המורכבת מורכב משלושה חלקים: שתי הצלעות הארוכות של המלבן, צלע קצרה אחת (הנגדית לזו שעליה חצי-העיגול), וחצי-היקף העיגול. הצלע הקצרה שעליה מונח חצי-העיגול אינה נספרת כי היא חלק פנימי ומוחלפת בקשת. חצי-רדיוס העיגול הוא $r = 6 \div 2 = 3$ ס״מ. חצי-היקף עיגול $= \pi \times r = 3.14 \times 3 = 9.42$ ס״מ. היקף כולל $= 10 + 10 + 6 + 9.42 = 35.42$ ס״מ.
22. 216 ס״מ³ — נפח = 6 × 6 × 6 = 216 ס״מ³.
23. 1:9 — יחס שטחים שווה לריבוע יחס הצלעות — 1²:3² = 1:9.
24. 20 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 5 = 20 ס״מ
25. 340 מ' — היקף=2×(80+60)=280. מחיצה=60. סה"כ=340 מ'