שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 729 ס״מ³ — 9³ = 81·9 = 729 ס״מ³.
2. 4 — 240 ÷ 60 = 4.
3. 158 ס״מ² — שטח פנים = 2(3×5 + 3×8 + 5×8) = 2×79 = 158 ס״מ².
4. שתיהן שוות — שטח ראשונה = 6 × 8 = 48 ס״מ². שטח שניה = 12 × 4 = 48 ס״מ². שתיהן שוות.
5. 8 ס״מ — גובה = שטח / בסיס = 72 / 9 = 8 ס״מ.
6. 80 ס״מ² — שטח = 20 × 4 = 80 ס״מ².
7. 12 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 18 × 2 ÷ 3 = 36 ÷ 3 = 12 ס״מ.
8. 9π ס״מ² — שטח עיגול = πr² = π · 3² = 9π ס״מ².
9. 22 ס״מ — היקף מקבילית = 2 × (4 + 7) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
10. 4 מ' — היקף = 2×(120+80) = 400 ס״מ = 4 מ'
11. 70 ס״מ² — שטח מעוין = (14 · 10) ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70 ס״מ².
12. 120 ס״מ³ — 15·2·4 = 30·4 = 120 ס״מ³.
13. 240 ס״מ³ — נפח = 8 · 6 · 5 = 48 · 5 = 240 ס״מ³.
14. 4 — לריבוע 4 צירי סימטריה — שני אלכסונים ושני אנכים אמצעיים.
15. 243 ס״מ³ — נפח = 9 × 9 × 3 = 243 ס״מ³.
16. 15 מ׳² — שטח חדר = 7 × 5 = 35 מ׳². 35 − 20 = 15 מ׳² ללא שטיח.
17. 25π מ״ר — קוטר המעגל שווה לצלע הריבוע — 10 ס״מ, ולכן הרדיוס 5. שטח = π × 5² = 25π מ״ר.
18. 31 מ׳² — שטח החדר = 8 × 5 = 40 מ׳². שטח השטיח = 3 × 3 = 9 מ׳². הגלוי = 40 - 9 = 31 מ׳²
19. 40 ס״מ³ — 4·5·2 = 20·2 = 40 ס״מ³.
20. 44 ס״מ² — שטח מלבן = 11×4 = 44 ס״מ²
21. 51 ס״מ² — שטח המלבן הגדול: 9 · 7 = 63 ס״מ². שטח המלבן הקטן שהוסר: 4 · 3 = 12 ס״מ². השטח: 63 − 12 = 51 ס״מ².
22. 6.4 דונמים — שטח = 100 × 64 = 6400 מ״ר = 6.4 דונמים.
23. A = π·r² — שטח עיגול מחושב לפי הנוסחה A = π·r², כאשר r הוא הרדיוס.
24. 1380 ₪ — היקף = 2 × (15 + 8) = 46 מ׳. עלות = 46 × 30 = 1380 ₪.
25. 84 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 12 × 7 = 84 ס״מ².