שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 20 ס״מ² — כל משולש הוא חצי מהמלבן. שטח=40÷2=20 ס״מ²
2. 25 מ׳² — שטח ריבוע = 5 × 5 = 25 מ׳².
3. 68 ס״מ² — שטח חיצוני 10 × 8 = 80 ס״מ². החסר 4 × 3 = 12 ס״מ². שטח הצורה 80 − 12 = 68 ס״מ².
4. 60 ס״מ² — שטח טרפז = ((8+12) × 6) : 2 = (20 × 6) : 2 = 120 : 2 = 60 ס״מ².
5. 32 ס״מ — הסרת ריבוע מהפינה אינה משנה את ההיקף — שתי הצלעות היוצאות החדשות מחליפות את שתי הצלעות שהוסרו. ההיקף נשאר 8 ⋅ 4 = 32 ס״מ.
6. 8 מ׳ — 60 = (9+6)·h÷2 = 15·h÷2 → h = 60·2÷15 = 120÷15 = 8 מ׳.
7. 0.2 דונם — שטח = 25×8 = 200 מ״ר = 0.2 דונם.
8. 27 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל שלוש הצלעות שוות — 9 ⋅ 3 = 27 ס״מ.
9. 60 ס״מ² — שטח = 10 × 6 = 60 ס״מ².
10. הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 125, נפח ב' = 120. הראשונה גדולה יותר.
11. 64 מ'² — צלע = 32÷4 = 8 מ'. שטח = 8² = 64 מ'²
12. 216 סמ"ק — 6³ = 216 סמ"ק.
13. 25 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ. אורך הצלע: 100 : 4 = 25 ס״מ.
14. 3000 ס״מ³ — נפח = 25 × 10 × 12 = 3000 ס״מ³.
15. 100 ס״מ² — שטח ריבוע = 10 × 10 = 100 ס״מ².
16. 180 ס״מ³ — 9·4·5 = 36·5 = 180 ס״מ³.
17. 49.76 ס״מ² — שטח ריבוע = 100. שטח מעגל = 3.14 × 16 = 50.24. השטח הגלוי = 100 - 50.24 = 49.76 ס״מ²
18. 42 ס״מ — 5 × 8.4 = 42 ס״מ.
19. 36 ס״מ — 4 × 9 = 36 ס״מ.
20. 5 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 120 ÷ (6 × 4) = 120 ÷ 24 = 5 ס״מ.
21. 187.44 מ׳² — שטח גינה = 200. שטח עגול = 3.14 × 4 = 12.56. 200 - 12.56 = 187.44 מ׳²
22. 10 ס״מ — היקף = 2 × (3.6 + 1.4) = 2 × 5 = 10 ס״מ.
23. 48 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 4×4×3 = 48 ס״מ³
24. 12 ס״מ — מהנוסחה (בסיס · גובה) ÷ 2 = שטח, נקבל בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 48) ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
25. פי 8 — נפח קובייה = צלע³. אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.