שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 60 ס״מ³ — הנפח לא מושפע מהפתיחה. נפח = 5 × 4 × 3 = 60 ס״מ³
2. 0.01 — 1 מ"ק = 1,000,000 סמ"ק. 10,000÷1,000,000 = 0.01 מ"ק.
3. 45 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 9 × 5 = 45 ס״מ². הצלע השנייה (6 ס״מ) אינה הגובה.
4. 24 ס״מ³ — נפח תיבה — מכפלת שלושת המידות: 2·3·4 = 24 ס״מ³.
5. 108 ס״מ² — שטח מלבן = 16 × 9 = 144 ס״מ². שטח משולש שנחתך = 8 × 9 ÷ 2 = 36 ס״מ². שטח שנותר = 144 − 36 = 108 ס״מ².
6. 150 ס״מ³ — נפח המים = שטח בסיס · גובה המים = 25 · 6 = 150 ס״מ³.
7. 384 — מספר הקוביות שווה לנפח התיבה בס״מ³: 12 · 8 · 4 = 96 · 4 = 384.
8. 40 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 4×5×2 = 40 ס״מ³
9. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
10. 54 ס״מ² — שטח פנים של מעוקב = 6 × a² = 6 × 9 = 54 ס״מ².
11. 54 ס״מ² — שטח מלבן = 3×18 = 54 ס״מ²
12. 16 ס״מ² — שטח = 4 × 4 = 16 ס״מ².
13. 40 מ״ר — שטח מלבן — אורך כפול רוחב: 8 × 5 = 40 מ״ר.
14. 24 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 ס״מ.
15. 250,000 ס״מ² — 5 מ׳ = 500 ס״מ. שטח = 500 × 500 = 250,000 ס״מ².
16. 12 ס״מ — אורך החבל הוא ההיקף — 48 ÷ 4 = 12 ס״מ.
17. 36 ס״מ² — שטח = 6 × 6 = 36 ס״מ².
18. 60 ס״מ² — שטח משולש = (15 × 8) : 2 = 120 : 2 = 60 ס״מ².
19. 2 — שטח משולש = (3x × 4x) ÷ 2 = 12x²/2 = 6x². 6x² = 24. x² = 4. x = 2.
20. 10 מ׳ — צלע = √100 = 10 מ׳, כי 10 × 10 = 100.
21. 4 — שטח פנים = 6a². לאחר הכפלה: 6(2a)² = 24a² = 4 × 6a².
22. 4 ס״מ — שטח=18×רוחב. רוחב=4 נותן 72 שנמצא בין 60 ל-90
23. 9 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 54 ÷ 6 = 9 ס״מ.
24. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 4 = 36 ס״מ².
25. 2 ס״מ — אורך=10, רוחב=8 (10+8=18, 10×8=80). הפרש=2 ס״מ