שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'

1.מהו שטח מעגל שרדיוסו 4 ס״מ? (השתמשו ב־π)
(א)4π מ״ר
(ב)12π מ״ר
(ג)8π מ״ר
(ד)16π מ״ר✓
2.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 9.5 ס״מ ו-4.5 ס״מ, וגובהו 6 ס״מ.
(א)42 סמ״ר✓
(ב)84 סמ״ר
(ג)57 סמ״ר
(ד)21 סמ״ר
3.שטח משולש הוא 36 ס״מ² וגובהו 9 ס״מ. מהו בסיסו?
(א)8 ס״מ✓
(ב)9 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)6 ס״מ
4.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 5.5 ס״מ ו-2.5 ס״מ, וגובהו 4 ס״מ.
(א)22 סמ״ר
(ב)16 סמ״ר✓
(ג)32 סמ״ר
(ד)8 סמ״ר
5.הכפלנו את בסיס מקבילית פי 2 וחצינו גובהה. האם השטח השתנה?
(א)כן, קטן לחצי
(ב)כן, גדל פי 2
(ג)כן, גדל פי 4
(ד)לא, השטח נשאר✓
6.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 8 ס״מ ו-2 ס״מ, וגובהו 9 ס״מ.
(א)90 סמ״ר
(ב)72 סמ״ר
(ג)45 סמ״ר✓
(ד)18 סמ״ר
7.נפח תיבה בעלת מימדים 7×2×3 ס״מ:
(א)21 ס״מ³
(ב)12 ס״מ³
(ג)14 ס״מ³
(ד)42 ס״מ³✓
8.שטח משולש הוא 42 ס״מ² וגובהו 7 ס״מ. מהו הבסיס?
(א)12 ס״מ✓
(ב)6 ס״מ
(ג)3 ס״מ
(ד)21 ס״מ
9.שטח משולש הוא 32 ס״מ² והבסיס הוא 16 ס״מ. מהו הגובה?
(א)8 ס״מ
(ב)4 ס״מ✓
(ג)6 ס״מ
(ד)2 ס״מ
10.מהו שטח מקבילית עם בסיס 10 ס״מ וגובה 4 ס״מ?
(א)40 ס״מ²✓
(ב)28 ס״מ²
(ג)44 ס״מ²
(ד)14 ס״מ²
11.מהו שטח משולש שבסיסו 20 ס״מ וגובהו 3 ס״מ?
(א)40 ס״מ²
(ב)23 ס״מ²
(ג)30 ס״מ²✓
(ד)60 ס״מ²
12.ביחס בין מקצועות שתי קוביות 2:5 — מהו היחס בין נפחיהן?
(א)2:5
(ב)6:15
(ג)8:125✓
(ד)4:25
13.מקבילית ABCD: בסיס AB = 14 ס״מ, גובה לבסיס זה 9 ס״מ. מורידים גובה לצלע BC שאורכה 6 ס״מ. מה אורך הגובה ל־BC?
(א)15 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)21 ס״מ✓
(ד)9 ס״מ
14.מהו היקף משולש שווה־צלעות שאורך צלעו 7 ס״מ?
(א)17 ס״מ
(ב)28 ס״מ
(ג)21 ס״מ✓
(ד)14 ס״מ
15.צורה הורכבה מריבוע בצלע 8 ס״מ שממנו הוצא רבע־מעגל ברדיוס 8 ס״מ. מהו שטח הצורה הנותרת?
(א)64 − 64π מ״ר
(ב)64 − 16π מ״ר✓
(ג)64 − 8π מ״ר
(ד)64 − 4π מ״ר
16.מה היקף ריבוע שצלעו 7 ס״מ?
(א)28 ס״מ✓
(ב)21 ס״מ
(ג)14 ס״מ
(ד)49 ס״מ
17.מה היקף מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ?
(א)54 ס״מ
(ב)15 ס״מ
(ג)45 ס״מ
(ד)30 ס״מ✓
18.בריכה במידות 10 מ' × 4 מ' × 2 מ' ממולאת עד חצי. מה נפח המים?
(א)100 מ'³
(ב)80 מ'³
(ג)40 מ'³✓
(ד)20 מ'³
19.מה שטח ריבוע שצלעו 10 ס״מ?
(א)40 ס״מ²
(ב)50 ס״מ²
(ג)20 ס״מ²
(ד)100 ס״מ²✓
20.היקף מעגל הוא 18π ס״מ. מהו רדיוסו?
(א)9 ס״מ✓
(ב)6 ס״מ
(ג)18 ס״מ
(ד)3 ס״מ
21.מלבן ששטחו 80 ס״מ² וההיקף שלו 36 ס״מ. מה ההפרש בין האורך לרוחב?
(א)8 ס״מ
(ב)2 ס״מ✓
(ג)4 ס״מ
(ד)6 ס״מ
22.מה שטח הפנים של קובייה שצלעה 6 ס״מ?
(א)36 ס״מ²
(ב)226 ס״מ²
(ג)216 ס״מ²✓
(ד)213 ס״מ²
23.מה היקף מלבן שאורכו 20 ס״מ ורוחבו 20 ס״מ?
(א)40 ס״מ
(ב)80 ס״מ✓
(ג)400 ס״מ
(ד)160 ס״מ
24.צורה בצורת אות L: מלבן 9 ס״מ על 7 ס״מ שהוצא ממנו מלבן בפינה במידות 4 ס״מ על 3 ס״מ. מה שטחה?
(א)75 ס״מ²
(ב)51 ס״מ²✓
(ג)55 ס״מ²
(ד)63 ס״מ²
25.ארגז: 10 × 8 × 5 ס״מ. מה נפחו?
(א)400 סמ"ק✓
(ב)500 סמ"ק
(ג)230 סמ"ק
(ד)80 סמ"ק

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

16π מ״ר — שטח מעגל — πr²: π × 4² = 16π מ״ר.
42 סמ״ר — S = (9.5+4.5)·6÷2 = 14·6÷2 = 84÷2 = 42 סמ״ר.
8 ס״מ — בסיס × גובה = 2 × שטח = 72. בסיס = 72 : 9 = 8 ס״מ.
16 סמ״ר — S = (5.5+2.5)·4÷2 = 8·4÷2 = 32÷2 = 16 סמ״ר.
לא, השטח נשאר — שטח = (2b)×(h/2) = bh — אותו שטח.
45 סמ״ר — S = (8+2)·9÷2 = 10·9÷2 = 90÷2 = 45 סמ״ר.
42 ס״מ³ — נפח = 7 × 2 × 3 = 42 ס״מ³
12 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 42 × 2 ÷ 7 = 84 ÷ 7 = 12 ס״מ.
4 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 32 × 2 ÷ 16 = 64 ÷ 16 = 4 ס״מ.
40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 10 × 4 = 40 ס״מ².
30 ס״מ² — שטח = 20 × 3 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
8:125 — יחס נפחים = יחס המקצועות בשלישית: 2³:5³ = 8:125.
21 ס״מ — השטח קבוע: S = 14 · 9 = 126. גובה ל־BC = S / BC = 126 / 6 = 21.
21 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל שלוש הצלעות שוות, ולכן ההיקף הוא 3 × 7 = 21 ס״מ.
64 − 16π מ״ר — שטח ריבוע 8² = 64. רבע־מעגל ברדיוס 8: π × 8² ÷ 4 = 16π. הנותר: 64 − 16π מ״ר.
28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
30 ס״מ — היקף מלבן = 2×(9+6) = 2×15 = 30 ס״מ
40 מ'³ — נפח המים = חצי מ-80 = 40 מ'³.
100 ס״מ² — שטח ריבוע = 10 × 10 = 100 ס״מ².
9 ס״מ — מ־2πr = 18π נחלק ב־2π: r = 9 ס״מ.
2 ס״מ — אורך=10, רוחב=8 (10+8=18, 10×8=80). הפרש=2 ס״מ
216 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 6² = 6 × 36 = 216 ס״מ²
80 ס״מ — היקף = 2 × (20 + 20) = 2 × 40 = 80 ס״מ.
51 ס״מ² — שטח המלבן הגדול: 9 · 7 = 63 ס״מ². שטח המלבן הקטן שהוסר: 4 · 3 = 12 ס״מ². השטח: 63 − 12 = 51 ס״מ².
400 סמ"ק — 10 × 8 × 5 = 400 סמ"ק.