15 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'
תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 15 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).
- 1.יחס אורך לרוחב מלבן הוא 5:3 והיקפו 64 ס״מ. מה רוחבו?
- 2.שטח טרפז הוא 60 ס״מ², בסיסיו 7 ס״מ ו־13 ס״מ. מהו גובהו?
- 3.מלבן 7×5 ס״מ. אם מכפילים את האורך בלבד פי 2, בכמה יגדל השטח?
- 4.תיבה אחסון: נפחה 120 ס״מ³, אורך 6 ס״מ, רוחב 4 ס״מ. מהו גובהה?
- 5.מה נפח קובייה שצלעה 7 ס״מ?
- 6.ריבוע בצלע 9 ס״מ מחולק ל-9 ריבועים קטנים ושווים. מה צלע כל ריבוע קטן ומה שטחו?
- 7.מעוין שאחד אלכסוניו כפול מהשני, ושטחו 36 ס״מ². מה אורך האלכסון הקצר?
- 8.צלע ריבוע היא 11 ס״מ. מה שטחו?
- 9.במעוין כל הצלעות שוות. אם היקפו 28 ס״מ, מהי הצלע?
- 10.חשב את נפח התיבה: אורך 18 ס״מ, רוחב 15 ס״מ, גובה 10 ס״מ.
- 11.מה היקף מחומש משוכלל שצלעו 3 ס״מ?
- 12.מהו היקף מעגל שקוטרו 10 ס״מ? (השתמשו ב־π)
- 13.אסם טרפזי: בסיסים 12 ו-18 מ', גובה 9 מ'. מה שטחו?
- 14.מה היקפו של מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 15.קובייה שצלעה 6 ס״מ. מה נפחה?
מפתח תשובות
- 12 ס״מ — אורך=5x, רוחב=3x. 2×(5x+3x)=64. 16x=64. x=4. רוחב=3×4=12 ס״מ.
- 6 ס״מ — גובה = (2 · שטח) ÷ (סכום הבסיסים) = (2 · 60) ÷ (7 + 13) = 120 ÷ 20 = 6 ס״מ.
- בכפול — שטח ישן=35. שטח חדש=14×5=70. השטח גדל פי 2 (בכפול)
- 5 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 120 ÷ (6 × 4) = 120 ÷ 24 = 5 ס״מ.
- 343 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 7×7×7 = 343 ס״מ³
- צלע 3 ס״מ, שטח 9 ס״מ² — ריבוע גדול בצלע 9 ס״מ מחולק ל-9 חלקים שווים: √9 = 3 ריבועים בכל שורה, לכן צלע קטן = 9 ÷ 3 = 3 ס״מ. שטח קטן = 3 × 3 = 9 ס״מ².
- 6 ס״מ — נסמן d = אלכסון קצר. אז (d · 2d) ÷ 2 = d² = 36, לכן d = 6 ס״מ.
- 121 ס״מ² — שטח = 11 × 11 = 121 ס״מ².
- 7 ס״מ — במעוין 4 צלעות שוות: 28 ÷ 4 = 7 ס״מ.
- 2700 ס״מ³ — נפח = 18 × 15 × 10 = 2700 ס״מ³.
- 15 ס״מ — היקף מחומש משוכלל = 5 × צלע = 5×3 = 15 ס״מ
- 10π ס״מ — היקף מעגל בעזרת קוטר — π × d = 10π ס״מ.
- 135 מ״ר — (12+18)÷2 × 9 = 15 × 9 = 135 מ״ר.
- 32 ס״מ — (12 + 4) ⋅ 2 = 16 ⋅ 2 = 32 ס״מ.
- 216 ס״מ³ — 6 × 6 × 6 = 216 ס״מ³
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'