שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'

1.יחס אורך לרוחב מלבן הוא 5:3 והיקפו 64 ס״מ. מה רוחבו?
(א)12 ס״מ✓
(ב)8 ס״מ
(ג)20 ס״מ
(ד)24 ס״מ
2.שטח טרפז הוא 60 ס״מ², בסיסיו 7 ס״מ ו־13 ס״מ. מהו גובהו?
(א)5 ס״מ
(ב)4 ס״מ
(ג)6 ס״מ✓
(ד)10 ס״מ
3.מלבן 7×5 ס״מ. אם מכפילים את האורך בלבד פי 2, בכמה יגדל השטח?
(א)ב-5
(ב)ב-35
(ג)בכפול✓
(ד)בחצי
4.תיבה אחסון: נפחה 120 ס״מ³, אורך 6 ס״מ, רוחב 4 ס״מ. מהו גובהה?
(א)5 ס״מ✓
(ב)3 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)8 ס״מ
5.מה נפח קובייה שצלעה 7 ס״מ?
(א)350 ס״מ³
(ב)343 ס״מ³✓
(ג)21 ס״מ³
(ד)49 ס״מ³
6.ריבוע בצלע 9 ס״מ מחולק ל-9 ריבועים קטנים ושווים. מה צלע כל ריבוע קטן ומה שטחו?
(א)צלע 9 ס״מ, שטח 81 ס״מ²
(ב)צלע 1 ס״מ, שטח 1 ס״מ²
(ג)צלע 3 ס״מ, שטח 9 ס״מ²✓
(ד)צלע 3 ס״מ, שטח 3 ס״מ²
7.מעוין שאחד אלכסוניו כפול מהשני, ושטחו 36 ס״מ². מה אורך האלכסון הקצר?
(א)9 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)6 ס״מ✓
(ד)4 ס״מ
8.צלע ריבוע היא 11 ס״מ. מה שטחו?
(א)44 ס״מ²
(ב)22 ס״מ²
(ג)110 ס״מ²
(ד)121 ס״מ²✓
9.במעוין כל הצלעות שוות. אם היקפו 28 ס״מ, מהי הצלע?
(א)7 ס״מ✓
(ב)14 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)28 ס״מ
10.חשב את נפח התיבה: אורך 18 ס״מ, רוחב 15 ס״מ, גובה 10 ס״מ.
(א)330 ס״מ³
(ב)1350 ס״מ³
(ג)2700 ס״מ³✓
(ד)280 ס״מ³
11.מה היקף מחומש משוכלל שצלעו 3 ס״מ?
(א)15 ס״מ✓
(ב)12 ס״מ
(ג)9 ס״מ
(ד)18 ס״מ
12.מהו היקף מעגל שקוטרו 10 ס״מ? (השתמשו ב־π)
(א)100π ס״מ
(ב)5π ס״מ
(ג)10π ס״מ✓
(ד)20π ס״מ
13.אסם טרפזי: בסיסים 12 ו-18 מ', גובה 9 מ'. מה שטחו?
(א)108 מ״ר
(ב)135 מ״ר✓
(ג)270 מ״ר
(ד)90 מ״ר
14.מה היקפו של מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
(א)24 ס״מ
(ב)32 ס״מ✓
(ג)16 ס״מ
(ד)48 ס״מ
15.קובייה שצלעה 6 ס״מ. מה נפחה?
(א)36 ס״מ³
(ב)108 ס״מ³
(ג)18 ס״מ³
(ד)216 ס״מ³✓
16.רצפה בצורת טרפז — בסיסים 5 מ׳ ו-3 מ׳, גובה 4 מ׳. אריחים בגודל 0.5 מ׳ × 0.5 מ׳. כמה אריחים נחוצים לכיסוי מלא?
(א)32 אריחים
(ב)16 אריחים
(ג)64 אריחים✓
(ד)128 אריחים
17.שטח טרפז: בסיסים 8 ו-12, גובה 5?
(א)60
(ב)40
(ג)100
(ד)50✓
18.שטח משושה סדיר עם צלע 4 ס״מ הוא בערך (כל משולש בן 6 שווה-שוק עם בסיס 4 גובה 3.46 ס״מ):
(א)48 ס״מ²
(ב)41.57 ס״מ²✓
(ג)24 ס״מ²
(ד)83.1 ס״מ²
19.מקבילית בעלת היקף 40 ס״מ. אחת מצלעותיה ארוכה ב‑4 ס״מ מהאחרת. מהן הצלעות?
(א)6 ס״מ ו‑14 ס״מ
(ב)8 ס״מ ו‑12 ס״מ✓
(ג)9 ס״מ ו‑13 ס״מ
(ד)10 ס״מ ו‑10 ס״מ
20.שטח טרפז הוא 100 מ״ר וגובהו 8 מ׳. אם בסיסו הגדול 17 מ׳, מהו בסיסו הקטן?
(א)10 מ׳
(ב)3 מ׳
(ג)5 מ׳
(ד)8 מ׳✓
21.שטח ריבוע הוא 36 מ׳². מה אורך צלעו?
(א)18 מ׳
(ב)9 מ׳
(ג)4 מ׳
(ד)6 מ׳✓
22.מה נפח תיבה שמידותיה 4 ס״מ, 4 ס״מ ו-3 ס״מ?
(א)11 ס״מ³
(ב)48 ס״מ³✓
(ג)16 ס״מ³
(ד)53 ס״מ³
23.מהו נפח תיבה באורך 5 ס״מ, רוחב 3 ס״מ וגובה 2 ס״מ?
(א)10 ס״מ³
(ב)25 ס״מ³
(ג)30 ס״מ³✓
(ד)15 ס״מ³
24.חשב את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 5 ס״מ, 6 ס״מ ו-7 ס״מ.
(א)210 ס״מ²
(ב)107 ס״מ²
(ג)218 ס״מ²
(ד)214 ס״מ²✓
25.כמה צירי סימטריה יש לריבוע?
(א)1
(ב)4✓
(ג)2
(ד)8

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

12 ס״מ — אורך=5x, רוחב=3x. 2×(5x+3x)=64. 16x=64. x=4. רוחב=3×4=12 ס״מ.
6 ס״מ — גובה = (2 · שטח) ÷ (סכום הבסיסים) = (2 · 60) ÷ (7 + 13) = 120 ÷ 20 = 6 ס״מ.
בכפול — שטח ישן=35. שטח חדש=14×5=70. השטח גדל פי 2 (בכפול)
5 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 120 ÷ (6 × 4) = 120 ÷ 24 = 5 ס״מ.
343 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 7×7×7 = 343 ס״מ³
צלע 3 ס״מ, שטח 9 ס״מ² — ריבוע גדול בצלע 9 ס״מ מחולק ל-9 חלקים שווים: √9 = 3 ריבועים בכל שורה, לכן צלע קטן = 9 ÷ 3 = 3 ס״מ. שטח קטן = 3 × 3 = 9 ס״מ².
6 ס״מ — נסמן d = אלכסון קצר. אז (d · 2d) ÷ 2 = d² = 36, לכן d = 6 ס״מ.
121 ס״מ² — שטח = 11 × 11 = 121 ס״מ².
7 ס״מ — במעוין 4 צלעות שוות: 28 ÷ 4 = 7 ס״מ.
2700 ס״מ³ — נפח = 18 × 15 × 10 = 2700 ס״מ³.
15 ס״מ — היקף מחומש משוכלל = 5 × צלע = 5×3 = 15 ס״מ
10π ס״מ — היקף מעגל בעזרת קוטר — π × d = 10π ס״מ.
135 מ״ר — (12+18)÷2 × 9 = 15 × 9 = 135 מ״ר.
32 ס״מ — (12 + 4) ⋅ 2 = 16 ⋅ 2 = 32 ס״מ.
216 ס״מ³ — 6 × 6 × 6 = 216 ס״מ³
64 אריחים — שטח רצפה = (5+3)·4÷2 = 16 מ״ר. שטח אריח = 0.25 מ״ר. כמות = 16÷0.25 = 64.
50 — (8+12) × 5 ÷ 2 = 50.
41.57 ס״מ² — משושה = 6 משולשים. שטח משולש = (4 × 3.46) ÷ 2 ≈ 6.928. 6 × 6.928 ≈ 41.57 ס״מ².
8 ס״מ ו‑12 ס״מ — היקף 2(a+b)=40 → a+b=20. אם b=a+4 אז 2a+4=20 ולכן a=8 ו‑b=12.
8 מ׳ — 100 = (17+b)·8÷2 = (17+b)·4 → 17+b = 25 → b = 8 מ׳.
6 מ׳ — צלע = √36 = 6 מ׳, כי 6 × 6 = 36.
48 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 4×4×3 = 48 ס״מ³
30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 5 × 3 × 2 = 30 ס״מ³.
214 ס״מ² — שטח פנים = 2(5×6 + 5×7 + 6×7) = 2×107 = 214 ס״מ².
4 — לריבוע 4 צירי סימטריה — שני אלכסונים ושני אנכים אמצעיים.