שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'

1.שטח משולש הוא 20 ס״מ² והבסיס הוא 8 ס״מ. מהו הגובה?
(א)4 ס״מ
(ב)5 ס״מ✓
(ג)2·5 ס״מ
(ד)10 ס״מ
2.מהו שטח מעוין שאלכסוניו 10 ס״מ ו־4 ס״מ?
(א)20 ס״מ²✓
(ב)14 ס״מ²
(ג)28 ס״מ²
(ד)40 ס״מ²
3.מהו היקף משושה משוכלל שאורך צלעו 4 ס״מ?
(א)24 ס״מ✓
(ב)10 ס״מ
(ג)20 ס״מ
(ד)28 ס״מ
4.מה היקף מלבן שאורכו 6 ס״מ ורוחבו 2 ס״מ?
(א)12 ס״מ
(ב)16 ס״מ✓
(ג)8 ס״מ
(ד)24 ס״מ
5.מה שטח טרפז עם בסיסים 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובה 4 ס״מ?
(א)32 ס״מ²✓
(ב)60 ס״מ²
(ג)24 ס״מ²
(ד)40 ס״מ²
6.צורת ה־L התקבלה משילוב של מלבן 12 × 8 ס״מ עם תוספת מלבן 4 × 3 ס״מ הבולט מצלע אחת. מהו היקף הצורה?
(א)44 ס״מ
(ב)40 ס״מ
(ג)46 ס״מ✓
(ד)48 ס״מ
7.צורה מורכבת: מלבן 10×6 מ׳ שבתוכו חלק עליון בצורת טרפז — בסיסים 10 מ׳ ו-4 מ׳ וגובה 3 מ׳. מהו שטח החלק שנותר (המלבן פחות הטרפז)?
(א)39 מ״ר✓
(ב)21 מ״ר
(ג)60 מ״ר
(ד)50 מ״ר
8.מעויין עם שטח 96 ס״מ² וגובה 8 ס״מ. מהי אורך הצלע?
(א)12 ס״מ✓
(ב)768 ס״מ
(ג)8 ס״מ
(ד)88 ס״מ
9.שטח מלבן הוא 3b ורוחבו 3. אורכו b. היקף המלבן הוא:
(א)2b + 6✓
(ב)b + 6
(ג)b + 3
(ד)4b
10.שלוש צורות עם אותו היקף 24 ס״מ: ריבוע, משולש שווה צלעות, מלבן 10×2. מי בעלת השטח הגדול ביותר?
(א)ריבוע✓
(ב)מלבן
(ג)משולש
(ד)כולן שוות
11.צורה מורכבת מריבוע בעל צלע 10 ס״מ שמתוכו חתוך משולש שווה־צלעות בעל צלע 4 ס״מ מאחת מהפינות (כך שצלע אחת של המשולש על צלע הריבוע). מהו היקף הצורה החדשה?
(א)44 ס״מ✓
(ב)48 ס״מ
(ג)40 ס״מ
(ד)52 ס״מ
12.שטח מקבילית הוא 54 ס״מ² והגובה שלה הוא 6 ס״מ. מהו הבסיס?
(א)9 ס״מ✓
(ב)48 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)324 ס״מ
13.חשב את נפח התיבה: אורך 30 ס״מ, רוחב 25 ס״מ, גובה 20 ס״מ.
(א)770 ס״מ³
(ב)1100 ס״מ³
(ג)15000 ס״מ³✓
(ד)7500 ס״מ³
14.מה היקפו של מלבן שאורכו 20 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ?
(א)46 ס״מ
(ב)26 ס״מ
(ג)52 ס״מ✓
(ד)120 ס״מ
15.גינה ריבועית בעלת היקף 80 מ׳. רוצים להקיף אותה בגדר. כמה מטרים של גדר נדרשים?
(א)40 מ׳
(ב)320 מ׳
(ג)80 מ׳✓
(ד)20 מ׳
16.כפלנו את אורך המלבן ואת רוחבו פי 2. ביחס כמה גדל שטחו?
(א)פי 8
(ב)פי 3
(ג)פי 4✓
(ד)פי 2
17.קוביה ששטח פנים 150 סמ״ר. מה צלעה?
(א)7 ס״מ
(ב)5 ס״מ✓
(ג)4 ס״מ
(ד)6 ס״מ
18.נפח תיבה הוא 120 ס״מ³, אורכה 6 ס״מ ורוחבה 4 ס״מ. מהו גובהה?
(א)6 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)5 ס״מ✓
19.מלבן ששטחו 60 ס״מ² ורוחבו 5 ס״מ. מה היקפו?
(א)17 ס״מ
(ב)13 ס״מ
(ג)30 ס״מ
(ד)34 ס״מ✓
20.מה הנוסחה לחישוב שטח ריבוע?
(א)4 × צלע
(ב)2 × צלע
(ג)צלע + צלע
(ד)צלע × צלע✓
21.מה נפח תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 3 ס״מ ו-5 ס״מ?
(א)35 ס״מ³
(ב)10 ס״מ³
(ג)6 ס״מ³
(ד)30 ס״מ³✓
22.מעגל שהיקפו 12π ס״מ — מהו רדיוסו?
(א)3 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)24 ס״מ
(ד)6 ס״מ✓
23.מה היקף ריבוע שצלעו 12 ס״מ?
(א)36 ס״מ
(ב)144 ס״מ
(ג)48 ס״מ✓
(ד)24 ס״מ
24.מהו נפח תיבה שמידותיה 8 ס״מ, 5 ס״מ ו־3 ס״מ?
(א)120 ס״מ³✓
(ב)32 ס״מ³
(ג)16 ס״מ³
(ד)150 ס״מ³
25.שטח עיגול הוא 50.24 סמ״ר (π≈3.14) — מהו הרדיוס?
(א)16 ס״מ
(ב)4 ס״מ✓
(ג)8 ס״מ
(ד)2 ס״מ

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

5 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 20 × 2 ÷ 8 = 40 ÷ 8 = 5 ס״מ.
20 ס״מ² — שטח מעוין = (10 · 4) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
24 ס״מ — במשושה משוכלל 6 צלעות שוות: 6 × 4 = 24 ס״מ.
16 ס״מ — היקף = 2 × (6 + 2) = 2 × 8 = 16 ס״מ.
32 ס״מ² — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) ÷ 2 × גובה = (6 + 10) ÷ 2 × 4 = 8 × 4 = 32 ס״מ².
46 ס״מ — היקף המלבן הראשון: 2 × (12 + 8) = 40 ס״מ. התוספת מוסיפה 3 + 3 = 6 ס״מ נטו (שתי צלעות בולטות באורך 3 כל אחת, ושתי צלעות באורך 4 שמקזזות זו את זו עם הצלע המקורית). ההיקף הכולל: 40 + 6 = 46 ס״מ.
39 מ״ר — מלבן: 10·6 = 60 מ״ר. טרפז: (10+4)·3÷2 = 14·3÷2 = 21 מ״ר. נותר: 60−21 = 39 מ״ר.
12 ס״מ — מעויין = מקבילית. בסיס = שטח ÷ גובה = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ. הצלע שווה לבסיס.
2b + 6 — היקף = 2×(אורך + רוחב) = 2×(b+3) = 2b+6.
ריבוע — ריבוע: שטח=36. משולש: ≈27.7. מלבן: 20. הריבוע הגדול ביותר
44 ס״מ — מסלקים מהריבוע את הצלע באורך 4 ס״מ ומוסיפים את שתי הצלעות הנוספות של המשולש (כל אחת 4 ס״מ). ההיקף: 4 × 10 − 4 + 4 + 4 = 40 + 4 = 44 ס״מ.
9 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 54 ÷ 6 = 9 ס״מ.
15000 ס״מ³ — נפח = 30 × 25 × 20 = 15000 ס״מ³.
52 ס״מ — (20 + 6) ⋅ 2 = 26 ⋅ 2 = 52 ס״מ.
80 מ׳ — אורך הגדר שווה להיקף הגינה: 80 מ׳.
פי 4 — שטח חדש = (2a) × (2b) = 4ab. השטח גדל פי 4.
5 ס״מ — 6a²=150 → a²=25 → a=5.
5 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך · רוחב) = 120 ÷ (6 · 4) = 120 ÷ 24 = 5 ס״מ.
34 ס״מ — אורך = 60÷5 = 12. היקף = 2×(12+5) = 34 ס״מ
צלע × צלע — שטח ריבוע = צלע × צלע = צלע², כי הריבוע הוא מלבן שכל צלעותיו שוות.
30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×3×5 = 30 ס״מ³
6 ס״מ — 2πr = 12π → r = 6 ס״מ.
48 ס״מ — היקף ריבוע = 4×12 = 48 ס״מ
120 ס״מ³ — נפח תיבה = 8 · 5 · 3 = 40 · 3 = 120 ס״מ³.
4 ס״מ — r² = 50.24 ÷ 3.14 = 16, לכן r = √16 = 4 ס״מ.