שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. פי 8 — נפח קובייה הוא צלע³. אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
2. 120 ס״מ³ — 6 × 4 × 5 = 120 ס״מ³.
3. 6 ס״מ² — שטח = (3×4)÷2 = 6 ס״מ²
4. 45 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 5 = 45 ס״מ².
5. 5 ס״מ — היקף גדול = 12+8 = 20. צלע = 20÷4 = 5 ס״מ.
6. 84 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 12 × 7 = 84 ס״מ².
7. 4 ס״מ — שטח בסיס = 4 × 5 = 20 ס״מ². גובה = 80 ÷ 20 = 4 ס״מ.
8. 40 ס״מ — 10 ⋅ 4 = 40 ס״מ.
9. 64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4×4×4 = 64 ס״מ³
10. 8 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 72 ÷ 9 = 8 ס״מ.
11. 0 סמ״ר — שטח ראשון = 6×4 = 24 סמ״ר. שטח שני = 8×3 = 24 סמ״ר. ההפרש = 0.
12. פי 9 — אם הצלע גדלה פי 3, השטח גדל פי 3 × 3 = 9, כי השטח תלוי בריבוע הצלע.
13. 36 ס״מ² — שטח = 6 × 6 = 36 ס״מ².
14. 15 ס״מ — חצי היקף — 50 ÷ 2 = 25. אם 3 חלקים + 2 חלקים = 25, אזי חלק = 5. אורך = 3 ⋅ 5 = 15 ס״מ.
15. 148 ס״מ² — שטח פנים = 2(4×6 + 4×5 + 6×5) = 2×74 = 148 ס״מ².
16. 5 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 100 ÷ 20 = 5 ס״מ.
17. 32 ס״מ² — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) ÷ 2 × גובה = (6 + 10) ÷ 2 × 4 = 8 × 4 = 32 ס״מ².
18. הנפחים שווים — נפח א' = 8, נפח ב' = 8. הנפחים שווים.
19. 5000 מ'² — שטח = 100×50 = 5000 מ'²
20. 54 ס״מ³ — מחברים את הנפחים: 4·3·2 = 24, ו-5·3·2 = 30. סה״כ 24 + 30 = 54 ס״מ³.
21. 20 ס״מ — 240 ÷ 12 = 20 ס״מ.
22. 5184 ס״מ³ — נפח = 24 × 18 × 12 = 5184 ס״מ³.
23. 80 ס״מ² — שטח המלבן 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח המשולש (10 × 4) : 2 = 20 ס״מ². סך הכול 60+20 = 80 ס״מ².
24. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
25. לא — הוא 28.26 סמ״ר — A = 3.14·3² = 3.14·9 = 28.26 סמ״ר, שהוא פחות מ-30.