שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5 ס״מ — נפח = צלע³, לכן צלע = ∛125 = 5 ס״מ.
2. 120 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 4 · 5 · 6 = 120 ס״מ³.
3. 12 — n = היקף ÷ צלע = 72 ÷ 6 = 12 צלעות.
4. 60 ס״מ³ — 10·2·3 = 60 ס״מ³.
5. 5 ס״מ — 30 = (8+4)·h÷2 = 12·h÷2 = 6h → h = 30÷6 = 5 ס״מ.
6. 6 ו-6 — כאשר המלבן הופך לריבוע (6×6) השטח מקסימלי = 36 ס״מ²
7. 52 ס״מ² — שטח פנים = 2(2×3 + 2×4 + 3×4) = 2×26 = 52 ס״מ².
8. 9π ס״מ² — שטח עיגול = πr² = π · 3² = 9π ס״מ².
9. 160 ס״מ³ — נפח = אורך × רוחב × גובה = 8 × 5 × 4 = 160 ס״מ³.
10. 1 ס״מ — A = π·r², לכן r² = A ÷ π = 3.14 ÷ 3.14 = 1, ולכן r = 1 ס״מ.
11. 6 ס״מ — צלע = ∛216 = 6 ס״מ.
12. 15 מ'² — שטח החדר = 5×3 = 15 מ'²
13. 100 ס״מ² — השטח מקסימלי כשא=ב, כלומר 10×10=100 ס״מ²
14. 5 ס״מ — נסמן גובה = h, בסיס = 2h. שטח = 2h × h ÷ 2 = h². לכן h² = 25, ו-h = 5 ס״מ.
15. 70 סמ״ר — גובה = 7+3 = 10. שטח = 7×10 = 70 סמ״ר.
16. 128 סמ״ר — 2 בסיסים: 2×4² = 32. 4 פאות: 4×4×6 = 96. סה"כ = 32+96 = 128.
17. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
18. 6 ס״מ — שטח = (בסיס × גובה) ÷ 2 → גובה = (2 × שטח) ÷ בסיס = (2 × 30) ÷ 10 = 60 ÷ 10 = 6 ס״מ
19. 282.6 ס״מ³ — נפח גליל = πr²h = 3.14 × 9 × 10 = 282.6 ס״מ³.
20. 38 סמ״ר — שטח = 9.5 × 4 = 38 סמ״ר.
21. 113.04 סמ״ר — A = π·6² = 3.14·36 = 113.04 סמ״ר.
22. 30,000 ס״מ³ — נפח = 40 · 25 · 30 = 1000 · 30 = 30,000 ס״מ³.
23. 52 ס״מ² — סכום השטחים = 16+36 = 52 ס״מ²
24. 2400 ס״מ³ — נפח = 20 × 15 × 8 = 2400 ס״מ³.
25. 34 מ'² — שביל לאורך=20. לרוחב=15. מרכז נספר פעמיים (1×1=1). סה"כ=20+15-1=34 מ'²