שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 11 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 77 ÷ 7 = 11 ס״מ.
2. 20 ס״מ — r² = 314 ÷ 3.14 = 100, r = 10 ס״מ. קוטר = 2·10 = 20 ס״מ.
3. 20 ס״מ² — ריבוע ראשון: 6² = 36 ס״מ². ריבוע שני: 4² = 16 ס״מ². הפרש: 36 − 16 = 20 ס״מ².
4. 6 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
5. רבע — מידות חדשות 10×6=60. שטח ישן=240. היחס 60÷240=1/4 (רבע)
6. 5 ס״מ — a³=125 → a=5.
7. 15 ס״מ — היקף המשולש = 4+5+6 = 15 ס״מ
8. 44 ס״מ — היקף ריבוע = 4×11 = 44 ס״מ
9. 6000 ס״מ² — בס״מ: 50×120=6000 ס״מ²
10. 25 ס״מ² — שטח הריבוע = 10 × 10 = 100 ס״מ². ארבעה משולשים שווים: 100 ÷ 4 = 25 ס״מ² לכל משולש.
11. 215 מ׳² — שטח הגינה = 240, שטח הבריכה = 25, שטח הדשא = 240 - 25 = 215 מ׳²
12. 282.6 ס״מ³ — נפח גליל = πr²h = 3.14 × 9 × 10 = 282.6 ס״מ³.
13. 8 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.
14. 10 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 1×1×10 = 10 ס״מ³
15. 30 — תיבה: 240 ס״מ³, קובייה: 8 ס״מ³, לכן 240÷8 = 30 קוביות.
16. 60 מ'³ — נפח החדר = 5 × 4 × 3 = 60 מ'³.
17. 246 מ׳ — היקף = 2(25 + 16) = 82 מ׳. 3 × 82 = 246 מ׳.
18. 40 — מספר אריחים = 10 ÷ 0.25 = 40.
19. 18400 ₪ — שטח כולל = 10×8 + 4×3 = 80 + 12 = 92 מ׳². עלות = 92 × 200 = 18400 ₪.
20. 148 ס״מ² — שטח פנים = 2(4×5 + 4×6 + 5×6) = 2×74 = 148 ס״מ².
21. 20 ס״מ — 6 + 6 + 8 = 20 ס״מ.
22. 50 ס״מ² — שטח המלבן: 8 · 5 = 40 ס״מ². שטח המשולש: (5 · 4) ÷ 2 = 10 ס״מ². סך הכל: 40 + 10 = 50 ס״מ².
23. 400 ס״מ² — שטח = 20 × 20 = 400 ס״מ².
24. 200 מ״ר — (18+22)÷2 × 10 = 20 × 10 = 200 מ״ר.
25. הנפחים שווים — נפח א' = 8, נפח ב' = 8. הנפחים שווים.