שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 220 ס״מ³ — נפח = 11 × 4 × 5 = 220 ס״מ³.
2. 25π מ״ר — A = π·r² = π·5² = 25π מ״ר.
3. 360° — סכום הזוויות בכל מרובע הוא 360°.
4. 35 ס״מ² — שטח = (4 + 10) × 5 ÷ 2 = 14 × 5 ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 ס״מ².
5. הנפחים שווים — נפח א' = 64, נפח ב' = 64. הנפחים שווים.
6. 15 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 60 ÷ 4 = 15 ס״מ.
7. 99 ס״מ² — שטח = 11 × 9 = 99 ס״מ².
8. 1728 ס״מ³ — נפח = 12 × 12 × 12 = 1728 ס״מ³.
9. 8 ס״מ — צלע = היקף ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ.
10. 36 ס״מ — 4 × 9 = 36 ס״מ.
11. 31.4 — π × d = 3.14 × 10 = 31.4.
12. 12.56 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·2² = 3.14·4 = 12.56 סמ״ר.
13. 52 ס״מ² — סכום השטחים = 16+36 = 52 ס״מ²
14. 6 ס״מ — 6 ל׳ = 6000 ס״מ³. שטח הבסיס 40·25 = 1000 ס״מ². גובה המים = 6000 : 1000 = 6 ס״מ.
15. הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 343, נפח ב' = 336. הראשונה גדולה יותר.
16. 70° — סכום הזוויות 180°, זוויות הבסיס שוות — (180 − 40) ÷ 2 = 70°.
17. 9π מ״ר — r = 6 ÷ 2 = 3 מ׳. A = π·3² = 9π מ״ר.
18. 2 ס״מ — a³ = 8 → a = ³√8 = 2 ס״מ.
19. 7 ס״מ — במעוין 4 צלעות שוות: 28 ÷ 4 = 7 ס״מ.
20. 21 ס״מ — השטח קבוע: S = 14 · 9 = 126. גובה ל־BC = S / BC = 126 / 6 = 21.
21. 24 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 2² = 6 × 4 = 24 ס״מ²
22. 1000 מ״ר — (40+60)÷2 × 20 = 50 × 20 = 1000 מ״ר.
23. 216 — 6 × 36 = 216.
24. a + 2 — היקף = 2×(אורך + רוחב). 2a+6 = 2×(אורך+1). a+3 = אורך+1. אורך = a+2.
25. 30 ס״מ — 100 = 2 × (אורך + 20). 50 = אורך + 20. אורך = 30 ס״מ.