שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2 ל׳ — הנפח 10·10·20 = 2000 ס״מ³ = 2 ל׳.
2. 296 ס״מ² — 10×8=80, 10×6=60, 8×6=48. שטח מלא (עם מכסה) = 2(80+60+48) = 2×188 = 376. פחות המכסה העליון (80): 376 − 80 = 296.
3. 120 ס״מ³ — נפח = 10 × 4 × 3 = 120 ס״מ³.
4. 15 עצים — שטח = (18+12)·7÷2 = 30·7÷2 = 105 מ״ר. מספר עצים = 105÷7 = 15.
5. 40 ס״מ² — שטח = ((3 + 7) ÷ 2) × 8 = 5 × 8 = 40 ס״מ².
6. 36 ס״מ — 4 × 9 = 36 ס״מ.
7. 20 סמ״ר — S = (7+3)·4÷2 = 10·4÷2 = 40÷2 = 20 סמ״ר.
8. 24 מ'² — מידות השטיח: 6×4. שטח = 24 מ'²
9. 12 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 48 × 2 ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
10. 50000 ש״ח — שטח = 250 מ״ר (נתון). עלות = 250 × 200 = 50000 ש״ח.
11. 150 מ״ר — 6 × 5² = 6 × 25 = 150 מ״ר.
12. 40 ס״מ² — שטח טרפז = (בסיס₁ + בסיס₂) × גובה ÷ 2 = (6 + 10) × 5 ÷ 2 = 16 × 5 ÷ 2 = 40 ס״מ².
13. 21 ס״מ² — רוחב = 10-7 = 3 ס״מ. שטח = 7×3 = 21 ס״מ²
14. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
15. 12 ס״מ — מעויין = מקבילית. בסיס = שטח ÷ גובה = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ. הצלע שווה לבסיס.
16. 9 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
17. ס״מ — יחידת היקף היא ס״מ (או מ') כיוון שהיקף הוא מידת אורך
18. 20 מ׳² — שטח = אורך × רוחב = 5 × 4 = 20 מ׳².
19. 64 − 16π מ״ר — שטח ריבוע 8² = 64. רבע־מעגל ברדיוס 8: π × 8² ÷ 4 = 16π. הנותר: 64 − 16π מ״ר.
20. 40° — 180 − 100 = 80° לשתי זוויות שוות. 80 ÷ 2 = 40°.
21. 28 ס״מ — 2 × (10 + 4) = 2 × 14 = 28 ס״מ.
22. 40,000 ס״מ² — 2 מ׳ = 200 ס״מ. שטח = 200 × 200 = 40,000 ס״מ².
23. 1000 — 1 ליטר = 1000 מ״ל.
24. 108 ס״מ² — שטח מעויין = בסיס × גובה = 12 × 9 = 108 ס״מ².
25. 8 ס״מ — שטח ריבוע = צלע². צלע = √64 = 8 ס״מ.