שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4 ס״מ — צלע הקובייה היא השורש השלישי של הנפח. 4³ = 64, ולכן הצלע 4 ס״מ.
2. 18 ס״מ — היקף המשולש = 5+6+7 = 18 ס״מ
3. שוות — 4³=64, 8×2×4=64 — שוות.
4. 314 — 3.14 × 100 = 314.
5. 10 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 90 × 2 ÷ 18 = 180 ÷ 18 = 10 ס״מ.
6. 1000 מ״ר — (40+60)÷2 × 20 = 50 × 20 = 1000 מ״ר.
7. 8 ס״מ — שטח = (a+b) × h ÷ 2 → 40 = 10 × h ÷ 2 → h = 8 ס״מ.
8. 24:64 — שטח מלבן=24, שטח ריבוע=64. היחס 24:64 (אפשר לצמצם ל-3:8)
9. 200 מ״ר — (18+22)÷2 × 10 = 20 × 10 = 200 מ״ר.
10. 8 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×2×2 = 8 ס״מ³
11. 40 ס״מ — הצורה היא מלבן באורך 15 ס״מ וברוחב 5 ס״מ. ההיקף: 2 × (15 + 5) = 40 ס״מ.
12. 22 מ׳ — 2 × (6 + 5) = 2 × 11 = 22 מ׳.
13. 24 ס״מ² — שטח = (8×6)÷2 = 24 ס״מ²
14. 12 ס״מ — יהי הרוחב r, האורך = 2r. 2 × (2r + r) = 36. 6r = 36. r = 6. אורך = 12 ס״מ.
15. 84 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 12 · 7 = 84 ס״מ².
16. 2400 ס״מ³ — נפח = 20 × 15 × 8 = 2400 ס״מ³.
17. 38 ס״מ — רוחב = 84 ÷ 12 = 7 ס״מ. היקף = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 ס״מ.
18. 8 ס״מ — 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.
19. הוכפל פי 2 — שטח = בסיס × גובה. אם הגובה הוכפל פי 2 והבסיס נשאר קבוע, גם השטח יוכפל פי 2.
20. לא, השטח נשאר — שטח = (2b)×(h/2) = bh — אותו שטח.
21. 20 מ׳² — שטח = אורך × רוחב = 5 × 4 = 20 מ׳².
22. 400 ס״מ² — שטח = 20 × 20 = 400 ס״מ².
23. 32 ס״מ — סכום היקפי שני המלבנים — 22 + 16 = 38. מורידים פעמיים את אורך הצלע המשותפת 3 — 38 − 6 = 32 ס״מ.
24. 43.96 ס״מ — רדיוס = 7. היקף = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
25. 45 סמ״ר — S = (8+2)·9÷2 = 10·9÷2 = 90÷2 = 45 סמ״ר.