שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 154 — 22/7 × 49 = 154.
2. 8 ל׳ — 20³ = 8000 ס״מ³, ובחלוקה ב-1000 (כי 1 ל׳ = 1000 ס״מ³) מקבלים 8 ל׳.
3. 6300 ש״ח — שטח הגינה = 14 × 9 = 126 מ״ר. עלות = 126 × 50 = 6300 ש״ח.
4. 460 ס״מ — ממירים 1.5 מ׳ ל-150 ס״מ. היקף = 2 × (150 + 80) = 2 × 230 = 460 ס״מ.
5. 20 — שטח אריח = 20 × 20 = 400 ס״מ². מספר אריחים = 8000 : 400 = 20.
6. 84 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 12 × 7 = 84 ס״מ².
7. 9 מ״ר — שטח = 4.5 × 2 = 9 מ״ר.
8. 225 ס״מ² — שטח = 15 × 15 = 225 ס״מ².
9. 13 ס״מ — אם רוחב=r, אורך=r+6. 2×(r+r+6)=40, 4r+12=40, r=7. אורך=13 ס״מ
10. 80 ס״מ² — אם היחס נשמר וההיקף גדל פי 2, כל צלע גדלה פי 2. מידות: 10×8=80 ס״מ²
11. 90° — סכום זוויות במרובע 360° — 360 − 270 = 90°.
12. 30 ס״מ² — שטח מקבילית = 5 × 6 = 30 ס״מ².
13. 9 ס״מ — מ־2πr = 18π נחלק ב־2π: r = 9 ס״מ.
14. 164 ס״מ² — שטח פנים = 2(ab+bc+ac) = 2(12+40+30) = 2·82 = 164.
15. 6000 ליטר — 6 מ'³ = 6 × 1000 = 6000 ליטר.
16. 27 סמ״ר — S = (11+7)·3÷2 = 18·3÷2 = 54÷2 = 27 סמ״ר.
17. 12 ס״מ — r² = 113.04 ÷ 3.14 = 36, r = 6 ס״מ. קוטר = 2·6 = 12 ס״מ.
18. 10π ס״מ — היקף מעגל בעזרת קוטר — π × d = 10π ס״מ.
19. 9 ס״מ — בריבוע השטח שווה לצלע בריבוע. מחפשים מספר שכפול עצמו נותן 81 — זהו 9.
20. 32 ס״מ² — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) ÷ 2 × גובה = (6 + 10) ÷ 2 × 4 = 8 × 4 = 32 ס״מ².
21. 30 ס״מ² — שטח המלבן = 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח המשולש = 10 × 6 ÷ 2 = 30 ס״מ². שטח שנותר = 60 − 30 = 30 ס״מ².
22. 25π מ״ר — קוטר המעגל שווה לצלע הריבוע — 10 ס״מ, ולכן הרדיוס 5. שטח = π × 5² = 25π מ״ר.
23. 125 ס״מ³ — נפח = 5 × 5 × 5 = 125 ס״מ³
24. 160 ס״מ² — גובה = 200 ÷ (10 × 5) = 4. שטח = 2(10×5 + 10×4 + 5×4) = 2(50+40+20) = 2 × 110 = 220 ס״מ².
25. 12 ס״מ — היקף משושה משוכלל = 6×2 = 12 ס״מ