שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 16 סמ״ר — S = (5.5+2.5)·4÷2 = 8·4÷2 = 32÷2 = 16 סמ״ר.
2. 8 ס״מ — 60 = (12 + ב₂) × 6 ÷ 2. 60 = (12 + ב₂) × 3. 20 = 12 + ב₂. ב₂ = 8 ס״מ.
3. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
4. 314 ס״מ² — שטח = 3.14 × 10² = 3.14 × 100 = 314 ס״מ²
5. 12 סמ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 3 × 4 = 12 סמ״ר.
6. 5 ס״מ — רוחב = 100 : (5·4) = 100 : 20 = 5 ס״מ.
7. 13 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 78 ÷ 6 = 13 ס״מ.
8. 324 סמ״ר — צלע = 72÷4 = 18. שטח = 18² = 324 סמ״ר.
9. 14π ס״מ — 2πr = 2 × π × 7 = 14π ס״מ.
10. 615.44 סמ״ר — r = 28 ÷ 2 = 14 ס״מ. A = π·14² = 3.14·196 = 615.44 סמ״ר.
11. 7 — קוטר = 22 ÷ (22/7) = 7.
12. 40 מ״ר — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 10 × 4 = 40 מ״ר.
13. 296 ס״מ² — 10×8=80, 10×6=60, 8×6=48. שטח מלא (עם מכסה) = 2(80+60+48) = 2×188 = 376. פחות המכסה העליון (80): 376 − 80 = 296.
14. 4 — לריבוע 4 צירי סימטריה — שני אלכסונים ושני אנכים אמצעיים.
15. 28 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 7 × 4 = 28 ס״מ²
16. 60° — ישר־זווית — 180 − 90 − 30 = 60°. כיוון שיש זווית של 90°, זהו משולש ישר־זווית.
17. 36 ס״מ — היקף = 10 + 16 + 5 + 5 = 36 ס״מ.
18. 52 ס״מ² — שטח פנים = 2(2×3 + 2×4 + 3×4) = 2×26 = 52 ס״מ².
19. 44 ס״מ — מסלקים מהריבוע את הצלע באורך 4 ס״מ ומוסיפים את שתי הצלעות הנוספות של המשולש (כל אחת 4 ס״מ). ההיקף: 4 × 10 − 4 + 4 + 4 = 40 + 4 = 44 ס״מ.
20. 10 ס״מ — אלכסון2 = (2 · שטח) ÷ אלכסון1 = (2 · 60) ÷ 12 = 120 ÷ 12 = 10 ס״מ.
21. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 3×4×5 = 60 ס״מ³
22. 5 ס״מ — גובה = (2 · שטח) ÷ בסיס = (2 · 35) ÷ 14 = 70 ÷ 14 = 5 ס״מ.
23. 15 מ'² — שטח החדר = 5×3 = 15 מ'²
24. 6 ס״מ — 2πr = 12π → r = 6 ס״מ.
25. פי 8 — נפח קובייה הוא צלע³. אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.