שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 20 ס״מ² — שטח משולש = (10×4)÷2 = 20 ס״מ²
2. 120 ס״מ² — הגובה המקורי 8 ס״מ. גובה חדש 12 ס״מ. שטח חדש: 10 · 12 = 120 ס״מ². לחלופין: 80 · 1.5 = 120.
3. 150; 125 — שטח פנים = 6 × 25 = 150 ס״מ². נפח = 5³ = 125 ס״מ³.
4. 150 ס״מ² — שטח פנים של מעוקב = 6a² = 6 × 25 = 150 ס״מ².
5. 10π ס״מ — היקף מעגל = 2πr = 2π · 5 = 10π ס״מ.
6. 28 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 7 × 4 = 28 ס״מ²
7. 360 ש״ח — שטח = (3+1.5)·2÷2 = 4.5·2÷2 = 9÷2 = 4.5 מ״ר. עלות = 4.5·80 = 360 ש״ח.
8. 22,500 ל׳ — נפח: 5 · 3 · 1.5 = 22.5 מ׳³. בליטרים: 22.5 · 1000 = 22,500 ל׳.
9. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
10. 60 מ'³ — נפח החדר = 5 × 4 × 3 = 60 מ'³.
11. 144 ס״מ² — שטח ריבוע = 12 × 12 = 144 ס״מ².
12. 18 ס״מ — 2 × (7 + 2) = 2 × 9 = 18 ס״מ.
13. 2 ס״מ — 12.56 = 3.14 × r² → r² = 4 → r = 2 ס״מ
14. 144 ס״מ² — שטח = 12 × 12 = 144 ס״מ².
15. 40 ס״מ² — 10 × 4 = 40 ס״מ²
16. 60 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 10 × 6 = 60 ס״מ²
17. 64 ס״מ² — שטח המלבן האופקי 12 × 3 = 36 ס״מ². שטח המלבן האנכי 4 × 7 = 28 ס״מ². סך הכול 36+28 = 64 ס״מ².
18. 51 ס״מ² — שטח המלבן השלם: 10 · 6 = 60 ס״מ². שטח הריבוע שהוצא: 3 · 3 = 9 ס״מ². שטח הצורה: 60 − 9 = 51 ס״מ².
19. 6 ס״מ — גובה = (2 · שטח) ÷ בסיס = (2 · 24) ÷ 8 = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
20. 24π — שטח = 36π, היקף = 12π, הפרש = 36π − 12π = 24π.
21. 294 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 7² = 6 × 49 = 294 ס״מ²
22. 80 ס״מ² — שטח טרפז = ((7 + 13) · 8) ÷ 2 = (20 · 8) ÷ 2 = 160 ÷ 2 = 80 ס״מ².
23. 70 — 10 × 7 = 70.
24. 1000 — 1 ליטר = 1000 מ״ל.
25. 3 ס״מ — שטח פנים = 2(ab+bc+ca). נסמן h: 2(24+4h+6h) = 108 → 48+20h = 108 → 20h = 60 → h = 3 ס״מ.