שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 90° — זווית ישרה היא בדיוק 90°.
2. 8 ס״מ — במשבע משוכלל 7 צלעות שוות: 56 : 7 = 8 ס״מ.
3. 77 ס״מ² — שטח = (14 + 8) × 7 ÷ 2 = 22 × 7 ÷ 2 = 154 ÷ 2 = 77 ס״מ².
4. 8 — (2a)³ = 8a³. הנפח הוכפל ב-8.
5. 216 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 6² = 6 × 36 = 216 ס״מ²
6. 1400 מ״ר — שטח מגרש = 50×30 = 1500 מ״ר. שטח שביל = 50×2 = 100 מ״ר. שטח ללא שביל = 1500−100 = 1400 מ״ר.
7. 729 ס״מ³ — 9³ = 81·9 = 729 ס״מ³.
8. 30 ס״מ² — שטח = 20 × 3 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
9. 50 ס״מ² — שטח ריבוע לפי אלכסון: d² ÷ 2 = 10² ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
10. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
11. 100 ס״מ² — השטח מקסימלי כשא=ב, כלומר 10×10=100 ס״מ²
12. 2 ס״מ — 12.56 = 3.14 × r² → r² = 4 → r = 2 ס״מ
13. 28 ס״מ — היקף ריבוע — צלע ⋅ 4 = 7 ⋅ 4 = 28 ס״מ.
14. 8 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.
15. 28 ס״מ — רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ. היקף = (8 + 6) ⋅ 2 = 14 ⋅ 2 = 28 ס״מ.
16. 9 ס״מ — בריבוע השטח שווה לצלע בריבוע. מחפשים מספר שכפול עצמו נותן 81 — זהו 9.
17. 10 ס״מ — חצי היקף — 30 ÷ 2 = 15. אורך = 15 − 5 = 10 ס״מ.
18. 100 מ'² — שטח צלב=24+24-4=44 (חיסור מרכז). שטח דשא=144-44=100 מ'²
19. 7 ס״מ — במעוין 4 צלעות שוות: 28 ÷ 4 = 7 ס״מ.
20. 84 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 12 × 7 = 84 ס״מ².
21. 25 ס״מ² — שטח הצורה = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 ס״מ²
22. 24 ס״מ² — במשולש ישר זווית הניצבים משמשים כבסיס וגובה: (6 · 8) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
23. 4 ס״מ² — צלע הריבוע 24 : 4 = 6 ס״מ, שטחו 36 ס״מ². רוחב המלבן (24 : 2) − 8 = 4 ס״מ, שטחו 8 × 4 = 32 ס״מ². ההפרש 36 − 32 = 4 ס״מ².
24. 3 — במשולש שווה־צלעות יש 3 צירי סימטריה — אחד דרך כל קודקוד אל אמצע הצלע הנגדית.
25. 40,000 ס״מ² — 2 מ׳ = 200 ס״מ. שטח = 200 × 200 = 40,000 ס״מ².