שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 153.86 סמ״ר — A = π·7² = 3.14·49 = 153.86 סמ״ר.
2. הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 125, נפח ב' = 120. הראשונה גדולה יותר.
3. 1:9 — יחס שטחים שווה לריבוע יחס הצלעות — 1²:3² = 1:9.
4. 10500 ס״מ³ — נפח = 35 × 20 × 15 = 10500 ס״מ³.
5. 180 ס״מ³ — 9·4·5 = 36·5 = 180 ס״מ³.
6. 16 ס״מ² — שטח = 4 × 4 = 16 ס״מ².
7. 34 ס״מ — רוחב = 72÷9 = 8. היקף = 2×(9+8) = 34 ס״מ
8. 314 סמ״ר — r = 20 ÷ 2 = 10 ס״מ. A = π·10² = 3.14·100 = 314 סמ״ר.
9. 64 ס״מ³ — 6 × צלע² = 96 → צלע² = 16 → צלע = 4. נפח = 4³ = 64 ס״מ³.
10. 28 ס״מ — כאשר חותכים פינה מלבנית, ההיקף נשאר אותו (28 ס״מ) כי הצלעות החסרות שוות לצלעות הנוספות
11. 78.5 סמ״ר — קוטר = 10 ס״מ, לכן רדיוס = 5 ס״מ. A = π·5² = 3.14·25 = 78.5 סמ״ר.
12. 78.5 ס״מ² — רדיוס = 10 ÷ 2 = 5. שטח = π × r² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
13. 50 סמ״ר — S = (12+8)·5÷2 = 20·5÷2 = 100÷2 = 50 סמ״ר.
14. שתיהן שוות — שטח ראשונה = 6 × 8 = 48 ס״מ². שטח שניה = 12 × 4 = 48 ס״מ². שתיהן שוות.
15. 15 ס״מ — יהיו האורך 3x והרוחב 2x. 2×(3x+2x)=50. 2×5x=50. 10x=50. x=5. אורך=3×5=15 ס״מ.
16. 27 ס״מ³ — נפח קובייה הוא צלע בשלישית: 3³ = 27 ס״מ³.
17. 200.96 ס״מ² — שטח גדול = π×100 = 314 ס״מ². שטח קטן = π×36 = 113.04 ס״מ². הפרש: 314 − 113.04 = 200.96 ס״מ².
18. 240 סמ"ק — 12 × 5 × 4 = 240 סמ"ק.
19. 6 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 66 ÷ 11 = 6 ס״מ.
20. 13 ס״מ — אם רוחב=r, אורך=r+6. 2×(r+r+6)=40, 4r+12=40, r=7. אורך=13 ס״מ
21. 360° — סכום הזוויות בכל מרובע הוא 360°.
22. 40 ס״מ — הצורה היא מלבן באורך 15 ס״מ וברוחב 5 ס״מ. ההיקף: 2 × (15 + 5) = 40 ס״מ.
23. 12 ס״מ — ניצב 2 = (2×30)÷5 = 12 ס״מ
24. 81 סמ״ר — 9 × 9 = 81 סמ״ר.
25. 30 ס״מ² — שטח מקבילית = 5 × 6 = 30 ס״מ².