שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1 ס״מ — A = π·r², לכן r² = A ÷ π = 3.14 ÷ 3.14 = 1, ולכן r = 1 ס״מ.
2. 25 מ׳² — שטח ריבוע = 5 × 5 = 25 מ׳².
3. 625 ס״מ² — שטח = 25 × 25 = 625 ס״מ².
4. 90 מ״ר — שטח = 12 × 7.5 = 90 מ״ר.
5. 20 ס״מ² — שטח = 5 × 8 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
6. 6 ס״מ — רוחב = נפח ÷ (אורך · גובה) = 240 ÷ (8 · 5) = 240 ÷ 40 = 6 ס״מ.
7. 7 ס״מ — a³=343 → a=7.
8. פי 4 — שטח ישן=25. שטח חדש=10²=100. השטח גדל פי 4
9. 64 ס״מ² — שטח ריבוע = 8 × 8 = 64 ס״מ².
10. 260 ס״מ² — שטח פנים ללא המכסה = 340 - 80 = 260 ס״מ².
11. 32 ס״מ — סכום היקפי שני המלבנים — 22 + 16 = 38. מורידים פעמיים את אורך הצלע המשותפת 3 — 38 − 6 = 32 ס״מ.
12. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 9 · 4 = 36 ס״מ².
13. 26 מ׳ — היקף הרצפה = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 מ׳.
14. 64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4×4×4 = 64 ס״מ³
15. 80 ס״מ² — שטח המלבן 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח המשולש (10 × 4) : 2 = 20 ס״מ². סך הכול 60+20 = 80 ס״מ².
16. 4 — שטח פנים = 6a². לאחר הכפלה: 6(2a)² = 24a² = 4 × 6a².
17. 6 ס״מ — רוחב = שטח : אורך = 48 : 8 = 6 ס״מ.
18. 54 ס״מ² — שטח מלבן גדול = 60, שטח החור = 6. שטח נותר = 60 - 6 = 54 ס״מ²
19. 64 — נפח הקובייה הגדולה 4³ = 64 ס״מ³, ולכן נכנסות 64 קוביות יחידה.
20. 26 ס״מ — היקף = 2 × (9.2 + 3.8) = 2 × 13 = 26 ס״מ.
21. 48 ס״מ² — שטח = (8 × 12) ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 ס״מ²
22. 36 ס״מ² — שטח = (9×8)÷2 = 36 ס״מ²
23. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
24. 14 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 63 × 2 ÷ 9 = 126 ÷ 9 = 14 ס״מ.
25. 36 — 40 − 4 = 36.