שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. הראשון, ב-28 ס״מ² — ריבוע ראשון: 64 ס״מ². ריבוע שני: 36 ס״מ². הפרש: 64 − 36 = 28 ס״מ². הראשון גדול יותר.
2. 12 ס״מ — 12 ל׳ = 12000 ס״מ³. שטח הבסיס 50·20 = 1000 ס״מ². גובה המים = 12000 : 1000 = 12 ס״מ.
3. 2.5 — 2500 ÷ 1000 = 2.5 ליטר.
4. 60 מ'³ — נפח החדר = 5 × 4 × 3 = 60 מ'³.
5. 9 מ״ר — שטח = 1 × 9 = 9 מ״ר.
6. 216 ס״מ³ — 6³ = 6 × 6 × 6 = 216 ס״מ³.
7. 1314 מ״ר — שטח מלבן = 50×20 = 1000 מ״ר. שני חצאי עיגולים = עיגול שלם = π·10² = 314 מ״ר. סה״כ = 1000 + 314 = 1314 מ״ר.
8. 5 ס״מ — 300 ÷ (10×6) = 300 ÷ 60 = 5 ס״מ.
9. 343 ס״מ³ — צלע הקובייה היא השורש של 49, כלומר 7 ס״מ. נפח = 7³ = 343 ס״מ³.
10. 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((6 + 10) · 4) ÷ 2 = (16 · 4) ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
11. 90 ס״מ² — שטח = בסיס · גובה = 15 · 6 = 90 ס״מ².
12. 112 סמ״ר — 2(2×4 + 2×8 + 4×8) = 2(8+16+32) = 2×56 = 112 סמ״ר.
13. 260 ס״מ² — שטח פנים ללא המכסה = 340 - 80 = 260 ס״מ².
14. 12 סמ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 3 × 4 = 12 סמ״ר.
15. 14 סמ״ר — 3.5 × 4 = 14 סמ״ר.
16. 12 ס״מ — r² = 113.04 ÷ 3.14 = 36, r = 6 ס״מ. קוטר = 2·6 = 12 ס״מ.
17. 4 — לריבוע 4 צירי סימטריה — שני אלכסונים ושני אנכים אמצעיים.
18. 375 מ״ר — (20+30)÷2 × 15 = 25 × 15 = 375 מ״ר.
19. 40 ס״מ — צלע = 10 ס״מ (כי 10 × 10 = 100). היקף = 4 × 10 = 40 ס״מ.
20. 48 ס״מ — 4 × 12 = 48 ס״מ.
21. פי 8 — אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
22. 8 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 72 ÷ 9 = 8 ס״מ.
23. 1,500,000 — 1 מ"ק = 1,000,000 סמ"ק. 1.5×1,000,000 = 1,500,000.
24. 25π מ״ר — קוטר המעגל שווה לצלע הריבוע — 10 ס״מ, ולכן הרדיוס 5. שטח = π × 5² = 25π מ״ר.
25. 22 ס״מ — היקף מקבילית = 2 × (4 + 7) = 2 × 11 = 22 ס״מ.